初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试优秀单元测试课时练习

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试优秀单元测试课时练习，共6页。
(时间：45分钟 满分：100分)


一、选择题(每小题3分,共24分)


1.如图,直线a,b相交于点O,若∠1等于35°,则∠2等于( )


A.35° B.55° C.135° D.145°





2.下列各组角中,∠1与∠2是对顶角的为( )





3.如图，直线AB∥CD，AB，CD与直线BE分别交于点B，E，∠B=70°，则∠BED=( )


A.110° B.50° C.60° D.70°





4.如图,有a，b，c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( )


A.a户最长 B.b户最长 C.c户最长 D.三户一样长





5.如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( )


A.∠1与∠4是同位角 B.∠2与∠3是内错角


C.∠3与∠4是同旁内角 D.∠2与∠4是同旁内角





6.如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于( )


A.18° B.36° C.45° D.54°





7.下列命题中，真命题的个数是( )


①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③图形平移的方向一定是水平的;④内错角相等.


A.4 B.3 C.2 D.1


8.如图,给出下列四个条件：①AC=BD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD.其中能使AD∥BC的条件为( )


A.①② B.③④ C.②④ D.①③④





二、填空题(每小题4分,共16分)


9.命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式是______________________________.它是__________命题(填“真”或“假”).


10.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段__________的长度.





11.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=__________.





12.如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝__________.





三、解答题(共60分)


13.(6分)填写推理理由：


已知：如图,D,F,E分别是BC,AC,AB上的点,DF∥AB,DE∥AC,


试说明∠EDF=∠A.





解：∵DF∥AB(已知)，


∴∠A+∠AFD=180°(____________________).


∵DE∥AC(已知),


∴∠AFD+∠EDF=180°(____________________).


∴∠A=∠EDF(____________________).


14.(10分)如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图：





(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;


(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;


(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度？并说明理由.











15.(10分)如图所示,△ABC平移得△DEF,写出图中所有相等的线段、角以及平行的线段.














16.(10分)已知：如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH.





(1)直线AB与CD有怎样的位置关系？说明理由；














(2)∠KOH的度数是多少？














17.(12分)如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠ACB与∠AED的大小关系吗？说明理由.























18.(12分)如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线.





(1)写出∠DOE的补角；











(2)若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度数；














(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？

















参考答案


1.D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.B 7.D 8.C


9.如果同旁内角互补，那么这两条直线平行真 10.AP 11.40° 12.70°


13.两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补同角的补角相等


14.(1)图略.


(2)图略.


(3)∠PQC=60°.


理由如下：


∵PQ∥CD,


∴∠DCB+∠PQC=180°.


∵∠DCB=120°,


∴∠PQC=60°.


15.相等的线段：AB=DE,BC=EF,AC=DF;


相等的角：∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD;


平行的线段：AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF.


16.(1)AB∥CD.


理由：∵∠1+∠2=180°,∴AB∥CD.


(2)∵AB∥CD,∠3=100°,∴∠GOD=∠3=100°.


∵∠GOD+∠DOH=180°,∴∠DOH=80°.


∵OK平分∠DOH,


∴∠KOH=∠DOH=40°.


17.∠AED=∠ACB.


理由如下：


∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，


∴∠2=∠4.


∴BD∥FE.


∴∠3=∠ADE.


∵∠3=∠B，


∴∠B=∠ADE.


∴DE∥BC.


∴∠AED=∠ACB.


18.(1)∠DOE的补角为：∠COE，∠AOD，∠BOC.


(2)∵OD是∠BOE的平分线，∠BOE=62°，


∴∠BOD=∠BOE=31°.


∴∠AOD=180°-∠BOD=149°.


∴∠AOE=180°-∠BOE=118°.


又∵OF是∠AOE的平分线，


∴∠EOF=∠AOE=59°.


(3)射线OD与OF互相垂直.


理由如下：


∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，


∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠BOE+∠EOA=(∠BOE+∠EOA)=×180°=90°.


∴OD⊥OF.