2019-2020学年河北省保定市阜平县七年级（下）期末数学试卷
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2019-2020学年河北省保定市阜平县七年级（下）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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| 一、 选择题（共10题） |
1. 已知，则下列式子错误的是．
A． B． C． D．
2. 下列各式中，正确的是．
A． B． C． D．
3. 若，是关于，的二元一次方程，则，的值分别是．
A．， B．，
C．， D．，
4. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为．
A．先右转，后右转
B．先右转，后左转
C．先右转，后左转
D．先右转，后左转
5. 解为的方程组是．
A．
B．
C．
D．
6. 如图，在中，，，平分，平分，则的大小是．
A． B． C． D．
7. 四条线段的长分别为，，，，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是．
A． B． C． D．
8. 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是．
A． B． C． D．
9. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成．
A． B． C． D．
10. 如果不等式组无解，则的取值范围是．
A． B． C． D．
| 二、 填空题（共8题） |
11. 的平方根是________，算术平方根是________，的立方根是________．
12. 不等式的解集是________．
13. 如果点在第二象限，那么点在________．
14. 如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：________．
15. 从沿北偏东的方向行驶到，再从沿南偏西的方向行驶到，则________度．
16. 如图，，，平分，则________度．
17. 若，则________，________．
18. 数学解密：若第一个数是，第二个数是，第三个数是，第四个数是，观察以上规律并猜想第六个数是________．
| 三、 解答题（共8题） |
19. 解方程组：．
20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21. 如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，求的度数．
22. 如图，，．说明：．请将说明过程填写完成．
，（已知）
________．（________）
又，（________）
，（________）
________，（________）
．（________）
23. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：
分组 | 频数 | 百分比 |
________ | ||
________ | ||
________ | ________ | ________ |
________ | ||
合计 |
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于不足元）的大约有多少户？
24. 如图，已知，，，经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为．
（1）请在图中作出；
（2）写出点、、的坐标．
25. 长沙市某公园的门票价格如表所示：
购票人数 | 人 | 人 | 人以上 |
票价 | 元人 | 元人 | 元人 |
某校九年级甲、乙两个班共多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有多人不到人，乙班不足人，如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付元，问甲，乙两班分别有多少人？
26. 某储运站现有甲种货物吨，乙种货物吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂，两种不同规格的货厢节．已知甲种货物吨和乙种货物吨可装满一节型货厢，甲种货物吨和乙种货物吨可装满一节型货厢，按此要求安排，两种货厢的节数，有哪几种运输方案？（先填写表格，再设计方案）．
设用型货厢节，则用型货厢节．
货厢号装货量货物种类 | ||
甲 | 吨 | ________吨 |
乙 | ________吨 | ________吨 |
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】C
【解析】．，
，故本选项不符合题意；
．，
，故本选项不符合题意；
．，
，故本选项符合题意；
．，
，故本选项不符合题意．
故选：．
2. 【答案】C
【解析】．原式，所以选项错误；
．原式，所以选项错误；
．原式，所以选项正确；
．原式，所以选项错误．
故选：．
3. 【答案】C
【解析】根据题意，得
，
解得．
故选：．
4. 【答案】D
【解析】两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，
即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，
理由是两直线平行，同位角相等．
故选：．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键．
5. 【答案】D
【解析】将分别代入、、、四个选项进行检验，
能使每个方程的左右两边相等的、的值即是方程的解．
、、均不符合，
只有满足．
故选：．
6. 【答案】C
【解析】，，
平分，平分，
，，
．
故选：．
7. 【答案】B
【解析】其中的任意三条组合有，，；，，；，，；，，四种情况．
根据三角形的三边关系，知，，不能组成三角形．
故选：．
8. 【答案】B
【解析】设内角是，外角是，
可列一个方程组
解得；
而任何多边形的外角是，
则多边形内角和中的外角的个数是，
则这个多边形的边数是．
故选：．
9. 【答案】D
【解析】如果小华的位置用表示，小军的位置用表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为．
故选：．
10. 【答案】D
【解析】在数轴上表示点右边的部分，表示点左边的部分．
当点在这点或这点的左边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解，
则．
故选：．
二、 填空题
11. 【答案】；；；
【解析】的平方根是，算术平方根是，的立方根是．
故答案为：；；．
12. 【答案】；
【解析】不等式去括号，得
，
移项合并同类项，得
，
系数化，得
．
所以，不等式的解集是．
故答案为：．
13. 【答案】第三象限；
【解析】点在第二象限，
，
点的横、纵坐标都为负数，
点在第三象限．
故答案为：第三象限．
14. 【答案】垂线段最短；
【解析】为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），过李庄向铁路画垂线段，根据是垂线段最短，如图：
．
故答案为：垂线段最短．
15. 【答案】；
【解析】如图，
沿北偏东的方向行驶到，则，
沿南偏西的方向行驶到，则，
又，
．
故答案为：．
16. 【答案】；
【解析】，
，
又平分，
，
．
故答案为：．
17. 【答案】；；
【解析】由题意得，，，
解得，．
故答案为：；．
18. 【答案】；
【解析】设该数列中第个数为（为正整数），
观察，发现规律：，，，，，
．
．
故答案为：．
三、 解答题
19. 【答案】
【解析】方程组整理得：，
② ① 得：，
解得：，
把代入① 得：，
则方程组的解为．
20. 【答案】；
【解析】解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上如下：
．
21. 【答案】
【解析】，
，
，
．
故的度数为．
22. 【答案】；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
【解析】，（已知）
．（两直线平行，同位角相等）
又，（已知）
，（等量代换）
，（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）．
23. 【答案】（1）；；；；；
（2）如图所示：
（3）
【解析】（1）根据题意可得出分布是：，；
中百分比占，所以人；
中人数有人，故占，故百分比为．
故剩下中人数有，占．
（2）如图所示：
（3）大于而不足的占，故户．
故居民小区家庭属于中等收入的大约有户．
24. 【答案】（1）如图所示：
（2），，
【解析】（1）中任意一点平移后的对应点为，
平移规律为：向右平移个单位，向上平移个单．
如图所示：
；
（2），，．
25. 【答案】；
【解析】设甲班有人，乙班有人，
依题意，得：，
解得：．
故甲班有人，乙班有人．
26. 【答案】装吨乙；装吨甲；装吨乙；方案：用型货厢节，型货厢节；方案：用型货厢节，型货厢节；方案：用型货厢节，型货厢节
【解析】甲种货物吨和乙种货物吨可装满一节型货厢，甲种货物吨和乙种货物吨可装满一节型货厢，
节型货厢共装吨乙种货物，节型货厢共装吨甲种货物、吨乙种货物．
依题意，得：，
解得：．
为正整数，
可以取，，，
相应的的值为，，，
共有种运输方案，方案：用型货厢节，型货厢节；方案：用型货厢节，型货厢节；方案：用型货厢节，型货厢节．
