高中物理人教版 (新课标)必修1第四章 牛顿运动定律6 用牛顿定律解决问题（一）优秀导学案

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修1第四章 牛顿运动定律6 用牛顿定律解决问题（一）优秀导学案，共7页。
6　用牛顿运动定律解决问题(一)学 习 目 标知 识 脉 络1.进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析．(重点)2.知道动力学的两类问题．理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁．(重点)3.掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题．(难点) 从 受 力 确 定 运 动 情 况1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况．1．根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．(√)2．根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．(×)3．加速度是联系运动和力的桥梁．(√)为什么加速度可以把受力和运动联系起来？【提示】　因为在牛顿第二定律中有加速度与力的关系，而在运动学公式中有加速度与运动参量的关系，所以加速度作为“桥梁”，把物体的受力与运动联系起来．玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，在欢乐的笑声中，培养了他们勇敢的品质，如果滑梯的倾角为θ，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ，滑梯长度为L，怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间？图4­6­1【提示】　首先分析小孩的受力，利用牛顿定律求出其下滑的加速度，然后根据公式v2－v＝2ax，x＝v0t＋at 2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间．1．解题思路2．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．1．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是(　　)A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变B．将物体质量减小一半，其他条件不变C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变【解析】　由牛顿第二定律得F－μmg＝ma，所以a＝－μg，对比A、B、C三项，均不能满足要求，故选项A、B、C均错，由v＝at可得选项D对．【答案】　D 2．(多选)在水平地面上，A、B两物体叠放如图4­6­2所示，在水平力F的作用下一起匀速运动，若将水平力F作用在A上，两物体可能发生的情况是(　　)图4­6­2A．A、B一起匀速运动B．A加速运动，B匀速运动C．A加速运动，B静止 D．A与B一起加速运动【解析】　若A、B间的最大静摩擦力大于F，则A、B仍一起做匀速直线运动，故A正确；若A、B间的最大静摩擦力小于F，则A在拉力F的作用下做匀加速直线运动，而B受到A的滑动摩擦力小于B与地面间的滑动摩擦力(由题意可知此力大小与F相等)，故B保持静止，故C正确．【答案】　AC3．如图4­6­3所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F＝10 N，方向平行斜面向上．经时间t＝4.0 s绳子突然断了，求：图4­6­3(1)绳断时物体的速度大小；(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g取10 m/s2)【解析】　(1)物体受拉力向上运动过程中，受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力Ff，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：F－mgsin θ－Ff＝ma1又Ff＝μFN，FN＝mgcos θ解得：a1＝2.0 m/s2t＝4.0 s时物体的速度大小v1＝a1t＝8.0 m/s.(2)绳断时物体距斜面底端的位移为x1＝a1t 2＝16 m绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：mgsin θ＋Ff＝ma2解得a2＝8.0 m/s2物体匀减速运动的时间t2＝＝1.0 s减速运动的位移为x2＝v1t2＝4.0 m此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，根据牛顿第二定律可得mgsin θ－Ff＝ma3，得a3＝4.0 m/s2设物体由最高点下滑的时间为t3，根据运动学公式可得x1＋x2＝a3t，t3＝ s＝3.2 s，所以物体返回斜面底端的时间为t＝t2＋t3＝4.2 s【答案】　(1)8.0 m/s　(2)4.2 s应用牛顿第二定律解题时求合力的方法1．合成法．物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合．反之，若知道加速度方向就知道合力方向．2．正交分解法．当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量．即沿加速度方向：Fx＝ma，垂直于加速度方向：Fy＝0.从 运 动 情 况 确 定 受 力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．1．物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．(√)2．物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的．(×)3．物体运动状态的变化情况决定了它的受力情况．(×)1．常用的运动学公式有哪些？【提示】　匀变速直线运动速度v随时间变化的规律是v＝v0＋at，位移随时间变化的规律是x＝v0t＋at 2，速度位移关系式是v2－v＝2ax.2．由牛顿第二定律只能确定物体受到的合力吗？【提示】　不是．由牛顿第二定律可以先求出物体所受的合力，然后根据力的合成与分解还可以确定某个分力．李伟同学在观看2016年9月15日22时04分09秒我国发射“天宫二号”的电视直播时，当听到现场指挥倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用秒表计时，测得火箭底部通过发射架的时间约是4.8 s，他想算出火箭受到的推力，试分析还要知道哪些条件？不计空气阻力，火箭质量认为不变．图4­6­4【提示】　根据牛顿第二定律F－mg＝ma，若想求得推力F，需知火箭的质量和加速度，火箭的加速度可以根据运动学公式x＝at 2求得，即需要知道发射架的高度x和火箭通过发射架的时间t，综上所述除了时间t已经测得外，只要再知道火箭质量m和发射架的高度x，就可由公式x＝at 2和F－mg＝ma求出火箭受到的推力．1．基本思路本类型问题是解决第一类问题的逆过程，其思路如下：2．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图．(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力．(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．4．用细线将篮球拴在升降机光滑的侧壁上，当升降机加速下降时，出现如图4­6­5所示的情形．四位同学对此现象做出了分析与判断，其中可能正确的是(　　)【导学号：57632076】图4­6­5A．升降机的加速度大于g，侧壁对球无挤压B．升降机的加速度小于g，侧壁对球有挤压C．升降机的加速度等于g，侧壁对球无挤压D．升降机的加速度等于g，侧壁对球有挤压【解析】　当升降机加速下降时，加速度等于g，则小球在竖直方向上仅受重力，拉力为零，由于小球在水平方向上平衡，可知侧壁对小球无挤压，故C正确，D错误．当升降机加速下降时，加速度大于g，小球受重力，绳子的拉力，由于水平方向上平衡，则侧壁对小球有弹力，即侧壁对球有挤压，故A错误．当升降机加速下降时，加速度小于g，不会出现如图所示的情况，球会在悬点下方，故B错误．【答案】　C5．如图4­6­6所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝30°.现木块上有一质量m＝1.0 kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，求：图4­6­6(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向．【解析】　(1)由题意可知，滑块滑行的加速度a＝＝ m/s2＝3.5 m/s2.对滑块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得mgsin θ－Ff＝ma，解得Ff＝1.5 N.甲              乙(2)根据(1)问中的滑块受力示意图可得FN＝mgcos θ.对木块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有FN′＝FN，根据水平方向上的平衡条件可得Ff地＋Ffcos θ＝FN′sin θ，解得Ff地≈3.03 N，Ff地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左．【答案】　(1)1.5 N　(2)3.03 N　方向水平向左从运动情况确定受力的注意事项1．由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向．2．题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力．