七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试单元测试复习练习题

这是一份七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试单元测试复习练习题，共10页。试卷主要包含了下列变形正确的是，如果与互为倒数，那么x的值为，下列等式变形正确的是，已知下列方程，下列方程的变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．若代数式m﹣1的值与﹣2互为相反数，则m的值是（ ）


A．2B．﹣1C．﹣3D．3


2．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）


A．3a﹣5＝2bB．C．3a+1＝2b+6D．3ac＝2bc+5


3．下列变形正确的是（ ）


A．4x﹣5＝3x+2变形得4x﹣3x＝﹣2+5


B． x﹣1＝x+3变形得4x﹣6＝3x+3


C．3（x﹣1）＝2（x+3）变形得3x﹣1＝2x+6


D．3x＝2变形得x＝


4．若代数式m﹣3的值是10，则m等于（ ）


A．7B．﹣13C．13D．﹣7


5．如果与互为倒数，那么x的值为（ ）


A．B．x＝10C．x＝﹣6D．


6．下列等式变形正确的是（ ）


A．如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2B．如果，那么x＝﹣5


C．如果ax＝ay，那么x＝yD．如果|m|＝|n|，那么m＝n


7．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（ ）


A．8x﹣3＝7x+4B．8x+3＝7x+4C．8x﹣3＝7x﹣4D．8x+3＝7x﹣4


8．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光（ ）


A．盈利10元B．盈利20元C．亏损10元D．亏损20元


9．已知下列方程：①＝+1；②x+y＝3；③x＝0；④x2+4x＝3；⑤x﹣3＝；⑥x（1﹣2x）＝3x﹣1，其中是一元一次方程的有（ ）


A．①③⑤B．①③⑥C．①③D．⑤⑥


10．下列方程的变形正确的是（ ）


A．由3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2


B．由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5


C．由系数化为1，得x＝1


D．由去分母，得3x﹣2（x﹣1）＝18


二．填空题


11．若x＝2是方程3x﹣4＝﹣a的解，则a2019+的值是 ．


12．代数式与互为相反数，则x的值为 ．


13．由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，是方程两边同时加上 ．


14．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天，15天完成．如果甲队先单独施工5天，然后由甲、乙两队共同施工完成整个工程，则还需多少天？若设还需天数为x天，则可列方程为 ．


15．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3．若＝﹣2，则可列方程为 ．


三．解答题


16．解方程


（1）4x+7.5＝13；


（2）x﹣0.6x＝5．


17．解方程


（1）2.5m+10m﹣15＝6m﹣21.5；


（2）+y＝3+8y．


18．解比例：


（1）3：18＝5：x；


（2）x：0.25＝3.6：0.1；


（3）x：10＝：；


（4）＝．


19．如图，数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点A与点C之间的距离记作AC．


（1）求a，c的值；


（2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，求D点表示的数为多少？


（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．若点A向左运动，点C向右运动，AB＝BC，求t的值．








参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：依题意有m﹣1﹣2＝0，


解得m＝3．


故选：D．


2．【解答】解：A、等式3a＝2b+5两边同时减去5得：3a﹣5＝2b，原变形正确，故选项不符合题意；


B、等式3a＝2b+5两边同时减去5且除以2得：b＝a﹣，原变形正确，故选项不符合题意；


C、等式3a＝2b+5两边同时加上1得：3a+1＝2b+6，原变形正确，故选项不符合题意；


D、等式3a＝2b+5两边同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，原变形错误，故选项符合题意．


故选：D．


3．【解答】解：A、4x﹣5＝3x+2变形得4x﹣3x＝2+5，故本选项不符合题意．


B、x﹣1＝x+3变形得4x﹣6＝3x+18，故本选项不符合题意．


C、3（x﹣1）＝2（x+3）变形得3x﹣3＝2x+6，故本选项不符合题意．


D、3x＝2变形得x＝，故本选项符合题意．


故选：D．


4．【解答】解：由题意得，m﹣3＝10，


解得m＝13．


故选：C．


5．【解答】解：∵与互为倒数，


∴×＝1，


则x﹣2＝8，


解得：x＝10．


故选：B．


6．【解答】解：A、如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2，原变形正确，故此选项符合题意；


B、如果﹣x＝10，那么x＝﹣20，原变形错误，故此选项不符合题意；


C、如果ax＝ay，a≠0，那么x＝y，原变形错误，故此选项不符合题意；


D、如果|m|＝|n|，那么m＝n或m＝﹣n，原变形错误，故此选项不符合题意；


故选：A．


7．【解答】解：由题意可得，


设有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．


故选：A．


8．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x，


则可列方程：（1+20%）x＝120，


解得：x＝100，则第一件赚了20元，


第二件可列方程：（1﹣20%）x＝120，


解得：x＝150，则第二件亏了30元，


两件相比则一共亏了10元．


故选：C．


9．【解答】解：①＝+1属于一元一次方程；


②x+y＝3属于二元一次方程；


③x＝0属于一元一次方程；


④x2+4x＝3属于一元二次方程；


⑤x﹣3＝属于分式方程；


⑥x（1﹣2x）＝3x﹣1属于一元二次方程；


故选：C．


10．【解答】解：A、由3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝1+2，故选项错误；


B、由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故选项错误；


C、由系数化为1，得x＝﹣1，故选项错误；


D、由去分母，得3x﹣2（x﹣1）＝18，故选项正确．


故选：D．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：把x＝2代入方程3x﹣4＝﹣a，得6﹣4＝1﹣a，


解得：a＝﹣1，


则a2019+＝﹣2．


故答案为：﹣2．


12．【解答】解：∵代数式与互为相反数，


∴+＝0，


解得x＝．


故答案为．


13．【解答】解：由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，在此变形中，方程两边同时加上﹣2x．


故答案为：﹣2x．


14．【解答】解：甲队完成所有工程需要10天，所以甲队先施工5天完成了所有工程的一半，


所以，


所以．


故答案是：．


15．【解答】解：∵＝ad﹣bc，＝﹣2，


∴﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2．


故答案为：﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：（1）4x+7.5＝13，


移项，得4x＝13﹣7.5，


合并同类项，得4x＝5.5，


系数化为1，得x＝1.375；


（2）x﹣0.6x＝5，


合并同类项，得0.4x＝5，


系数化为1，得x＝．


17．【解答】解：（1）2.5m+10m﹣15＝6m﹣21.5，


移项得：2.5m+10m﹣6m＝﹣21.5+15，


合并同类项得：6.5m＝﹣6.5，


系数化为1得：m＝﹣1；


（2），


移项得：，


合并同类项得：﹣2.5y＝，


系数化为1得：y＝﹣．


18．【解答】解：（1）3：18＝5：x，


3x＝18×5，


x＝30；


（2）x：0.25＝3.6：0.1，


0.1x＝0.25×3.6，


x＝9；


（3）x：10＝：，


，


x＝；


（4）＝，


4.8x＝4×3.6，


x＝3．


19．【解答】解：（1）多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是﹣20，次数是30．


所以 a＝﹣20，c＝30．





（2）分三种情况讨论：


当点D在点A的左侧时，





∵CD＝2AD，


∴AD＝AC＝50．


点D表示的数为﹣20﹣50＝﹣70；





当点D在点A，C之间时，





∵CD＝2AD，


∴AD＝AC＝，


∴D点表示的数为﹣20+＝﹣．





∴当点D在点C的右侧时，





则AD＞CD，与CD＝2AD相矛盾，不符合题意．


综上所述，D点表示的数为﹣70或﹣；





（3）如图所示：





当t＝0时，AB＝21，BC＝29．


当时间为t时，


点A表示的数为﹣20﹣2t，


点B表示的数为l+t，


点C表示的数为30+3t，


AB＝1+t﹣（﹣20﹣2t）＝3t+21，


BC＝30+3t﹣（1+t）＝2t+29，


由AB＝BC即3t+21＝2t+29．


解之得t＝8．


故当t＝8时，AB＝BC．