人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品同步训练题

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品同步训练题，共11页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）





1. 在代数式ab2，−3，4x，2x−y，πr24 ，a中，单项式有（ ）


A.3个B.4个C.5个D.6个





2. 单项式−3xy2的次数及系数分别是( )


A.2，−3B.3，−3C.5，−3D.2，3





3. 单项式−22x2y的次数为( )


A.2B.3C.4D.5





4. 多项式3x4−x2y3+4x−6的项数是（ ）


A.1B.2C.3D.4





5. 在代数式：2n，3m−3，−22，−m23，2πb2，x−y3中，单项式的个数有( )


A.1个B.2个C.3个D.4个





6. 若M是三次多项式，N是四次多项式，则M−N的值是( )


A.四次多项式


B.不超过四次整式


C.四次整式


D.不低于三次但不超过七次的整式





7. 多项式3x2−xy2−12y+1是（ ）


A.二次四项式B.三次三项式C.四次四项式D.三次四项式





8. 下列说法正确的是（ ）


A.单项式−5xy的系数是5


B.单项式3a2b的次数是2


C.多项式x2y3−4x+1是五次三项式


D.多项式x2−6x+3的项数分另是x2，6x，3





9. 下列判断正确的是( )


A.2a2bc与bca2不是同类项B.x−12是整式


C.单项式a没有系数D.4x2−3y+22xy2是四次三项式








10. 下列说法中正确的是（ ）


A.x2+y是整式


B.多项式−3a2b+7a2b2+1的次数是3


C.单项式−23a2b的系数为−2


D.1a和0都是单项式


二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ， ）





11. 多项式2x2+6x2y−3xy3的次数是________次．





12. 若−5xa+5y3+8x3yb＝3x3y3，则ab的值是________．





13. 下列式子：0，x−12,1y,−x+2π,−2m,1m+n,y2−2y+1,−x23中，单项式有________个，多项式有________个，整式有________个．





14. 若单项式 3amb2与 −23a4bn−1 的和是单项式，则mn=________.


三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计78分 ， ）





15. （8分） 计算：4x2y−3xy2−1−4x2y+3xy2.





16. （10分） 求多项式x2−2x+4的最小值是多少，并写出对应的x的取值．





17.(10分) 化简


（1）5x2+2xy−4y2−3xy+4y2−3x2





（2）2(2x2−5x)−(3x−5+4x2)





18. （10分） 7a+3(a−3b)−2(b−a).





19. （10分） 先化简，再求值：


①5x2−[3x−2(2x−1)+4x2]，其中x=−2．


②若代数式5a+3b=−4，求代数式4(3a+b)−2(a−b)的值．





20. （10分） 先化简，再求值：(4x2y−2xy2+x)−2(y−xy2+2x2y)．其中：x=17，y=9．





21. （10分） 找出下列代数式中的单项式、多项式和整式．


ab2，−m，1，3y，a+b3，1x+5，2(a2−b2)，a−ba+b，m2+n2−1．





22. （10分） 写出系数为2011，只含有字母x，y，且x，y都含有的所有四次单项式．





参考答案与试题解析


七年级上册数学第二章《整式的加减》期末复习训练试题（二）


一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）


1.


【答案】


B


【解析】


此题暂无解析


【解答】


解：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。


∴ ab2，−3，πr24，a是单项式，


故选B.


2.


【答案】


B


【解析】


此题暂无解析


【解答】


解：单项式−3xy2的次数是3，系数是−3.


故选B.


3.


【答案】


B


【解析】


此题暂无解析


【解答】


解：单项式−22x2y的次数为：2+1=3.


故选B.


4.


【答案】


D


【解析】


根据多项式的项数的定义求解．


【解答】


解：多项式3x4−x2y3+4x−6是五次四项式．


故选D．


5.


【答案】


C


【解析】


数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得答案．


【解答】


解：由单项式的定义知，


2n，3m−3，−22，−m23，2πb2，x−y3中，


单项式有−22，−m23，2πb2，共3个，


故选C．


6.


【答案】


A


【解析】


根据多项式次数的定义进行解答即可．


【解答】


解：∵ M是三次多项式，N是四次多项式，3<4，


∴ M−N的次数是四，即M−N的值是四次多项式．


故选A．


7.


【答案】


D


【解析】


根据多项式的项和次数的概念解题即可．


【解答】


解：多项式3x2−xy2−12y+1是三次四项式，


故选D


8.


【答案】


C


【解析】


直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．


【解答】


A、单项式−5xy的系数是−5，故此选项错误；


B、单项式3a2b的次数是3，故此选项错误；


C、多项式x2y3−4x+1是五次三项式，正确；


D、多项式x2−6x+3的项数分另是x2，−6x，3，故此选项错误；


9.


【答案】


B


【解析】


根据同类项概念、整式的概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．


【解答】


解：A，2a2bc与bca2是同类项，故该选项错误；


B，x−12是整式，故该选项正确；


C，单项式a的系数为1，故该选项错误；


D，4x2−3y+22xy2是三次三项式，故该选项错误.


故选B.


10.


【答案】


A


【解析】


根据整式的定义判断A；根据多项式的次数的定义判断B；根据单项式的系数的定义判断C；根据单项式的定义判断D．


【解答】


A、x2+y是整式，故本选项正确；


B、多项式−3a2b+7a2b2+1的次数是4，故本选项错误；


C、单项式−23a2b的系数为−23，故本选项错误；


D、1a不是单项式，0是单项式，故本选项错误；


二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）


11.


【答案】


4


【解析】


找出多项式中次数最高项的次数，即为多项式的次数．


【解答】


多项式2x2+6x2y−3xy3的次数是4次．


12.


【答案】


−6


【解析】


直接利用合并同类项法则得出a，b的值进而得出答案．


【解答】


∵ −5xa+5y3+8x3yb＝3x3y3，


∴ a+5＝3，b＝3，


解得：a＝−2，


故ab＝−6．


13.


【答案】


3,3,6


【解析】


根据整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．


【解答】


0；−2m；−x23是单项式，共3个；


x−12；y2−2y+1，−x+2π是多项式，共3个；


0；−2m；−x23；x−12；y2−2y+1，−x+2π是整式，共6个．


14.


【答案】


12


【解析】


此题暂无解析


【解答】


解：根据题意得，


m=4，n−1=2，


n=3，


∴mn=12.


故答案为：12.


三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计78分 ）


15.


【答案】


解：原式=4x2y−4x2y−3xy2+3xy2−1


=−1．


【解析】


此题暂无解析


【解答】


解：原式=4x2y−4x2y−3xy2+3xy2−1


=−1．


16.


【答案】


当x=1时，原多项式的最小值为3.


【解析】


此题暂无解析


【解答】


解：原式=x2−2x+1+3


=x−12+3


∵ 无论x取何值，都有x−12的值为非负数


∴ x−12的最小值为0，此时x=1


∴ x−12+3的最小值为3


则当x=1时，原多项式的最小值为3.


17.


【答案】


解：（1）原式=(5x2−3x2)+(2xy−3xy)+(−4y2+4y2)


=2x2−xy；


（2）原式=4x2−10x−3x+5−4x2


=(4x2−4x2)+(−10x−3x)+5


=−13x+5．


【解析】


（1）这个式子的运算是合并同类项的问题．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变；


（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．


【解答】


解：（1）原式=(5x2−3x2)+(2xy−3xy)+(−4y2+4y2)


=2x2−xy；


（2）原式=4x2−10x−3x+5−4x2


=(4x2−4x2)+(−10x−3x)+5


=−13x+5．


18.


【答案】


解：原式=7a+3a−9b−2b+2a


=7a+3a+2a−9b−2b


=12a−11b．


【解析】


（2）先去括号，然后合并同类项即可．


【解答】


解：原式=7a+3a−9b−2b+2a


=7a+3a+2a−9b−2b


=12a−11b．


19.


【答案】


解：(1)原式=5x2−[3x−4x+2+4x2]，


=5x2−3x+4x−2−4x2，


=x2+x−2，


当x=−2时，原式=4−2−2=0；





(2)4(3a+b)−2(a−b)=12a+4b−2a+2b=10a+6b=2(5a+3b)，


当5a+3b=−4时，原式=2×(−4)=−8．


【解析】


(1)首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入x的值即可求值；


(2)首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入5a+3b=−4即可求值．


【解答】


解：(1)原式=5x2−[3x−4x+2+4x2]，


=5x2−3x+4x−2−4x2，


=x2+x−2，


当x=−2时，原式=4−2−2=0；





(2)4(3a+b)−2(a−b)=12a+4b−2a+2b=10a+6b=2(5a+3b)，


当5a+3b=−4时，原式=2×(−4)=−8．


20.


【答案】


解：原式=4x2y−2xy2+x−2y+2xy2−4x2y=x−2y，


当x=17，y=9时，原式=17−18=−1．


【解析】


原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．


【解答】


解：原式=4x2y−2xy2+x−2y+2xy2−4x2y=x−2y，


当x=17，y=9时，原式=17−18=−1．


21.


【答案】


解：单项式是ab2，−m，1，


多项式是a+b3，2(a2−b2)，m2+n2−1；


整式是ab2，−m，1，a+b3，2(a2−b2)，m2+n2−1．


【解析】


根据单项式是数与字母的乘积，多项式是单项式的和，单项式与多项式统称整式，可得答案．


【解答】


解：单项式是ab2，−m，1，


多项式是a+b3，2(a2−b2)，m2+n2−1；


整式是ab2，−m，1，a+b3，2(a2−b2)，m2+n2−1．


22.


【答案】


解：符合题意的式子有：2011x3y；2011x2y2；2011xy3．


【解析】


根据单项式的定义进行解答即可．


【解答】


解：符合题意的式子有：2011x3y；2011x2y2；2011xy3．