浙教版数学七下期末复习阶梯训练：分式（基础巩固）含解析

 分式（基础巩固）

一、单选题

1．下列各式中，属于分式的是（　　）

A． B． C． D．

2．要使分式 有意义，则（　　） 

A．x＝±1 B．x≠±1 C．x≠1 D．x≠﹣1

3．分式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） 

A． B． C． D．

4．如果正数 同时扩大到原来的5倍，那么下列分式中值保持不变的是（　　）

A． B． C． D．

5．要使分式 有意义，则x的取值应满足的是（　　）

A．x≠2 B．x≠0 C．x＞2 D．x＝2

6．要使分式 有意义，x的取值应满足（　　） 

A．x≠1 B．x＝1 C．x＞1 D．x＜1

7．下列式子是分式的是（　　） 

A． B． C． D．

8．化简 ，结果得（　　） 

A．x-2 B．x+2 C． D．

9．化简 的结果为（　　） 

A． B．0 C． D．1

10．下列代数式中，为分式的是(　　) 

A． B． C． D．

二、填空题

11．当x＝3时，分式 的值等于 　     　. 

12．若 ＝ 成立，则x的取值范围是　     　

13．若分式 有意义，则x的取值应该满足 　     　．

14．使分式 有意义的x的取值范围是　     　.

15．要使分式 有意义，则x的取值范围是　     　．  

16．若分式 有意义，则 的取值范围是　     　．  

三、解答题

17．小军解答：“化简 ” 的过程如图.试指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程. 

解：

= ………………………①

=2x-x+2            ………………………②

=x+2               ………………………③

18．某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多6元，用10000元购买经典著作与用7000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？

19．已知 ．求分式 的值． 

20．小李将单价为m元/千克的茶叶a千克和单价为n元/千克的茶叶b千克混合，按 的价格（平均价）出售，若m=60，a=25，n=30，b=35时，混合茶叶出售的平均价是多少？ 

21．当a取什么值时，分式 的值是正数？ 

22．约分：  

①

②

③

④ ．

四、综合题

23．某校七年级共有学生420人，其中男生人数的2倍比女生人数多120人

（1）求该校七年级男生和女生的人数；

（2）若该校为每位七年级男生、女生添置一套秋季校服的费用分别为60元、50元，请计算该校为此项目需投资多少元?

24．写出下列各组分式的最简公分母：

（1） ， 　     　；

（2） ， ， 　                  　．

25．直接写出下列各组分式的最简公分母： 

（1） ， ， ；  

（2） ， ；  

（3） ；  

（4） ． 

答案解析部分

【解析】【解答】解：A、此代数式是分式，故A符合题意；
B、此代数式是多项式，不是分式，故B不符合题意； 
C、此代数式是单项式，不是分式，故C不符合题意；、 
D、此代数式不是分式，故D不符合题意； 
故答案为：A. 
【分析】分式是分母中含有字母的式子，再对各选项逐一判断.

【解析】【解答】解：∵分式 有意义

∴x+1≠0，

解得，x≠-1.

故答案为：D.

【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.

【解析】【解答】解：因为该分式有意义，

∴ ，

∴ ．

故答案为：B．

【分析】根据分式有意义的条件，列出不等式求解即可。

【解析】【解答】A、变为，A错.
B、变为化简后不变.B对.
C、变为化简为.C错.
D、变为，D错.
故答案为：D.
【分析】分式化简：上下多项式同时除以一个相同的数字.

【解析】【解答】解：∵分式有意义，
∴x-2≠0，
∴x≠2.
故答案为：A.
【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0，得出x-2≠0，即可得出x≠2.

【解析】【解答】解：由题意可知： ，

∴ ，

故答案为：A.

【分析】根据分式有意义的条件可得x-1≠0，求解即可.

【解析】【解答】解： 是分式， ， ， 是整式；

故答案为：C.

【分析】利用分母中含有字母的式子是分式，可得答案.

【解析】【解答】解： .

故答案为：B.

【分析】先将分子分解因式，再约分化简.

【解析】【解答】解： ，

= ，

= ，

=1，

故答案为：D．

【分析】利用分式的加减法则计算求解即可。

【解析】【解答】解：A、是分式，故A符合题意；
BCD、都是整式，故BCD不符合题意.

故答案为：A.

【分析】根据分式的定义，逐项进行判断，即可得出答案.

【解析】【解答】解：∵

∴ .

故答案为：3.

【分析】直接将x=3代入求值即可.

【解析】【分析】∵ ＝ ，

∴x+1≠0，

解得：x≠-1，

故答案为：x≠-1.

【点评】由等式的性质可得x+1≠0，求解即可.

【解析】【解答】解：根据题意得：x-3≠0，
∴x≠3，
故答案为：x≠3.

【分析】分式有意义的条件是分母不等于0列式求解即可.

【解析】【解答】解：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式 有意义.

故答案为：x≠1.

【分析】利用分式有意义的条件：分母不等于0，可得到关于x的不等式，然后求出结果.

【解析】【解答】根据分式有意义的条件，则：

解得:x≠2

故答案为x≠2

【分析】分式有意义的条件：分母不为零.

【解析】【解答】∵分式 有意义，

∴ ，

解得： ．

故答案为： ．

【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.

【解析】【分析】第②步错误，分式化简不应该去掉分母.按照分式的加减法运算法则改正即可.

【解析】【分析】 设传说故事的单价为x元/本，根据“用10000元购买经典著作与用7000元购买传说故事的本数相同”，列出关于x的分式方程，即可求解.

【解析】【分析】设比值为k，然后用k表示出a、b、c，再把a、b、c的值代入代数式进行计算即可得解． 

【解析】【分析】把m=60，a=25，n=30，b=35代入 即可求值． 

【解析】【分析】根据分式 的值是正数得出不等式组，进而得出x的取值范围． 

【解析】【分析】先把分式的分子与分母因式分解，再约去公因式即可． 

【解析】【分析】（1） 设该校女生人数为x，根据题意，列出关于x的一元一次方程，即可求解；
（2）根据题意，列出算式，即可求解.

【解析】【解答】解：（1）∵两分式的分母分别是ax，bx，

∴， 的最简公分母是abx，

故答案为：abx；

2）∵2x+6=2（x+3），x2﹣9=（x+3）（x﹣3），

∴， ， 的最简公分母是2x（x+3）（x﹣3），

故答案为：2x（x+3）（x﹣3）．

【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，即可得出答案．

【解析】【分析】根据确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母分别找出最简公分母．