北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠评课课件ppt

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正方体的展开与折叠 正方体与其表面展开图间的对应关系
观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？
下面图形中，都能围成一个正方体？
1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时 这个平面图形可以折叠成相应的立体图形．展开 和折叠是互逆过程．2.正方体是一个特殊的四棱柱，它的所有棱长都相 等，所有面都是正方形且大小相等，将正方体的 表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，其展开 图共有11种形式．
正方体的展开图有11种基本情况：
(3)为了更好地记忆展开图和展开图中相对的面，请同学们熟记口诀“一线不过四，凹、田应弃之，相间、 ‘Z’的两端是对面”．
(2)判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：一看面数够不够；二看各面的位置是否合适，尤其是底面的位置；三看对边的长度是否相等．
(1)图形的展开与折叠是立体图形与平面图形之间的转化过 程；
例1 图中能折叠成正方体的是(　　)
导引：根据正方体展开图的特点可知选D.
判断一个图形是否为正方体展开图的方法：用口诀“一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超过4个正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折叠成正方体，由此可以判断是否为正方体的展开图；同时，充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的有效途径．
(中考·眉山)下列四个图形中是正方体的平 面展开图的是(　　) 将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得 到的平面图形为(　　) A．长方形　 B．正方形　 C．三角形　 D．五边形
如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形 后，图中还剩下7个小正方形，为了使余 下的部分(小正方形之间至少要有一个边 相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪 去1个小正方形，则应剪去的小正方形的 编号是(　　) A．7 B．6 C．5 D．4
如图，它需再添一个小正方形，折叠后才 能围成一个正方体，图中的灰色小正方形 分别由四位同学补画，其中正确的是( )
正方体与其表面展开图间的对应关系
议一议图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
导引：结合立体图形与平面图形的相互转化，可知两个 圆形图案应该在正方体的相对面上，符合要求的 只有C，D，再根据两个阴影三角形的位置，即可 得到答案．
例2 把正方体的表面沿某些棱剪开展 成一个平面图形(如图(1))，请根 据各面上的图案判断这个正方体 是图 (2)中的(　　)
先看图案所在的面的位置，再看图案在这个面的摆放方式．
例3 如图，一个立体图形的展开图中，用每个 面内的大写字母表示该面，用小正方形边 上所标注的小写字母表示该边． (1)说出这个立体图形的名称； (2)写出所有相对的面； (3)若把这个展开图折叠成立体图形， 各小正方形的哪些标注有小写字母的边 将会重合？
导引：将面X固定，将面R、面Y折起来，再适当折 叠面Q，Z，P即可折叠出立体图形，进而可 求得答案．
解：(1)正方体． (2)相对的面有三对：面P与面X， 面Q与面Y，面R与面Z. (3)将会重合的边有：边a与边h， 边b与边i，边c与边n，边d与边e， 边f与边g，边j与边k，边m与边l.
解答本题采用动手操作法．这个问题的解决，无疑对同学们形成良好的空间观念是一个很好的锻炼．
(中考·吉林)如图，有一个正 方体纸巾盒，它的平面展 开图是(　　)
明明用纸(如图)折成了 一个正方体的盒子， 里面装了一瓶墨水， 与其他空盒子混放在一起，只凭观察， 选出墨水在哪个盒子中(　　)
(中考·聊城)图①是一个小正方体的表面展 开图，小正方体从图②所示的位置依次翻 到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小 正方体朝上一面的字是(　　) A．梦 B．水 C．城 D．美
正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要遗漏也不要重复，同时注意展开图中有“田”字形或“凹”字形时，围不成正方体，也就不是正方体的表面展开图．