人教版2020-2021学年六年级（上）期末数学试卷含答案

2020-2021学年第一学期期末质量检测试卷

六年级数学

【时间：90分钟     满分：100分】

一、填空题．（第6题2分，其余每空1分，共22分）

1．　   　的倒数是它本身．

2．　   　千克＝吨；时＝　   　分．

3．4÷　   　＝25%＝15：　   　＝　   　（填分数）

4．20千克比　   　千克少80%，　   　米比10米多．

5．A城在B城的北偏东40°方向，那么B城在A城的　   　方向．

6．一个等腰三角形，其中两个内角的度数比是1：2，这个等腰三角形的顶角是　   　°或

　   　°．

7．芜湖新百大厦庆祝元旦做活动，一件原价300元的衣服按其85%出售，现在买这件衣服便宜了

　   　元．

8．三个数的平均数是18，三个数的比是2：3：4，这三个数中最小的是　   　．

9．在，32%，3.21和3.02中，最大的数是　   　，最小的数是　   　．

10．小亮练习投篮共90次，他的命中率是70%，则他有　   　次没有命中．

11．一件500元的衣服，降价后，又涨价，这时衣服的价格是　   　元．

12．已知a和b互为倒数（a、b均不等于0），则÷＝　   　．

13．把一盒1L的牛奶倒人一个容量是200ml的杯子，倒了四杯后，正好倒出了这盒牛奶的　   　，还剩下　   　ml．

14．甲、乙两数的比是2：5，乙数比甲数多12，乙数是　   　．

二、选择题．（每题1分，共5分）

15．一项工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要6天完成，甲、乙的工作效率之比是（　　）

A．4：3 B．3：4 C．：

16．一个半圆形的花坛，半径是10米它的周长是（　　）米．

A．31.4 B．41.4 C．51.4

17．将一些小圆球如图摆放，第6幅图有（　　）个小圆球．

A．30 B．42 C．56

18．一根5米长的铁丝第一次用去，第二次用去米，两次用去的长度相比（　　）

A．第1次＞第2次 B．第1次＜第2次 

C．第1次＝第2次 D．无法确定

19．合唱队有男生60人，比女生少15%，女生有多少人？正确的列式是（　　）

A．60×（1+15%） B．60×（1﹣15%） C．60÷（1+15%） D．60÷（1﹣15%）

三、判断题．（每题1分，共5分）

20．两个圆的周长相等，面积也一定相等．　   　．（判断对错）

21．如果4：9的前项加上4，要使比值不变，后项要加上9．　   　（判断对错）

22．如果甲数比乙数少10%，那么乙数比甲数多10%．　   　（判断对错）

23．大牛和小牛的头数比是4：5，表示小牛比大牛多．　   　（判断对错）

24．六年级有105人参加体育达标锻炼，全部达标，达标率为105%．　   　（判断对错）

四、计算题．（共28分）

25．直接写出得数．

26．脱式计算，能简算的要简算．

（1）+++＝

（2）×4×＝

（3）÷5+×＝

（4）1﹣（+）＝

27．解方程．

（1）x+1.5＝7.5

（2）÷x＝

五、操作与计算．（共14分）

28．一个零件如图，中间是边长为2厘米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，这个图形的面积是　   　平方厘米．

29．以少年宫为观测点：

（1）公园在少年宫的　   　方向上，距离是　   　米处．

（2）人民医院在少年宫的东偏北30°方向上，距离是400米，也可以说成少年宫在人民医院的（　   　偏　   　）　   　°方向上，距离是　   　米．

（3）春晖小学在少年宫西偏南30°方向上200米处，请在图上表示出．

30．在田字格中分别画出两个与图1涂色部分面积相等的图形，并用阴影表示出来．

六、解决问题．（第1-5题每题4分，第6题6分，共26分）

31．一个长方体木块，长、宽、高分别是15cm，12cm，9cm．如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？

32．一只闹钟的分针长4厘米，经过30分钟，分针的针尖所走的路程是多少厘米？

33．方特一期为了庆祝2019年元旦，搭建了一个“嘟噜嘟比”圆形花坛，它的周长有18.84米，它的占地面积是多少平方米？

34．一列火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的．这架喷气式飞机的速度是多少？

35．如图是王大爷家种植农作物面积的统计图，已知油料作物的面积比杂粮面积少20公顷，那么王大爷家种植农作物的面积为多少公顷？

36．用小棒照样子摆（如图），你发现了什么规律，先填一填，再算一算．

（1）填一填小棒根数．

（2）按上面这样摆，n个正方形需要多少根小棒？

（3）用2020根小棒，照样子能摆多少个正方形？

参考答案与试题解析

一、填空题．（第6题2分，其余每空1分，共22分）

1．解：因为1×1＝1，所以1的倒数是1

    故填1

2．解：（1）375千克＝吨；

（2）时＝35分．

故答案为：375，35．

3．解：4÷16＝25%＝15：60＝（答案不唯一）．

故答案为：16，60，（答案不唯一）．

4．解：（1）20÷（1﹣80%）

＝20÷20%

＝100（千克）

（2）10×（1+）

＝10×

＝14（米）

答：20千克比 100千克少80%，14米比10米多．

故答案为：100，14．

5．解：根据分析可知：A城在B城的北偏东40°方向，那么B城在A城的南偏西40°方向．

故答案为：南偏西40°．

6．解：①如果三个内角度数的比是1：1：2；

180°×＝90°；

②如果三个内角度数的比是1：2：2；

180°×＝36°；

答：这个等腰三角形的顶角是90°或36°．

故答案为：90，36．

7．解：360×（1﹣85%）

＝360×15%

＝54（元）

答：现在买这件衣服便宜了 54元．

故答案为：54．

8．解：18×3×

＝18×3×

＝12

答：这三个数中最小的是 12．

故答案为：12．

9．解：＝0.3125

32%＝0.32

3.21＞3.02＞0.32＞0.3125

所以，3.21＞3.02＞＞32%；

因此，最大的数是3.21，最小的数是32%．

故答案为：3.21，32%．

10．解：90﹣90×70%

＝90﹣63

＝27（次）

答：他有27次没投中．

故答案为：27．

11．解：500×[（1﹣）×（1+）]

＝500×

＝495（元）

答：这时衣服的价格是495元．

故答案为：495．

12．解：因为a和b互为倒数（a、b均不等于0），

所以ab＝1，

÷

＝

＝

＝

故答案为：．

13．解：1升＝1000毫升

200×4＝800（毫升）

800÷1000＝

1000﹣800＝200（毫升）

答：倒了四杯后，正好倒出了这盒牛奶的，还剩下 200ml．

故答案为：，200．

14．解：12÷（5﹣2）×5

＝12÷3×5

＝4×5

＝20

答：乙数是20．

故选：20．

二、选择题．（每题1分，共5分）

15．解：（1÷8）：（1÷6）

＝：

＝3：4

即甲与乙的工作效率的比是3：4．

故选：B．

16．解：3.14×10×2÷2+10×2

＝31.4+20

＝51.4（米）

答：半径是10米它的周长是51.4米．

故选：C．

17．解：观察图形可知：

第一个图形中有1×2＝2个小圆球，

第二个图形中有2×3＝6个小圆球，

第三个图形中有3×4＝12个小圆球，

第四个图形中有4×5＝20个小圆球，

…

所以第六幅图有6×7＝42个小圆球．

故选：B．

18．解：5×＝1（米）

第一次用去1米．

1米＞米

所以第一次用去的长度＞第二次用去的长度．

故选：A．

19．解：女生人数可以表示为：

60÷（1﹣15%）．

故选：D．

三、判断题．（每题1分，共5分）

20．解：两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，

则面积也一定相等．

故答案为：正确．

21．解：4+4＝8

4：9＝8：18

18﹣9＝9

答：要使比值不变，后项要加9．

原题说法正确．

故答案为：√．

22．解：1﹣10%＝90%

（1﹣90%）÷90%

＝10%÷90%

≈11.1%

答：甲数比乙数少10%，那么乙数比甲数多11%；

故答案为：×．

23．解：把大牛的头数看作4份数，小牛的头数看作5份数，那么

（5﹣4）÷4＝．

答：小牛比大牛多．

故答案为：×．

24．解：×100%

＝1×100%

＝100%

答：达标率是100%．

故答案为：×．

四、计算题．（共28分）

25．解：

26．解：（1）+++

＝（+）+（+）

＝1+1

＝2

（2）×4×

＝××4

＝×4

＝1

（3）÷5+×

＝×+×

＝（+）×

＝1×

＝

（4）1﹣（+）

＝1﹣﹣

＝1﹣

＝

27．解：（1）x+1.5＝7.5

       0.6x+1.5﹣1.5＝7.5﹣1.5

                   0.6x＝6

            0.6x÷0.6＝6÷0.6

                       x＝10

（2）÷x＝

     ÷x×x＝x

           x＝

       x×3＝×3

              x＝

五、操作与计算．（共14分）

28．解：面积：

2×2+3.14×22

＝4+12.56

＝16.56（平方厘米）

 答：这个图形的面积是16.56平方厘米．

故答案为：16.56．

29．解：（1）200×4＝800（米）

答：公园在少年宫的 正东方向上，距离是 800米处．

（2）人民医院在少年宫的东偏北30°方向上，距离是400米，也可以说成少年宫在人民医院的（ 西偏 南） 30°方向上，距离是 400米．

（3）200÷200＝1（厘米）

春晖小学位置如图所示：

故答案为：正东；800；西；南；30；400．

30．解：假设正方形的边长为4厘米，那么图1中，圆的半径是4÷2＝2厘米；

图1涂色部分面积为：×3.14×22×4＝3.14（平方厘米）

在田字格中画一个半径是2厘米的圆，如图：

涂色部分的面积为：3.14×22＝3.14（平方厘米）

在田字格中画2个半径是2厘米的半圆，如图：

涂色部分的面积为：×3.14×22×2＝3.14（平方厘米）

在田字格中分别画出两个与图1涂色部分面积相等的图形，并用阴影表示出来如下图：

六、解决问题．（第1-5题每题4分，第6题6分，共26分）

31．解：9×9×9÷（15×12×9）

＝729÷1620

＝0.45

＝45%

1﹣45%＝55%

答：体积要比原来减少55%．

32．解：3.14×4×2×

＝3.14×4

＝12.56（厘米）

答：分针的针尖所走的路程是12.56厘米．

33．解：花坛的半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）

花坛的面积：3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方米）

答：它的占地面积是28.26平方米．

34．解：180×÷

＝100÷

＝800（千米/时）

答：这架喷气式飞机的速度是800千米/时．

35．解：20÷[（1﹣40%﹣25%）﹣25%]

＝20÷[（60%﹣25%）﹣25%]

＝20÷（35%﹣25%）

＝20÷10%

＝200（公顷）

答：王大爷家种植农作物的面积为200公顷．

36．解：（1）如表：

（2）摆1个正方形需要小棒：4根

摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）

摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）

……

摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根

答：n个正方形需要（3n+1）根小棒．

（3）3×n+1＝2020

               3n＝2019

                n＝673

答：用2020根小棒，照样子能摆673个正方形．

故答案为：13；16．