4.朝阳区初一期末数学试卷答案
展开北京市朝阳区2019～2020学年度第一学期期末检测
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | A | C | B | A | D | B | A | D |
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
题号 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | -1 | 答案不唯一， 如 | -2 | AB |
题号 | 13 | 14 | 15 | 16 |
答案 | 小于；两点之间， 线段最短 | 1.5 | 5.382（5.381） | 44； |
三、解答题（本题共52分，第17-25题每小题5分，第26题7分）
17．解：原式 ………………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………………4分
．………………………………………………………………………………………5分
18．解：原式 ……………………………………………………………………………3分
． …………………………………………………………………………………5分
19．解：原式 …………………………………………………………………3分
． ………………………………………………………………………………………5分
20．解： …………………………………………………………………………2分
………………………………………………………………………………4分
．………………………………………………………………………………5分
21．解： …………………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………………2分
………………………………………………………………………………3分
………………………………………………………………………………………4分
．……………………………………………………………………………………5分
22．解： …………………………………………………………1分
…………………………………………………………2分
． ………………………………………………………………………………3分
当，时，
原式 …………………………………………………………………………………4分
=1． ……………………………………………………………………………………………5分
23．解：（1）图略．…………………………………………………………………………………………2分
（2）在图中正确作出点C到直线AB的垂线段CD． …………………………………………3分
量得CD=2 cm．………………………………………………………………………………4分
由比例尺可得，这艘船到海岸线AB的实际距离为2千米．……………………………5分
24．解：设一个两位正整数十位上的数字位为a，个位上的数字为b（a，b为整数，且1≤a≤9，
0≤b≤9），
则这个两位正整数为10a＋b． …………………………………………………………………1分
由题意可知a与b的和能被3整除，
所以可设，其中k为正整数． ………………………………………………………2分
所以． …………………………………………4分
因为a，k均为整数，
所以10a＋b能够被3整除． ……………………………………………………………………5分
即对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的．
25．解：设方案①开始存入的本金为x元，方案②开始存入的本金为y元．
由题意可得，，………………………3分
因为＞，…………………………………………………………4分
所以． ………………………………………………………………………………………5分
答：按照方案①开始存入的本金比较少．
26．解：（1）3，10． ………………………………………………………………………………………2分
（2）7． ……………………………………………………………………………………………3分
有理数减法法则在钟表运算中仍然成立． ………………………………………………4分
举例如下：
因为57=10，55=10，
所以57=55．……………………………………………………………………………5分
即减去一个数等于加上这个数的相反数．
（3）不一定成立，
一组反例如下：
取a=3，b=5，c=7． …………………………………………………………………………6分
因为37=10，57=0，10＞0，
所以当3＜5时，37＞57． ……………………………………………………………7分
说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.
祝各位老师寒假愉快！
