专题7.8 实验：验证动量守恒定律-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc8560" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc8560 1
\l "_Tc24646" 一、实验原理与操作 PAGEREF _Tc24646 1
\l "_Tc32162" 二、数据处理 PAGEREF _Tc32162 1
\l "_Tc3427" 三. 验证动量守恒定律常考方案 PAGEREF _Tc3427 2
\l "_Tc1619" 四．创新实验 PAGEREF _Tc1619 2
\l "_Tc17368" 【典例分析】 PAGEREF _Tc17368 3
\l "_Tc28536" 【专题精练】 PAGEREF _Tc28536 7
【考点扫描】
一、实验原理与操作
二、数据处理
1．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图1所示。
2．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。
注意事项
(1)碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
(2)选质量较大的小球作为入射小球，即m入＞m被碰。
(3)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
误差分析
(1)主要来源于质量m1、m2的测量。
(2)小球落点的确定。
(3)小球水平位移的测量。
三.验证动量守恒定律常考方案
四．创新实验
【典例分析】
【例1】如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是__________。(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________________[用(2)中测量的量表示]。
【例2】某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来“探究碰撞过程中的不变量”，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。
(1)安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿________方向。
(2)某次实验中，得出小球落点情况如图所示(单位是cm)，P′、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)，若入射小球和被碰小球质量之比为m1∶m2＝4∶1。
则两球碰撞前的总动量为__________(用m1表示)，碰撞后的总动量为__________(用m1表示)
在实验误差允许的范围内两球碰撞过程中动量________。
【例3】．（2020·新课标Ⅰ卷）某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。
实验步骤如下：
（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平；
（2）用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块（含遮光片）的质量m2；
（3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
（4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；
（5）在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I=________，滑块动量改变量的大小Δp=________；（用题中给出的物理量及重力加速度g表示）
（6）某次测量得到的一组数据为：d=1.000 cm，m1=1.5010-2 kg，m2=0.400 kg，△t1=3.90010-2 s，Δt2=1.27010-2 s，t12=1.50 s，取g=9.80 m/s2。计算可得I=________N·s，Δp=____ kg·m·s-1；（结果均保留3位有效数字）
（7）定义，本次实验δ=________%（保留1位有效数字）。
【例4】(2020·广东汕尾模拟)气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)．
采用的实验步骤如下：
①用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB.
②调整气垫导轨，使导轨处于水平．
③在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．
④用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.
⑤按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.
(1)实验中还应测量的物理量是___________________________________．
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是__________________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？若能，请写出表达式：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
【专题精练】
1．(2020·广西钦州市4月综测)如图甲，某实验小组采用常规方案验证动量守恒定律．实验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示．图中小球半径均相同、质量均已知，且mA>mB，B、B′ 两点在同一水平线上．
(1)若采用图甲所示的装置，实验中还必须测量的物理量是_____________________________．
(2)若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是________．
A．必需测量BN、BP和BM的距离
B．必需测量B′N、B′P和B′M的距离
C．若eq \f(mA,\r(B′P))＝eq \f(mA,\r(B′M))＋eq \f(mB,\r(B′N))，则表明此碰撞动量守恒
D．若eq \f(mA,\r(B′N))＝eq \f(mA,\r(B′M))＋eq \f(mB,\r(B′P))，则表明此碰撞动量守恒
2.某同学现用如图甲所示的气垫导轨和光电门装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有强粘性的胶水。图中滑块a和挡光片的总质量为m1＝0.620 kg，滑块b的质量为m2＝0.410 kg，实验步骤如下：
①按图安装好实验器材后，接通气源，先将滑块a置于气垫导轨上，然后调节底脚螺丝，直到轻推滑块后，滑块上的挡光片通过两个光电门的时间________；
②将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右端，然后将滑块a水平压缩弹簧，滑块a在弹簧的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞；
③两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2；
④实验后，分别记录下滑块a挡光片通过光电门1的时间t1，两滑块一起运动挡光片通过光电门2的时间t2。
(1)完成实验步骤①中所缺少的内容。
(2)实验前用一游标卡尺测得挡光片的宽度d如图乙所示，则d＝________ cm。
(3)设挡光片通过光电门的时间为Δt，则滑块通过光电门的速度可表示为v＝________(用d、Δt表示)。
(4)实验中测得滑块a经过光电门1的速度为v1＝2.00 m/s，两滑块经过光电门2的速度为v2＝1.20 m/s，将两滑块和挡光片看成一个系统，则系统在两滑块相互作用前、后的总动量分别为p1＝________ kg·m/s，p2＝________ kg·m/s(结果均保留3位小数)。
3.一同学采用如图a所示的实验装置，设计了“验证动量守恒定律”的实验。实验装置中的斜面和水平面之间用很短的平滑曲面连接，物块通过平滑曲面时速度大小不变。实验步骤主要包括：
①选取两块表面粗糙程度相同的物块A、B。
②将两个粘扣分别钉到两物块的侧面上，使两物块相碰时能粘合在一起。
③让物块A从斜面上某一位置O处由静止开始滑下，记下物块A在水平面上停下的位置P(多次滑下以准确确定位置P)，如图b所示。
④在靠近斜面底端处放物块B，并使带有粘扣的一侧朝左，标出此时B所处位置M，如图c所示，让物块A从同一位置O处由静止开始滑下，A、B碰撞后粘合在一起，标出停止时两物块的位置N，如图c所示。
⑤用刻度尺测MP、MN的长度s1和s2，用天平测出A、B的质量mA、mB。
(1)只要mA、mB、s1、s2之间满足关系式____________________，就可以认为碰撞瞬间A、B系统的总动量保持不变。
(2)为了增大碰前物块A的速度，可采取的措施有：①________________________；②________________________。
4.如图所示，在利用悬线悬挂等大小球进行“验证动量守恒定律”的实验中，悬挂两小球的线长度要适当，且__________(填“相等”或“不相等”)；为较准确地计算小球碰前的瞬时速度，释放小球时，小球应__________(填“有”或“没有”)初速度；两小球碰后__________(填“可以”或“不可以”)粘合在一起共同运动。
5．(2020·安徽蚌埠三模)如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置，两个带有等宽遮光条的滑块A、B的质量分别为mA、mB，在A、B间锁定一压缩的轻弹簧，将其置于气垫导轨上。已知A到C与B到D的距离相等，遮光条的宽度为d。接通充气开关，解除弹簧的锁定，弹簧将两滑块沿相反方向弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t1和t2。
(1)本实验需要调节气垫导轨水平，调节方案是_____________________________
____________________________________________________________________。
(2)调节导轨水平后进行实验，若关系式__________成立，则说明该实验动量守恒。
(3)某次实验未接通充气开关，锁定时弹簧压缩的长度不变，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t3和t4，两滑块与导轨间的动摩擦因数相同，若要测出该动摩擦因数，还需要测量的量是______________________。
6．(2020·山东日照二模)为了“验证动量守恒定律”，图甲所示的气垫导轨上放着两个滑块，滑块A的质量为500 g，滑块B的质量为200 g。每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器的频率均为50 Hz。调节设备使气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两个滑块以不同的速度相向运动，碰撞后粘在一起继续运动。图乙为纸带上选取的计数点，每两个计数点之间还有四个点没有画出。
(1)判断气垫导轨是否处于水平，下列措施可行的是______(填字母代号)。
A．将某个滑块轻放在气垫导轨上，看滑块是否静止
B．让两个滑块相向运动，看是否在轨道的中点位置碰撞
C．给某个滑块一个初速度，看滑块是否做匀速直线运动
D．测量气垫导轨的两个支架是否一样高
(2)根据图乙提供的纸带，计算碰撞前两滑块的总动量大小p＝__________kg·m/s；碰撞后两滑块的总动量大小为p′＝__________kg·m/s。多次实验，若碰撞前后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。(结果保留2位有效数字)
7.(2020·江西红色七校联考)在“验证动量守恒定律”的实验中，如图甲所示，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A、B，测得A、B的质量分别为m1和m2，遮光板的宽度相同。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2。
(1)图乙为两同学用螺旋测微器测遮光板宽度d时的不同情景。由该图可知Ⅰ的示数为____________，Ⅱ的示数为____________mm。
(2)用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为______________(用m1、m2、t1、t2、d表示)。被压缩弹簧开始储存的弹性势能Ep＝________________。
8．(2020·山东济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：
①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)．
②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．
④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置．
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1)在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的________点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的________点．
(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________．
A．m1LF＝m1LD＋m2LE
B．m1Leq \\al(2,E)＝m1Leq \\al(2,D)＋m2Leq \\al(2,F)
C．m1LE＝m1LD＋m2LF
D．LE＝LF－LD
9．(2020·广西南宁兴宁区期末)如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从斜轨上Q位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上Q位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．
接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放的高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为__________________________________；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________________________________[均用(2)中测量的量表示]．
10．某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示．解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射．现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：
①用天平测出两球质量分别为m1、m2；
②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；
③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N.
根据该小组同学的实验，回答下列问题：
(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有________．
A．弹簧的压缩量Δx
B．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2
C．小球直径
D．两球从弹出到落地的时间t1、t2
(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为________________________________________．
(3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式________________________________________________________________________，
则说明弹射过程中系统动量守恒．
原理装置图
操作要领
碰撞前：p＝m1v1＋m2v2
碰撞后：p′＝m1v1′＋m2v2′
(1)测质量：用天平测出两球的质量
(2)安装：斜槽末端切线必须沿水平方向
(3)起点：入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放
(4)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。
(5)测距离：用小球平抛的水平位移替代速度，用刻度尺量出O到所找圆心的距离。
图1
方案一
方案二
方案三
方案四
利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞
在粗糙斜面上两车碰撞完成一维碰撞
利用气垫导轨完成一维碰撞
利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞
根据平抛测速度
纸带测速度
光电门测速度
机械能守恒测速度
m1·eq \x\t(OP)＝m1·eq \x\t(OM)＋m2·eq \x\t(ON)
m1·v0＝（m1＋m2）v1
m1·v0=m1·v1＋m2·v2
m1·v0＝m1·v1＋m2·v2
创新角度
实验装置图
创新解读
实验原理
的创新
1.利用斜面上的平抛运动获得两球碰后的速度．
2．利用对比性实验，体现了实验的多样性和创新性.
实验器材
的创新
1.利用气垫导轨代替长木板，利用光电门代替打点计时器，提高实验的精确度．
2．利用相对误差评价实验结果.
1.利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞．
2．利用闪光照相机记录立方体滑块碰撞前后的运动规律，从而确定滑块碰撞前后的速度.
实验过程
的创新
1.用压缩弹簧的方式使两滑块获得速度，可使两滑块的合动量为零．
2．利用v＝eq \f(L,t)的方式获得滑块弹离时的速度．
3．根据能量守恒定律测定弹簧的弹性势能.