北师大版八年级数学下册期末数学试卷试题含解析答案

八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 如果，下列各式中不正确的是　　A.  B.  C.  D. 2. 下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是　　A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A    B. C.  D. 4. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，在下列关系中，不属于直角三角形的是（   ）A. b2=a2﹣c2                   B. a：b：c=3：4：5C. ∠A﹣∠B=∠C             D. ∠A：∠B：∠C=3：4：55. 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠26. 若一个多边形的内角和与外角和总共是900°，则此多边形是(   )A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形7. 如图，中，、分别是、中点，平分，交于点，若，则的长是　　A. 3 B. 2 C.  D. 48. 下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，照此规律排列下去，则第8个图中小正方形的个数是（    ）A. 48 B. 63 C. 80 D. 999. 如图，在中，，是的中点，，，若，，①四边形是平行四边形；②是等腰三角形；③四边形的周长是；④四边形的面积是16．则以上结论正确的是　　A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④10. 如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11. 因式分解：______．12. 已知：如图，平行四边形中，平分交于，平分交于，若，，则___．13. 若关于x分式方程的解为非负数，则a的取值范围是_____．14. 设的整数部分为，小数部分为，则的值等于________.15. 如图，正方形的边长为8，点是上的一点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为__．16. 如图，小明作出了边长为2的第1个正△，算出了正△的面积．然后分别取△的三边中点、、，作出了第2个正△，算出了正△的面积；用同样的方法，作出了第3个正△，算出了正△的面积，由此可得，第2个正△的面积是__，第个正△的面积是__．三、解答题（共9小题，满分72分）17. （1）解不等式．（2）解方程．18. 先化简，再求值：，其中．19. 如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．（1）求证：；（2）求的长．20. 如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．（不写作法）  （1）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；（2）再把△A1B1C1绕点C1 顺时针旋转90°，得到△A2B2C1，请你画出△A2B2C1，并写出B2的坐标．21. 如图，直线的解析式为，与轴交于点，直线经过点（0，5），与直线交于点（﹣1，），且与轴交于点.        （1）求点的坐标及直线的解析式；（2）求△的面积．22. 如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G．（1）证明：BE＝AG；（2）E位于什么位置时，∠AEF＝∠CEB？说明理由．23. 小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？24. 阅读下列材料解决问题两个多位数整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为“调和数”，例如37和82，它们各数位上的数字之和分别为3+7和8+2，显然3+7＝8+2＝10故37和82互为“调和数”．（1）下列说法错误的是     A.123和51互为调和数”       B.345和513互为“调和数C.2018和8120互为“调和数”  D．两位数和互为“调和数”（2）若A、B是两个不等的两位数，A＝，B＝，A和B互为“调和数”，且A与B之和是B与A之差的3倍，求满足条件的两位数A．25. 已知是等边三角形，D是BC边上的一个动点点D不与B，C重合是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．如图1，求证：≌；请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；若D点在BC边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．