2020-2021学年六年级（上）期末数学试卷 含答案 人教版

2020-2021学年第一学期期末质量检测试卷

六年级数学

【时间：90分钟     满分：100分】

一、填一填，（每小题2分，共18分）

1．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做　   　，用字母　   　表示．

2．如果5x＝8y，那么x：y＝　   　：　   　．

3．把线段比例尺改写成数值比例尺是　   　．

4．8袋包装相同的方便面，其中有1袋较轻，用天平称，至少称　   　次就能保证找出较轻的一袋方便面．

5．甲、乙、丙三个数的比是2：3：5，它们的平均数是40，丙数是　   　．

6．元旦促销期间，小芳妈妈在商场用七五折的价钱买了原价为6000元的一件皮衣，小芳妈妈买这件皮衣花了　   　元．

7．如果一个大正方形和一个小正方形的边长的比是5：2，那么大正方形和小正方形的周长的比是　   　，面积的比是　   　．

8．红红家三口元旦外出旅游，各项费用如图所示，已知食宿花了2000元．这次旅行花费最多的是　   　，一共花了　   　元．

9．根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？

（1）芳芳比阳阳大3岁；

（2）燕燕比芳芳小1岁；

（3）燕燕比阳阳大2岁．　   　最大，　   　最小．

二、判断对错（对的打“√”，错的打“X”，共4分）

10．圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴．　   　．（判断对错）

11．半径为2厘米的圆的周长和面积相等．　   　（判断对错）

12．一件上衣90元，降价15%后，又提价15%，现价是90元．　   　（判断对错）．

13．20克盐溶解在200克水中，盐占盐水的10%．　   　（判断对错）．

三、选一选（把正确答案的序号填在括号里，毎小题2分.共10分）

14．大圆内有两个小圆，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比（　　）

A．大圆周长长 B．同样长 

C．两个小圆周长之和长 D．无法确定

15．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径的比是2：3．那么甲、乙两个圆实际的直径比是（　　）

A．1：8 B．2：3 C．4：9 D．3：11

16．下面各组数中的两个比，可以组成比例的是（　　）

A．20：5和1：4 B．2.4：1.6和9：15 

C．3：4和8：6 D．：和5：2

17．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（　　）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．

A．12.56 B．14 C．16 D．20

18．下面的正方形大小相等，则涂色部分的面积（　　）

A．笫一个图最大 B．相等 

C．第二个图最大 D．笫三个图最大

四、算一算（21分）

19．化成最简整数比．

0.25：

：

20．求未知数x．

3：x＝6.9：23

30%x+25＝46

：x＝：10

21．脱式计算，能简算的要简算．

（++）×30

÷+×

五、动手画一画

22．以点O为圆心，先画一个半径为2cm的圆，再以点O为圆心，画一个直径是6cm的圆，计算出形成的圆环的面积．

六、解决问题（30分）

23．一杯糖水90克，糖和水的质量比是1：8，如果再加入10克糖，这时糖占糖水的百分之几？

24．李大爷家有一块400m2的菜地，四种蔬菜的种植面积的分布情况如图．

（1）油菜占整个种植面积的百分之几？

（2）各种蔬菜的种植面积是多少平方米？

25．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度之比是3：2，则甲、乙两车的速度各是多少？

26．一件衣服按进价15%的利润来定价，因卖不出去，就降低定价的二成卖出，结果亏损100元．这件衣服的进价是多少元？

27．已知一个运动场的跑道的形状与大小如图，两边是半圆形，中间是长方形，小亮站在A点，小明站在B点，两人同时按逆时针方向跑，小亮每分钟跑315米，小明每分钟跑275米，小亮几分钟追上小明？（得数保留一位小数）

七、小数学家.

28．请运用本学期学过的“百分数的应用”方面的知识．结合生活情景自主设计一个问题：　   　；

请解答：　   　．

参考答案与试题解析

一、填一填，（每小题2分，共18分）

1．解：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示；

故答案为：半径，r．

2．解：因为5x＝8y，所以x：y＝8：5．

故答案为：8，5．

3．解：因为30千米＝3000000厘米，

则1厘米：3000000厘米＝1：3000000；

所以改写成数值比例尺是1：3000000．

故答案为：1：3000000．

4．解：把8袋方便面分成三堆，分别是：3袋、3袋、2袋．先把两堆3袋的分别放在天平的两边，如果平衡，就把剩下的两袋分别放在天平的两边，即可找出重一些的那袋来；

如果不平衡，看哪边较轻，把稍轻的那边的3袋，取2袋分别放在天平的两边，若平衡就是没往天平上放的那一袋，若不平衡，哪边轻哪边就是那袋重的．

所以，至少要称2次，才能保证找出那袋重一些的面包．

答：至少称 2次就能保证找出较轻的一袋方便面．

故答案为：2．

5．解：40×3÷（2+3+5）

＝120÷10

＝12

12×5＝60

答：丙数是60．

故答案为：60．

6．解：6000×75%

＝6000×0.75

＝4500（元）

答：小芳妈妈买这件皮衣花了4500元．

故答案为：4500．

7．解：正方形的周长和边长成正比例，两个正方形的边长的比是5：2

那么，这两个正方形的周长比也是5：2；

因为两个正方形的面积的比等于边长的平方比

即面积的比是25：4；

答：那么大正方形和小正方形的周长的比是 5：2，面积的比是 25：4．

故答案为：5：2，25：4．

8．解：食宿所占的百分比是：1﹣45%﹣30%＝25%，

因为25%＜30%＜45%，

所以这次旅行花费最多的是路费，

2000÷25%＝8000（元）

即这次一共花了8000元；

故答案为：路费，8000．

9．解：由题意可知，

芳芳岁数＞阳阳岁数，芳芳岁数＞燕燕岁数，燕燕岁数＞阳阳岁数．

他们年龄大小关系为：芳芳＞燕燕＞阳阳．

即芳芳最大，阳阳最小．

故答案为：芳芳，阳阳．

二、判断对错（对的打“√”，错的打“X”，共4分）

10．解：因为圆沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，

且这样的直线有无数条，

所以说圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴；

故答案为：正确．

11．解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，

所以，原题说法是错误的．

故答案为：×．

12．解：90×（1﹣15%）×（1+15%）

＝90×85%×115%

＝76.5×115%

＝87.975（元）

90＞87.975

所以原题说法错误；

故答案为：×．

13．解：20÷（20+200）

＝20÷220

≈9.1%

盐占盐水的9.1%，不是10%，原题说法错误．

故答案为：×．

三、选一选（把正确答案的序号填在括号里，毎小题2分.共10分）

14．解：大圆的周长：πd，

两个小圆周长和：πd1+πd2＝π×（d1+d2），

因为d1+d2＝d，

所以π×（d1+d2）＝πd，也就是两个小圆的周长之和与大圆的周长相等．

答：两个小圆的周长之和与大圆的周长相等．

故选：B．

15．解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d

根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×8＝16d，3d×8＝24d

16d：24d＝2：3

故选：B．

16．解：A、20×4≠5×1，所以20：5与1：4不能组成比例；

B、2.4×15≠1.6×9，所以2.4：1.6与9：15不能组成比例；

C、3×6≠8×4，所以3：4和8：6不能组成比例；

D、×2＝×5，所以：和5：2能组成比例；

故选：D．

17．解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，

则r2＝12.56÷3.14，

＝4；

正方形的面积：

2r×2r，

＝4r2，

＝4×4，

＝16（平方厘米）；

故选：C．

18．解：由题意可知：

图一空白部分是一个圆

图二空白部分都可以看成是2个圆，也是一个整圆

图三空白部分都可以看成是4个圆，也就是一个整圆

这些圆的半径都是正方形边长的一半，所以圆的面积相等

涂色部分的面积＝用正方形的面积﹣圆的面积

正方形的面积相等、圆的面积相等，那么涂色部分的面积也相等

故选：B．

四、算一算（21分）

19．解：（1）0.25：

＝（0.25×4）：（×4）

＝1：2

（2）：

＝（×6）：（×6）

＝5：1

20．解：3：x＝6.9：23

       6.9x＝69

6.9x÷6.9＝69÷6.9

           x＝10

    30%x+25＝46

30%x+25﹣25＝46﹣25

           30%x＝21

   30%x÷30%＝21÷30%

                 x＝70

  ：x＝：10

     x＝

x÷＝÷

       x＝5

21．解：（1）（++）×30

＝×30+×30+×30

＝5+3+4

＝12

（2）÷+×

＝×+×

＝（+）×

＝1×

＝

五、动手画一画

22．解：如下图所示，

因为小圆的半径是2cm，大圆的直径是6cm，则半径为3cm，

所以圆环的面积是：π×32﹣π×22

＝9π﹣4π

＝5π

＝5×3.14

＝15.7（cm2）

答：圆环的面积是15.7cm2．

六、解决问题（30分）

23．解：90×＝10（克）

（10+10）÷（90+10）×100%

＝20÷100×100%

＝20%

答：这时糖占糖水的是20%．

24．解：（1）1﹣15%﹣30%﹣35%＝20%

答：油菜占整个种植面积的20%；

（2）芹菜的种植面积是：400×15%＝60（平方米）

黄瓜的种植面积是：400×30%＝120（平方米）

西红柿的种植面积是：400×35%＝140（平方米）

油菜的种植面积是：400×20%＝80（平方米）

答：芹菜的种植面积是60平方米，黄瓜的种植面积是120平方米，西红柿的种植面积是140平方米，油菜的种植面积是80平方米．

故答案为：20%．

25．解：两地的实际距离：5÷＝30000000厘米

30000000厘米＝300千米

乙的速度：300÷3÷（1+）

＝100÷2.5

＝40（千米/小时）

甲的速度：40×＝60（千米/小时）

答：甲汽车每小时行60千米，乙汽车每小时行40千米．

26．解：（1+15%）×（1﹣20%）

＝115%×80%

＝92%

100÷（1﹣92%）

＝100÷8%

＝1250（元）

答：这件衣服的进价是1250元．

27．解：（3.14×60÷2+90）÷（315﹣275）

＝（94.2+90）÷40

＝184.2÷40

≈4.6（分钟）

答：小亮4.6分钟追上小明．

七、小数学家.

28．解：问题：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是多少？

解答：×100%＝80%

答；这次会议的出席率是80%．

故答案为：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是多少；×100%＝80%，答；这次会议的出席率是80%．（答案不唯一）