人教版八年级下册20.2 数据的波动程度优秀综合训练题

这是一份人教版八年级下册20.2 数据的波动程度优秀综合训练题，共7页。试卷主要包含了2《数据的波动程度》精选练习，下列说法，5    D，某普小组有5名成员，身高分别为，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.下列说法：


①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；


②一组数据的众数只有一个；


③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；


④数据3，3，3，3，2，5的众数为4；


⑤一组数据的方差一定是正数.


其中正确的个数为( )


A.0 B.1 C.2 D.4


2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认为商家更应该关注鞋子尺码的( )





A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差


3.我乡某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（ ）


A.极差是6 B.众数是10 C.平均数是9.5 D.方差是16


4.某普小组有5名成员，身高分别为：160，165，170，163，167（单位：cm）.增加1名身高为165 cm的成员后，现在6名成员的身高与原来5名成员的身高相比，下列说法正确的是( )


A.平均数不变，方差不变


B.平均数不变，方差变大


C.平均数不变，方差变小


D.平均数变小，方差不变


5.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份蔬菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为S2甲=2.3，S2乙=2.1，S2丙=1.9，S2丁=1.3，则五月份蔬菜价格最稳定的市场是（ ）


A.甲 B.乙 C.丙 D.丁


6.已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（ ）


A.2.8 B.2.5 C.2 D.5


7.下列说法正确的是（ ）


A.某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖.


B.为了解全国中生的睡眠情况，应该采用普查的方式.


C.若甲数据的方差s 甲 2 =0.05，乙数据的方差s 乙 2 =0.1，则乙数据比甲数据稳定.


D.一组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5.


8.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）





A.中位数是55 B.众数是60 C.平均数是54 D.方差是29


9.某树苗培育基地培育了1000棵银杏树苗，为了解树苗的长势，测量了6棵树苗的高（单位：cm），其分别为51，48，51，49，52，49，则这1000棵树苗的方差的估计值为（ ）


A.1 B.1.5 C.2 D.3


10.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间平均数x与方差s2，如下表所示，你认为表现最好的是( )





A.甲 B.乙 C.丙 D.丁


11.甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲所测的成绩分别为10.2m，9m，9.4m，8.2m，9.2m，乙所测得的成绩的平均数与甲相同且所测成绩的方差为0.72，那么（ ）.


A.甲、乙成绩一样稳定


B.甲成绩更稳定


C.乙成绩更稳定


D.不能确定谁的成绩更稳定


12.甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差


S甲2=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S乙2=0.035，则（ ）


A.甲的成绩比乙的成绩稳定


B.乙的成绩比甲的成绩稳定


C.甲、乙两人的成绩一样稳定


D.甲、乙两人成绩的稳定性不能比较





二、填空题


13.2014年8月26日，第二届青奥会在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02.则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是________.


14.已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是________.


15.小明有五位好友，他们的年龄(单位：岁)分别是15，15，16，17，17，其方差是0.8，则三年后这五位好友年龄的方差是________.


16.为测试两种电子表的走时误差，进行了如下统计：





则这两种电子表走时稳定的是______________.


17.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数.现抽取8个排球，通过检测所得数据(单位：克)如下：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是________.











18.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差的大小关系为s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”).








三、解答题


19.甲、乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表：





(1)分别求出甲、乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；


(2)在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲、乙两位球员谁来罚球更好？(请通过计算说明理由)

















20.某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.





（1）根据图示填空：





（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；


（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

















21.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示.





根据表中数据，回答下列问题：


(1)甲厂抽取质量的中位数是____g；乙厂抽取质量的众数是____g；


(2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数x乙=75，方差s2≈1.73.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果保留小数点后两位)，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿.




















22.某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示.





(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：





(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；


(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.


























23.甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：


甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；


乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；


丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.


（1）根据以上数据完成下表：





（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由.











24.某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验.


①收集数据：分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩（单位：分）





②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：





③分析数据：根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图：





④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题：


（1）补全②中的表格.


（2）判断甲、乙两名学生谁的成绩比较稳定，说明判断依据.


（3）如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，你会选择 （填“甲”或“乙），理由是： .





参考答案


1.答案为：B


2.答案为：C


3.答案为：B


4.答案为：C


5.答案为：D


6.答案为：A


7.答案为：D


8.答案为：D.


9.答案为：C


10.答案为：C


11.答案为：B


12.答案为：A.


13.答案为：丁.


14.答案为：2.8


15.答案为：0.8


16.答案为：甲 点拨：比较统计表中甲、乙方差的大小，方差小的稳定.


17.答案为：2.5


18.答案为：＞


19.解：(1)x甲=(87＋86＋83＋85＋79)÷5=84；


x乙=(87＋85＋84＋80＋84)÷5=84.


所以甲、乙两位球员罚球的平均命中率都为84%.


(2)S甲2=[(87－84)2＋(86－84)2＋(83－84)2＋(85－84)2＋(79－84)2]÷5=8,


S乙2=[(87－84)2＋(85－84)2＋(84－84)2＋(80－84)2＋(84－84)2]÷5=5.2.


由x甲=x乙，S甲2＞S乙2可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，


建议由乙球员来罚球更好.


20.解：（1）填表：初中平均数为85，众数85；高中部中位数80.


（2）初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，


所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.


（3）∵S2初中部=0.5[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，


S2高中部=0.2[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160.


∴S2初中部＜S2高中部，因此，初中代表队选手成绩较为稳定.


21.解：（1）75，75；


S2=×[(73－75)2×2＋(74－75)2×4＋(75－75)2×4＋(76－75)2×3＋(77－75)2＋(78－75)2]≈1.87.


∵x甲=x乙，s甲2＞s乙2，


∴两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定，


因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿.


22.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：


3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，


∴a=6，b=7.2.


(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，


∴小英属于甲组学生.


(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；


②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定.


23.（1）甲的方差为2；丙的中位数为6.


（2）∵甲的方差＜乙的方差＜丙的方差，而方差越小，数据波动越小，


∴甲的成绩最稳定.


24.解：（1）甲10次测验的成绩排序后，最中间的两个数据是84和86，故中位数为85；


乙10次测验的成绩中，81出现的次数最多，故众数为81；


（2）甲的成绩较稳定.


两人的成绩在平均数相同的情况下，甲成绩的方差较小，反映出甲的成绩比较稳定.


（3）选择甲.理由如下：


两人的成绩的平均数相同，但甲的中位数较高，说明甲的成绩多次高于乙的成绩，此外甲的成绩比较稳定.（答案不唯一）