初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式优秀ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了函数值，自变量x，≤x3等内容，欢迎下载使用。

②解二元一次方程组,从“数”的角度看相当于求自变量为何值时相应的两个函数值　 　,以及这个函数值是多少;从“形”的角度看,相当于确定两条直线　 　的坐标. 2.一次函数与不等式任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax+b>0或ax+b<0(a≠0)的形式,所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b的　 　大于0或小于0时,求　 　的取值范围. 
探究点一:一次函数与方程(组)
【例1】如图所示,在平面直角坐标系中画出了一次函数y=-2x+2与y=kx+b的图象.
(1)求方程-2x+2=0和kx+b=0的解;【导学探究】1.观察题中函数图象,直线y=-2x+2和y=kx+b与横轴的交点分别是点　 　和　 　. 
解:(1)观察题中函数图象,直线y=-2x+2和y=kx+b与横轴交点的坐标分别是点(1,0)和(-2,0),所以-2x+2=0的解是x=1,kx+b=0的解是x=-2.
探究点二:一次函数与不等式
【例2】如图,根据图中信息解答下列问题:(1)关于x的不等式ax+b>0的解集是　　　　. (2)关于x的不等式mx+n<1的解集是　　　　. (3)当x为何值时,y1≤y2?【导学探究】1.y>0时函数图象在x轴　 　方,y<0时函数图象在x轴　 　方. 2.y1=y2观察两图象的　 　,y1>y2观察直线y1在直线y2的　 　方的部分,y1解:(1)因为直线y2=ax+b与x轴的交点是(4,0),所以当x<4时,y2>0,即不等式ax+b>0的解集是x<4.(2)因为直线y1=mx+n与y轴的交点是(0,1),所以当x<0时,y1<1,即不等式mx+n<1的解集是x<0.(3)由题中图象知,两条直线的交点坐标是(2,1.8),两直线相交时,x=2,当函数y1的图象在y2的下方时,x<2,所以当x≤2时,y1≤y2.
应用一次函数性质求不等式解集的方法(1)先利用已知条件求出不等式中的未知系数,然后解不等式求解集.(2)直接将不等式的解集转化为函数自变量的取值范围,利用图象求解集.
1.如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0),则方程ax+b=0的解是(　 　)(A)x=2(B)x=0(C)x=-1(D)x=-32.(2018遵义)如图,直线y=kx+3经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3>0的解集是(　 　)(A)x>2(B)x<2(C)x≥2(D)x≤2
3.如图,一次函数y=ax+b和y=kx+c交于点P(2,4),则关于x的一元一次方程ax+b=kx+c的解是　 　. 4.函数y=ax+b的图象如图,则方程ax+b=0的解为　 　;不等式05.已知一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象(如图1).(1)方程kx+b=0的解为　　　　,不等式kx+b<4的解集为　　　　; 
解:(1)一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象与x轴的交点的横坐标是2,故方程kx+b=0的解是x=2,一次函数图象经过点(0,4),故不等式kx+b<4的解集是x>0.
(3)比较mx与kx+b的大小(直接写出结果).
解:(3)当x<1时,mx1时,mx>kx+b.
6.某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数解析式.