初中数学苏科版八年级上册3.1 勾股定理获奖ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级上册3.1 勾股定理获奖ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了希腊1955，议一议，动手操作，勾股史话，毕达哥拉斯定理，例题讲解等内容，欢迎下载使用。

人类一直想弄清楚其他星球上是否有外星人？ 并试图与“他们”联系。
如果你联系上了外星人，你想用什么语言和他交流呢？
我国著名数学家华罗庚想到了用这枚邮票作为与“外星人”联系的信号，如果外星人是“文明人”，他一定会识别这种语言。
这枚邮票到底表达了什么语言呢？
左图是一块正方形瓷砖拼成的地面,观察图中画出的三个正方形,并计算每个正方形的面积。
(图中每个小方格的边长都是1个单位)
说说你们的计算方法吧：
如图，小方格的边长为1.
你能求出三个正方形的面积吗？
SP = ,SQ= ,SR= .
在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角△ABC,并分别以AC、BC、AB向形外作三个正方形，分别记为P、Q、R。 你能计算这三个正方形的面积吗？请填好右面表格。和你的同伴交流一下你的数据。
观察所得到的各组数据，你能发现SP、SQ、SR三者之间的数量关系吗？
根据上述关系进行猜想:两直角边AC、BC与斜边AB 之间的数量关系？
SP +SQ = SR
　在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
3.1　勾股定理（1）
∴AB2＝BC2＋AC2 (或a2+b2=c2)
(直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方)
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。
勾股定理又称“商高定理”
在西方一般认为这个定理是毕达哥拉斯（古希腊数学家，比商高晚出生500多年）最先发现的，因而称为“毕达哥拉斯定理”。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。
毕达哥拉斯 　　 　　
勾股定理的家乡--中国，是我国古代数学的骄傲!
例：在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知a＝5，b＝12,求c.(2)已知b＝8,c=10,求a.
变：已知在Rt△ABC中， ∠A=90°. a＝5，b＝3，求c.
1.求下列直角三角形中未知边的长:
2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
一块长约8步，宽约6步的长方形草地，被不自觉的同学沿对角线踏出了一条“捷径”，类似的现象也时有发生。
请问同学们：1．走“捷径”的客观原因是什么？为什么？
2．“捷径”比正路近多少？
那这枚邮票到底表达了什么语言呢？
本节课你有哪些收获？ 你还想进一步研究什么问题？