苏科版八年级下册第12章 二次根式12.1 二次根式备课课件ppt

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电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位km）之间存在近似关系 ，其中地球半径R≈6400 km．如果两个电视塔的高分别是h1 km、h2 km，那么它们的传播半径之比是 ，你能化简这个式子吗？ 式子 表示什么？公式中 中的 表示什么意义？
问题（1） ：　　面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．
提出问题： 上述问题（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？
问题（2） ：　　一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．
　提出问题： 请问上述问题（2）中得到的式子有什么意义？
问题（3）：　　一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关
系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则_____．
　　（3）中当h 的值分别为0，10，15，20，25时，得
　　　到的结果分别是什么？ 表示的数怎样变化？　　　
（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？
　　这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．
　（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．　
　　练习1　指出下列哪些是二次根式？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 　　　 ．
　　练习2　二次根式和算术平方根有什么关系？
　　二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．
　　例1　当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
（1） ；（2） ；（3）　 ．　　
解：（1）由a+1≥0，得　a≥-1；
　　例2　a 取何值时，下列根式有意义？
（1） ；（2） ．　　
答案：（1） a为任何实数； （2） a =1．
变式演练　a 取何值时，下列根式有意义？
总结：被开方数不小于零．
（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的 范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？
　　二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式．