终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(14)(原卷+解析)

    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 原卷
      2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(14)(原卷).doc
    • 解析
      2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(14)(解析).doc
    2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(14)(原卷)第1页
    2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(14)(原卷)第2页
    2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(14)(解析)第1页
    2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(14)(解析)第2页
    2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(14)(解析)第3页
    还剩2页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(14)(原卷+解析)

    展开

    2021届新高考8+4+4小题狂练(14 一、单选题(每小题5分,共40分)1. 已知集合,则的子集共有(    A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】先由已知条件求出集合,再求的子集即可知子集个数.【详解】因为,所以所以的子集共有.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算以及集合子集的个数,涉及求函数的定义域,属于基础题.2. 已知为虚数单位,复数满足,则在复平面内对应的点所在的象限为(    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】由复数的几何意义可得,复数在复平面内对应的点在以(23)为圆心,1为半径的圆上,根据图像即可得答案.【详解】设复数,则,所以,即,则复数在复平面内对应的点在以(2,3)为圆心,1为半径的圆上, 所以在复平面内对应的点在第一象限. 故选A.【点睛】本题考查复数的几何意义,需熟练掌握复数的加减及求模运算法则,属基础题.3. 已知向量,若,则    A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】先根据已知条件计算,再根据向量数量积的坐标运算求解即可得答案.【详解】解:根据题意得:所以,解得.故选:B.【点睛】本题考查向量的减法坐标运算,数量积的坐标运算,考查运算能力,是基础题.4. 已知函数对任意,都有,且,则    A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意,由赋值法,先求出;记,得到数列是以为首项,以为公比的等比数列,求出通项,再由等比数列的求和公式,即可得出结果.【详解】因为函数对任意,都有,且,则,所以,则,所以,则即数列是以为首项,以为公比的等比数列,所以所以.故选:D.【点睛】本题主要考查求等比数列的前项和,涉及赋值法求函数值,属于跨章节综合题.5. 为第二象限角,若,则    A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】【分析】展开可得的值,再由同角三角函数基本关系结合为第二象限角,可的值,即可得答案.【详解】,可得:,解得:可得:所以.故选:A【点睛】本题主要考查了两角和的正切公式,以及同角三角函数基本关系,属于基础题6. 已知函数,若正实数满足,则的最小值为(    A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】由函数,知是奇函数,又因为正实数满足,所以,利用基本不等式求得结果.【详解】解:由函数,设,知所以是奇函数,则,又因为正实数满足,所以,当且仅当时取到等号.故选:C【点睛】本题考查了函数的奇偶性,基本不等式应用,属于简单题.7. 已知函数,若恰有个零点,则实数的取值范围是(    A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】恰有个零点,即函数 图像与的图像有三个交点,先求出与函数相切时的值,然后数形结合得出答案.【详解】恰有个零点,即方程恰有个实数根.即函数 图像与的图像有三个交点,如图.与函数 图像恒有一个交点,即函数有两个交点.与函数相切于点,由所以,得,所以切点为,此时,切线方程为向下平移可得恒有两个交点,所以故选:D【点睛】本题考查根据函数零点个数求参数范围,考查数形结合的思想应用,属于中档题.8. 干支纪年法是我国历法的一种传统纪年法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为十天干;子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做十二地支”.地支又与十二生肖鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪依次对应,天干字开始,地支字开始,两者按干支顺序相配,组成了干支纪年法,其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉;甲戌、乙亥、丙子……癸未;甲申、乙酉、丙戌……癸巳;……,共得到60个组合,称六十甲子,周而复始,无穷无尽.2020年是干支纪年法中的庚子年,那么2086年出生的孩子属相为(    A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】根据六十甲子,周而复始,无穷无尽,即周期是60,则2086年与2026年一样,再根据2020年是干支纪年法中的庚子年推理结果.【详解】六十甲子,周而复始,无穷无尽,即周期是602086年与2026年一样,2020年是庚子年,2021年是辛丑年,2022年是壬寅年,2023年是癸卯年,2024年是甲辰年,2025年是乙巳年,2026年是丙午年,午对应属相为马2086年出生的孩子属相为马.故选:B【点睛】本题主要考查合情推理与演绎推理,还考查了逻辑推理的能力,属于基础题.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0.9. 下列说法正确的是(    )A. 将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后,方差也变为原来的aB. 设有一个回归方程,变量x增加1个单位时,y平均减少5个单位C. 线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱D. 在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N1σ2)(σ0),则Pξ1)=0.5【答案】BD【解析】【分析】A,方差应变为原来的a2倍;对Bx增加1个单位时计算y值与原y值比较可得结论;线性相关系数|r|越大,两个变量的线性相关性越强,反之,线性相关性越弱;根据正态曲线关于x=1对称即可判断.【详解】对于选项A:将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后,方差变为原来的a2倍,故错误.对于选项B:若有一个回归方程,变量x增加1个单位时,y平均减少5个单位,正确.对于选项C:线性相关系数|r|越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱,错误.对于选项D:在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N1σ2)(σ0),由于正态曲线关于x=1对称,则Pξ1)=0.5,正确.故选:BD【点睛】本题考查样本数据方差的计算、线性回归方程的相关计算、正态分布的概率问题,属于基础题.10. 已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线上一点,且,若,则对双曲线中的有关结论正确的是(    A.  B.  C.  D. 【答案】ABCD【解析】【分析】根据余弦定理列方程得出ac的关系,再计算离心率.【详解】由双曲线的定义知:可得中,由余弦定理可得:解得可得故选:ABCD【点睛】本题考查了双曲线的性质,离心率的计算,属于基础题.11. 已知函数,则以下结论错误的是(    A. 任意的,都有B. 任意的,都有C. 有最小值,无最大值D. 有最小值,无最大值【答案】ABC【解析】【分析】根据的单调性逐个判定即可.【详解】A, 为增函数,为减函数.为增函数.故任意的,,都有.A错误.B,易得反例,.不成立.B错误.C, 当因为为增函数,且当,.无最小值无最大值.故C错误.D, ,当且仅当时等号成立. .有最小值,无最大值.故选:ABC【点睛】本题主要考查了函数的单调性与最值的判定,需要根据指数函数的性质分析.属于基础题.12. 如图,正方体的棱长为1,动点E在线段上,FM分别是ADCD的中点,则下列结论中正确的是(    A.  B. 平面C. 存在点E使得平面平面 D. 三棱锥的体积为定值【答案】ABD【解析】【分析】A,根据中位线的性质判定即可.B,利用平面几何方法证明再证明平面即可.C,根据与平面有交点判定即可.D,根据三棱锥为底,且同底高不变,故体积不变判定即可.【详解】A中,因为分别是的中点,所以,故A正确;B中,因为,,故,.故,又有,所以平面,故B正确;C中,与平面有交点,所以不存在点,使得平面平面,故C错误.D中,三棱锥以面为底,则高是定值,所以三棱锥的体积为定值,故D正确.故选:ABD【点睛】本题主要考查了线面垂直平行的证明与判定,同时也考查了锥体体积等问题.属于中档题.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20.13. ,则的值为__________.【答案】【解析】【分析】利用二倍角的正弦公式和平方关系式的逆用公式弦化切可得,利用两角和的正切公式可得,然后相除可得.【详解】因为,所以,,所以.故答案为: 【点睛】本题考查了二倍角的正弦公式,两角和的正切公式,属于中档题.14. 甲、乙等5名同学参加志愿者服务,分别到三个路口硫导交通,每个路口有1名或2名志原者,则甲、乙在同一路口的分配方案共有种数________(用数字作答).【答案】【解析】【分析】甲、乙两人在同一路口时,根据题意可知:另外两人在同一路口,剩下一个在第三个路口,即可求解.【详解】解: 甲、乙两人在同一路口分配方案故答案为.【点睛】本题考查排列组合基础知识,考查运算求解能力,是基础题.15. 抛物线的焦点坐标是________;经过点的直线与抛物线相交于两点,且点恰为的中点,为抛物线的焦点,则________.【答案】    (1).     (2). 9【解析】【分析】根据抛物线的标准方程求得准线方程和焦点坐标,利用抛物线的定义把转化为,再转化为,从而得出结论.【详解】解:抛物线的焦点
    准线交准线于,过准线交准线于,过准线交准线 于
    则由抛物线的定义可得
    再根据为线段的中点,
    故答案为:焦点坐标是【点睛】本题考查抛物线的定义的应用,其中不要忽略中位线的性质,梯形的中位线是上底与下底和的一半,属于中档题.16. 在直三棱柱中,,,设其外接球的球心为,且球的表面积为,则的面积为__________.【答案】【解析】【分析】先计算球的半径为,确定球心为的中点,根据边角关系得到,计算面积得到答案.【详解】的表面积为如图所示:中点,连接 ,故三角形的外心在中点上,故外接球的球心为的中点.中:,故中:,故,故 故答案【点睛】本题考查了三棱柱的外接球问题,确定球心的位置是解题的关键.  

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map