初中数学第12章 二次根式12.1 二次根式背景图ppt课件

这是一份初中数学第12章 二次根式12.1 二次根式背景图ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了被开方数a≥0，二次根式，性质探究，你能说说依据吗，性质再探究，巩固新知，综合运用，a≥0等内容，欢迎下载使用。

创设情境 提出问题
　　（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？
问题：　　（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．
　　（2）中得到的式子有什么意义？
问题：　　（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．
问题：　　（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则 t= _____．
合作探究 形成知识
（1）这些式子分别表示什么意义？ 分别表示3，S，65， 的算术平方根． （2）这些式子有什么共同特征？
　　这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．
　（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．　
初步应用 巩固知识
　　练习1　指出下列哪些是二次根式？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 　　　 ．
　　二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．
　　练习2　二次根式和算术平方根有什么关系？
　　1、　当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
（1） ；（2） ．　　
答案：（1） a为任何实数； （2） a =1．
　　变式　a 取何值时，下列根式有意义？
总结：被开方数不小于零．
比较辨别 探索性质
综合运用 深化提高
　　练习　当x 是什么实数时，下列各式有意义．
　　练习3　若 是整数，则自然数n 的值为___________.
例1 要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？（1） （2）
解：（1）要使二次根式 有意义，必须x-5≥0，即x≥5;（2）不论x取何实数，总有x2≥0，x2+1≥1，二次根式 在实数范围内总有意义．
　　问题1　根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据．
解：（1）（2）（3）当a+b≥0时，
例2 计算：（1） （2） （3）
解：（1）（2）（3）当x ≤1时，
例3 计算：（1） （2） （3）
（7） ； （8） ．　　
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） ；
　　练习1　对于性质 ，逆向思考可得：
请根据这一结论完成填空：
　　练习3　性质 和 有什么区别和联系？