人教版七年级下册5.1.2 垂线课堂教学课件ppt

这是一份人教版七年级下册5.1.2 垂线课堂教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了观察与思考，垂直的表示，练一练，m⊥n，联想数学，练习2，垂线的画法，请同学们画一下，延伸拓展，一个重要的基本图形等内容，欢迎下载使用。

在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当α =90°时,a与b垂直.
当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。
从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。
2）文字：a、b互相垂直, 垂足为O
3）符号：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足， 则记为：a⊥b, 垂足为O
记作：_________, 垂足为___.
记作： ______，垂足为____.
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？
1、∵AB⊥CD（已知） ∴∠1=90°（垂线的定义）
2、∵∠1=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂线的定义）
练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（ ）（A）有一个角为90° （B）有两个角相等 （C） 有三个角相等 （D）有四个角相等 （E）有四对邻补角 （F）有一对对顶角互补 （G）有一对邻补角相等 （H）有两组角相等
A C D F G
2．两条直线相交所成的四个角中，下列条 件中能判定两条直线垂直的是 [    ] A．有两个角相等 B．有两对角相等 C．有三个角相等 D．有四对邻补角3．两个角的平分线相互垂直的有  [    ] A．两角互补； B．两角互为对顶角； C．两角都是直角； D．两角为邻补角
1.若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________。2.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。3.如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的补角为______度。
如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°, ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是 .
切记：要证垂直必先想到直角（90°）
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义)
∴ ∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100°
∵ AB⊥OE （已知）
∴ ∠AOC= ∠DOB=40°（对顶角相等）
∵ ∠DOE= 50° （已知）
∴ ∠DOB=40°(互余的定义)
∴ ∠BOF= ∠DOB=40°（角平分线定义）
∴ ∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+40°=130°
例2 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，OB平分∠ DOF，∠DOE=50°,求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数.
2、如图,∠ABC=90° ,∠1=60° ,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若∠1= ∠2,求∠ABO, ∠BOD.
∵∠ABC=90°( )
∠1=60°（ ）
问题：这样画l的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l,作l的垂线。
如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
3移:移动三角板到已知点;
2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
根据以上的操作，你能得出什么结论？
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。 （2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。
过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.
1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）.
A B C D
注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.
2、问题：如何画一条线段或射线的垂线？
1、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线.
2、如图，过P作直线PM⊥OA，垂足为点M． 过P作线段PN⊥OB于N点.
解：如图、直线AD⊥BC于D、直线BE⊥AC于E、直线CF⊥AB于F
解：如图、直线PM⊥OA于M、线段PN⊥OB于N
点O是直线AB上的一点， OC是射线，OE平分∠AOC， OF平分∠BOC，试确定OE与OF的位置关系．并说明理由．
解： OE⊥OF.理由如下：
∴ OE⊥OF.（ ）
∵ OE平分∠AOC，（已知）
又∵ OF平分∠BOC，