七年级上册期末专题复习12：模拟测试卷（四）附答案解析

【七年级数学（上）期末专题复习】
专题12 模拟测试卷（四）
（测试时间：60分钟 试卷总分：120分）
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.到2020年中国的消费总支出将是现在的3倍，中国的消费总支出预计将从2010年的20300亿美元上升到61800亿美元，而中国也将以2450亿美元的总消费额，成为全球最大的奢侈品消费市场，其中2450亿美元用科学记数法表示为 美元.( )
A.0.245×1012 B.2.45×1011 C.24.5×1010 D.245×109
2.下列各式① m；② x＋2＝7；③ 2x＋3y；④ a＞3；⑤中，整式的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是( )
A. A－B一定是多项式 B. A－B是次数不低于5的整式
C. A＋B一定是单项式 D. A＋B是次数不高于5的整式
4.下面是一个被墨水污染过的方程：★，答案显示此方程的解是x＝－1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )
A.1 B.－1 C. D.
5.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为( )
A.1600元 B.1800元 C.2000元 D.2100元
6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a＋b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0.一定成立的是( )

A.①②③ B.③④ C.②③④ D.①③④
7.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB的度数为( )

A.90° B.135° C.150° D.180°
8.一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么( )
A.甲比乙更优惠 B.乙比甲更优惠
C.甲与乙同等优惠 D.哪家更优惠要看原价
9.某商品价格a元，降价10%后又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为( )
A.a元 B.1.08a元 C.0.972a元 D.0.96a元
10.如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB＝AC，②AB＝BC，③AC＝2AB，④AB＋BC＝AC，能表示B是线段AC的中点的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.单项式的次数是 次
12.已知与是同类项，则5m＋3n的值是 .
13.关于x的方程(2m﹣6)x|m﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝ .
14.已知，则代数式的值是 .
15.巴黎与北京的时间差为－7时(正数表示同一时刻巴黎比北京早的时间)，如北京时间是10月2日15:00，那么巴黎的时间是 ；
16.某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天.设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是 .
17.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若船在静水中速度为26km/h，水流速度为2km/h，则A港和B港相距 km.
18.若一个角的余角与这个角的补角也互为补角，则这个角等于___ ___度.
19.有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为____ _____

20.如图是一个三角形点阵图，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点，容易看出，10是三角点阵中前4行的点数和，则300个点是前__________行的点数和.

三、解答题（共60分）
21.(6分)计算：
(1)5＋(﹣11)﹣(﹣9)﹣(＋22) (2)﹣23＋(﹣3)×|﹣4|﹣(﹣4)2＋(﹣2)





22.(6分)解方程：
(1)2x﹣(x﹣5)＝3 (2)﹣1＝2﹣.






23.(6分)化简并求值：(a2＋2ab＋2b2)﹣2(b2﹣a2)，其中a＝2，b＝.







24.(6分)某校七年级四个班级的学生义务为校植树.一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵.
(1)求四个班共植树多少棵？(用含x的式子表示)
(2)若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？








25.(8分)如图，已知∠COA＝90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线.
(1)求∠BOD的度数；
(2)将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD＝ ；
(3)将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD＝ .





26.(8分)列方程解应用题：
油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套.生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

27.(10分)(2015秋•莒县期末)新华购物中心新购进篮球和排球共30个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润510元.

篮球
排球
进价(元/个)
95
80
售价(元/个)
110
100
(1)购进篮球和排球各多少个？
(2)销售8个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？









28.(10分)如图，点C在线段AB上，AC＝6cm，MB＝10cm，点M、N分别为AC、BC的中点.
(1)求线段BC的长；
(2)求线段MN的长；
(3)若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC＝b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论(不需要说明理由).










参考答案
1. B
2. B
3.D
【解析】根据多项式的加减法计算可得：A＋B是次数不高于5的整式.
考点：多项式的计算.
4.D
【解析】将x＝－1代入原方程可得：－2－＝－3＋★，解得：★＝.
考点：一元一次方程的解法
5.A
【解析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价＝利润可得方程2200×80%﹣x＝160，再解方程即可.
解：设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x＝160，
解得：x＝1600，
故答案为：A.
考点：一元一次方程的应用.
6.C
【解析】根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断.
解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，
故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；
即②③④正确.
故选C.
考点：数轴.
7.D
【解析】由图可知∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠BOC＋∠BOD＝∠COD，根据角之间的和差关系，即可求解.
解：∠AOC＋∠DOB
＝∠AOB＋∠BOC＋∠DOB
＝∠AOB＋∠COD
＝90°＋90°
＝180°.
故选：D.
考点：余角和补角.
8.B
【解析】设原价为x元，则甲旅行社的总费用为：2.5x元，乙旅行社的总费用为2.4x元，则乙旅行社更加优惠.
考点：代数式的大小比较
9.C
【解析】根据题意可得：提价后的价格为：a×(1－10%)×(1－10%)×(1＋20%)＝0.972a元.
考点：代数式的表示
10.C
【解析】根据中点的性质可得：①、②和③能表示B是线段AC的中点.
考点：线段中点的性质
11.4
【解析】单项式的次数是指单项式中各字母的指数之和，则次数为3＋1＝4次.
考点：单项式的次数
12.13
【解析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也完全相同的单项式.根据定义可得：3m－1＝5，2n＋1＝3，解得：m＝2，n＝1，则5m＋3n＝10＋3＝13.
考点：同类项的定义
13.1
【解析】根据一元一次方程的定义可得|m﹣2|＝1，且2m﹣6≠0，再解即可.
解：由题意得：|m﹣2|＝1，且2m﹣6≠0，
解得：m＝1，
故答案为：1.
考点：一元一次方程的定义.
14.－8
【解析】因为，所以＝2b－2a－6＝－2(a－b)－6＝－2－6＝－8.
考点：求代数式的值.
15.10月2日8:00
【解析】根据题意可得：15＋(－7)＝8，即巴黎时间是10月2日8:00.
考点：有理数的计算
16.
【解析】通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数＝乙单独修完的天数＋20天，列方程求解即可.
解：设该中学库存x套桌凳，由题意得：，
故答案为：
考点：由实际问题抽象出一元一次方程.
17.1092
【解析】试题解析：设A港与B港相距xkm，
根据题意得：
，
解得：x＝1092，
则A港与B港相距1092km.
考点：一元一次方程的应用.
18.45
【解析】设这个角为x度，则它的补角为度，它的余角为度，根据题意可得，解得.
19.b－2a
【解析】根据数轴可得：a－b＜0，则原式＝b－a－a＝b－2a.
考点：(1)、绝对值的化简；(2)、数轴的性质
20.24.
【解析】由于第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…，则前n行共有(1＋2＋3＋4＋5＋…＋n)个点，然后求它们的和，前n行共有个点，则＝300，整理这个方程，得：n2＋n﹣600＝0，解方程得：n1＝24，n2＝﹣25
根据问题中未知数的意义确定n＝24，即三角点阵中前24行的点数的和是300.
故答案为：24.
考点：规律型：图形的变化类.
21.(1)﹣19；(2)﹣38.
【解析】(1)先化简，再分类计算即可；
(2)先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减.
解：(1)原式＝5﹣11＋9﹣22
＝﹣19；
(2)原式＝﹣8＋(﹣3)×4﹣16﹣2
＝﹣8﹣12﹣16﹣2
＝﹣38.
考点：有理数的混合运算.
22.(1)x＝﹣2；(2)x＝7.
【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
解：(1)去括号，得：2x﹣x＋5＝3，
移项合并，得：x＝﹣2；
(2)去分母，得：2(x＋1)﹣4＝8﹣(3﹣x)，
去括号，得：2x＋2﹣4＝8﹣3＋x，
移项，得：2x﹣x＝8﹣3﹣2＋4，
合并同类项，得：x＝7.
考点：解一元一次方程.
23.14.
【解析】先算乘法和去括号，再合并同类项，最后代入求出即可.
解：(a2＋2ab＋2b2)﹣2(b2﹣a2)
＝a2＋2ab＋2b2﹣2b2＋2a2
＝3a2＋2ab，
当a＝2，b＝时，原式＝3×22＋2×2×＝14.
考点：整式的加减—化简求值.
24.(1)；(2)植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵.
【解析】(1)设一班植树棵数为x，则二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为，将四个班植树棵数相加，计算即可；
(2)根据三班和四班植树一样多列出方程，解方程求出x的值，进而求解即可.
解：(1)一班植树棵数为x，二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为.
所以，四个班共植树棵数为：；
(2)根据题意，得，
解得x＝30.
当x＝30时，一班植树30棵，二班植树20棵，三班植树40棵，四班植树40棵40﹣20＝20.
答：植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵.
考点：一元一次方程的应用.
25.(1)14°； (2)16°；(3)()°.
【解析】(1)根据已知得出∠DOA＋28°＋∠DOA＝90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD＝∠AOB﹣∠DOA求出即可；
(2)根据已知得出∠DOA＋32°＋∠DOA＝90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD＝∠AOB﹣∠DOA求出即可；
(3)根据已知得出∠DOA＋n°＋∠DOA＝90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD＝∠AOB﹣∠DOA求出即可.
解：(1)∵∠COD比∠DOA大28°，
∴∠COD＝∠DOA＋28°，
∵∠AOC＝90°，
∴∠COD＋∠DOA＝90°，
∴∠DOA＋28°＋∠DOA＝90°，
∴∠DOA＝31°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB＝∠BOC
＝∠AOC
＝45°，
∴∠BOD＝∠AOB﹣∠DOA
＝45°﹣31°
＝14°；
(2)∵∠COD比∠DOA大32°，
∴∠COD＝∠DOA＋32°，
∵∠AOC＝90°，
∴∠COD＋∠DOA＝90°，
∴∠DOA＋32°＋∠DOA＝90°，
∴∠DOA＝29°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB＝∠BOC
＝∠AOC
＝45°，
∴∠BOD＝∠AOB﹣∠DOA
＝45°﹣29°
＝16°；
故答案为：16°；
(3)∵∠COD比∠DOA大n°，
∴∠COD＝∠DOA＋n°，
∵∠AOC＝90°，
∴∠COD＋∠DOA＝90°，
∴∠DOA＋n°＋∠DOA＝90°，
∴∠DOA＝(45﹣)°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB＝∠BOC
＝∠AOC
＝45°，
∴∠BOD＝∠AOB﹣∠DOA
＝45°﹣(45﹣)°
＝()°；
故答案为：()°.
考点：角平分线的定义.
26.生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.
【解析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可.
解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，
根据题意可列方程：120x＝2×80(42﹣x)，
解得：x＝24，
则42﹣x＝18.
答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.
考点：一元一次方程的应用.
27.(1)购进篮球18个，排球12个.(2)销售8个排球的利润与销售6个篮球的利润相等.
【解析】(1)设购进篮球x个，购进排球(30﹣x)个，根据等量关系：全部销售完后共获利润510元可得方程，解方程即可求解；
(2)设销售8个排球的利润与销售y个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润×8＝每个篮球的利润×y，列出方程，解方程可得答案.
解：(1)设购进篮球x个，则购进排球(30﹣x)个.根据题意，列方程得：
(110﹣95)x＋(100﹣80)(30﹣x)＝510，
解得：x＝18.
所以(30﹣x)＝30﹣18＝12.
所以购进篮球18个，排球12个.
(2)设销售8个篮球的利润与销售y个排球的利润相等，根据题意，列方程得：
8(110﹣95)＝(100﹣80)y，
解得：y＝6.
所以销售8个排球的利润与销售6个篮球的利润相等.
考点：一元一次方程的应用.
28.(1)7cm.(2)6.5cm.(3)MN＝.
【解析】
(1)根据线段中点的性质，可得MC的长，根据线段的和差，可得BC的长；
(2)根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得MN的长；
(3)根据(1)(2)的结论，即可解答.