新课标卷Ⅰ理数-2020年高考真题全国卷压轴题解析
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12.若
A. B. C. D.
【答案】B[来源:学§科§网]
【解析】由指数与对数运算可得:,
又因为,即
令,由指数函数单调性可得在内单调递增,由可得:,所以选B.
16.如图,在三棱锥P–ABC的平面展开图中,AC=1,,AB⊥AC,AB⊥AD,∠CAE=30°,则cos∠FCB= .
【答案】
【解析】,,,
由勾股定理得,
同理得,,
在中,,,,
由余弦定理得,
,
在中,,,,
由余弦定理得.故答案为:.
21.已知函数
(1)当,讨论的单调性;
(2)当,求的取值范围.
【答案】(1)的单调递增区间为,单调递减区间为;(2)
【解析】(1)当时,,,记,恒成立,[来源:学科网][来源:学|科|网]
所以在R上单调递增,即在R上单调递增,
又因为,所以当时,.[来源:Zxxk.Com]
所以的单调递增区间为,单调递减区间为,[来源:学科网]
(2)当时,恒成立,
①当时,,
②当时,转化为恒成立,令
所以,记,因为当时,恒成立,,所以在单调递增,所以,令,可得,当时,,所以在单调递增,当时,,在单调递减。所以,所以.
综上,的取值范围为.
[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]