人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度导学案

这是一份人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度导学案，共10页。学案主要包含了eq \)厘米每秒等内容，欢迎下载使用。




1．速度


(1)定义：eq \(□,\s\up4(01))位移与eq \(□,\s\up4(02))发生这段位移所用时间之比。


(2)定义式：eq \(□,\s\up4(03))v＝eq \f(Δx,Δt)。


(3)物理意义：表示物体运动的eq \(□,\s\up4(04))快慢。


(4)单位：在国际单位制中，速度的单位是eq \(□,\s\up4(05))米每秒，符号是eq \(□,\s\up4(06))m/s或m·s－1，常用单位还有：eq \(□,\s\up4(07))千米每时(km/h或km·h－1)、eq \(□,\s\up4(08))厘米每秒(cm/s或cm·s－1)。1 m/s＝eq \(□,\s\up4(09))3.6 km/h。


(5)速度是eq \(□,\s\up4(10))矢量，它既有大小，又有方向。速度v的方向就是物体eq \(□,\s\up4(11))运动的方向，和时间Δt内的位移Δx的方向eq \(□,\s\up4(12))相同。


2．平均速度和瞬时速度


(1)平均速度


①定义：物体运动的位移eq \(□,\s\up4(01))Δx跟发生这段位移所用eq \(□,\s\up4(02))时间Δt的比值，叫作平均速度。


②公式：eq \(□,\s\up4(03))v＝eq \f(Δx,Δt)。


③物理意义：表示物体在一段时间内运动的eq \(□,\s\up4(04))平均快慢程度及方向，只能eq \(□,\s\up4(05))粗略地描述物体运动的快慢。


④平均速度既有eq \(□,\s\up4(06))大小又有eq \(□,\s\up4(07))方向，是eq \(□,\s\up4(08))矢量，其方向与一段时间内发生的eq \(□,\s\up4(09))位移的方向相同。


(2)瞬时速度


①定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，在公式v＝eq \f(Δx,Δt)中，如果Δteq \(□,\s\up4(10))非常小，接近于零，这时的速度称为瞬时速度。


②物理意义：瞬时速度eq \(□,\s\up4(11))精确地描述了物体运动的快慢及方向。


③瞬时速度是eq \(□,\s\up4(12))矢量，其方向与物体那一时刻运动的方向相同。


(3)匀速直线运动：匀速直线运动是eq \(□,\s\up4(13))瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度eq \(□,\s\up4(14))相等。


(4)速率：eq \(□,\s\up4(15))瞬时速度的大小，是eq \(□,\s\up4(16))标量。


(5)平均速率：运动物体经过的路程和所用时间的比值。


3．测量纸带的平均速度和瞬时速度





如图所示为打点计时器打出的一条纸带，根据A、E两点间的距离Δx和时间Δt算出运动的纸带在A、E两点间的eq \(□,\s\up4(01))平均速度，v＝eq \f(Δx,Δt)。用这个速度可以近似地表示纸带经过C点时的eq \(□,\s\up4(02))瞬时速度，如果Δt再小一些(如选B、D之间)，用平均速度代表C点的瞬时速度会eq \(□,\s\up4(03))更精确。


4．速度—时间图像


以eq \(□,\s\up4(01))时间t为横轴，eq \(□,\s\up4(02))速度v为纵轴建立平面直角坐标系，形象描述物体运动的速度随时间变化的情况。描点作图时，要用一条eq \(□,\s\up4(03))平滑的曲线来描出这些点，如果有些点难以落在曲线上，应该使它们大致eq \(□,\s\up4(04))均匀地分布在曲线两侧。








典型考点一 速度


1．(多选)下列说法正确的是( )


A．由公式v＝eq \f(Δx,Δt)可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比


B．物体运动的时间越短，其速度一定越大


C．速度是表示物体运动快慢的物理量


D．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量


答案 CD


解析 速度等于位移与时间的比值，其大小与位移和时间没有直接关系，故A、B错误；速度是描述物体运动快慢的物理量，故C正确；做匀速直线运动的物体，速度保持不变，故其位移与时间的比值是一个恒量，故D正确。


典型考点二 平均速度和瞬时速度


2．(多选)下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )


A．当Δt充分小时，平均速度可以表示该时刻的瞬时速度


B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度


C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动


D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动


答案 ABD


解析 瞬时速度可以看成时间趋于0时的平均速度，故A正确；在匀速直线运动中，由于Δx跟Δt的比值不变，平均速度与瞬时速度相同，故B正确；瞬时速度可以精确描述变速运动中运动的快慢情况，平均速度描述的是一段时间内或一段位移内的运动的平均快慢，不能精确地描述变速运动的快慢，故C错误，D正确。


典型考点三 测量纸带的平均速度和瞬时速度


3．在用打点计时器(电源频率为50 Hz)研究物体做初速度为零且速度逐渐增大的直线运动的某次实验中，纸带的记录如图所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每5个点取一个计数点，试根据纸带求解以下问题：





(1)纸带的哪一端与物体相连？


(2)相邻两个计数点间的时间间隔是多少？


(3)BD段对应的平均速度是多大？


(4)打C点时瞬时速度是多大？


答案 (1)左端 (2)0.1 s (3)1.861 m/s


(4)1.861 m/s


解析 (1)由物体的初速度为零且速度逐渐增大，可判断纸带左端与物体相连。


(2)由交流电源频率为50 Hz知，相邻计时点间的时间间隔T为0.02 s，每5个点取一个计数点，则相邻两个计数点间的时间间隔Δt＝5T＝0.1 s。


(3)由纸带可知xBD＝(49.60－12.38) cm＝0.3722 m，tBD＝2Δt＝0.2 s。


由平均速度公式得eq \x\t(v)＝eq \f(xBD,tBD)＝eq \f(0.3722,0.2) m/s＝1.861 m/s。


(4)C点瞬时速度近似等于BD段的平均速度，故vC＝1.861 m/s。


典型考点四 速度—时间图像


4. (多选)甲、乙两车在平直公路上同时做直线运动，v­t图像如图所示，则( )





A．它们的初速度均为零


B．t1以后甲的速度大于乙的速度


C．t1时刻，甲的速度等于乙的速度


D．0～t1时间内，甲的速度大于乙的速度


答案 BC


解析 由图像可知，乙的初速度不为零，故A错误；t1以后甲的图像在乙的上边，所以甲的速度大于乙的速度，故B正确；t1时刻，甲的速度等于乙的速度，故C正确；在0～t1时间内，甲的速度小于乙的速度，故D错误。





1．(多选)下列关于速度的说法中，正确的是( )


A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向


B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向


C．汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，v1和v2均指瞬时速度


D．运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，叫瞬时速度，它是矢量


答案 ACD


解析 速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于位移与时间的比值，方向与位移方向相同，是矢量，故A正确；平均速度表示运动的平均快慢，是位移与时间的比值，方向与位移方向相同，也是矢量，而不是速度的平均值，故B错误；汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，都是某一位置的速度，故v1和v2均指瞬时速度，故C正确；运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，叫瞬时速度，它是矢量，故D正确。


2．海南省气象台对某次台风预报如下：预计该台风中心以18 km/h左右的速度向西偏北方向移动，中心附近最大风速约33 m/s……报道中的两个速度数值分别是指( )


A．平均速度，瞬时速度 B．瞬时速度，平均速度


C．平均速度，平均速度 D．瞬时速度，瞬时速度


答案 A


解析 平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，18 km/h指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度，33 m/s指的是台风的瞬时速度，故A正确。


3．(多选)下列说法中，正确的是( )


A．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速度为零


B．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速率为零


C．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度也为v


D．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度不一定为v


答案 AD


解析 物体沿半径为R的圆周运动一周，位移为零，路程大小等于圆周周长，根据定义，平均速度为零，平均速率不为零，A正确，B错误；物体不一定做匀速直线运动，所以某时刻的速度为v，不代表下一时刻的速度也为v，C错误，D正确。


4．(多选)如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是( )





A．超声波的速度为v声＝eq \f(2x1,t1)


B．超声波的速度为v声＝eq \f(2x2,t2)


C．被测物体的平均速度为eq \x\t(v)＝eq \f(2x2－x1,t2－t1＋2Δt0)


D．被测物体的平均速度为eq \x\t(v)＝eq \f(2x2－x1,t2－t1＋Δt0)


答案 AD


解析 本题需要我们结合题设情景看懂位移图像。小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲后，经过eq \f(1,2)t1时间到达被测物体并被反射折回，再经过eq \f(1,2)t1回到小盒子B，该过程中，超声波经过的路程为2x1，所以，超声波的速度v声＝eq \f(2x1,t1)，A正确；从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，经过eq \f(1,2)(t2－Δt0)时间到达被测物体并被反射折回，再经过eq \f(1,2)(t2－Δt0)回到小盒子B，该过程中，超声波经过的路程为2x2，所以，超声波的速度为v声＝eq \f(2x2,t2－Δt0)，B错误；被测物体在eq \f(t1,2)时刻第一次接收到超声波，在Δt0＋eq \f(1,2)(t2－Δt0)即eq \f(1,2)(t2＋Δt0)时刻第二次接收到超声波，该过程中被测物体发生的位移为x2－x1，所以物体的平均速度为eq \x\t(v)＝eq \f(x2－x1,\f(1,2)t2＋Δt0－\f(1,2)t1)＝eq \f(2x2－x1,t2－t1＋Δt0)，故C错误，D正确。


5．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s。(本题计算结果均保留三位有效数字)





(1)在实验中，使用打点计时器时应先________再__________；(填“释放纸带”或“接通电源”)


(2)每两个相邻计数点间还有________个点没有标出(电源频率为50 Hz)；


(3)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表：





(4)如果打A点时开始计时，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。





答案 (1)接通电源 释放纸带 (2)4


(3)0.400 0.479 0.560 (4)图见解析


解析 (1)在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带。


(2)每两个相邻计数点之间还有


n＝eq \f(Δt,ΔT)－1＝eq \f(0.10,0.02)－1＝4个点未画出。


(3)vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(3.62＋4.38×10－2 m,2×0.1 s)＝0.400 m/s，


vC＝eq \f(xBD,2T)＝eq \f(5.20＋4.38×10－2 m,2×0.1 s)＝0.479 m/s，


vD＝eq \f(xCE,2T)＝eq \f(5.20＋5.99×10－2 m,2×0.1 s)＝0.560 m/s。


(4)图线如下：