人教版九年级上册25.1 随机事件与概率综合与测试优秀复习练习题

这是一份人教版九年级上册25.1 随机事件与概率综合与测试优秀复习练习题，共9页。试卷主要包含了下列事件中，是随机事件的是，下列事件为必然事件的是，现有4张扑克牌，下列事件中是必然事件的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．一个布袋里装有3个红球，4个黑球，5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）


A．摸出的是红球B．摸出的是黑球


C．摸出的是绿球D．摸出的是白球


2．下列事件中，是随机事件的是（ ）


A．画一个圆，圆周上的任一点到圆心距离等于半径


B．从只装有红色小球的袋子中，摸出一个白色小球


C．10件外观相同的产品中有1件不合格，从中抽取1件正好取到不合格产品


D．明天太阳从东边升起


3．下列语句所描述的事件是随机事件的是（ ）


A．任意画一个四边形，其内角和为180°


B．明天太阳从东方升起


C．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰


D．过平面内任意三点画一个圆


4．下列事件为必然事件的是（ ）


A．射击一次，中靶


B．12人中至少有2人的生日在同一个月


C．画一个三角形，其内角和是180°


D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上


5．现有4张扑克牌：红桃K、黑桃K、梅花K和方块K将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到梅花K的概率为（ ）


A．1B．C．D．


6．下列事件中是必然事件的是（ ）


A．小菊上学一定乘坐公共汽车


B．某种彩票中奖率为，买10000张该种彩票一定会中奖


C．一年中，大、小月份数刚好一样多


D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上


7．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于等于3的数的概率是（ ）





A．B．C．D．


8．一个不透明的袋中装有8个黄球，m个红球，n个白球，每个球除颜色外都相同．任意摸出一个球，是黄球的概率与不是黄球的概率相同，下列m与n的关系一定正确的是（ ）


A．m＝n＝8B．n﹣m＝8C．m+n＝8D．m﹣n＝8


9．下列说法正确的是（ ）


A．为了解全国中学生视力的情况，应采用普查的方式


B．某种彩票中奖的概率是，买1000张这种彩票一定会中奖


C．从2000名学生中随机抽取200名学生进行调查，样本容量为200名学生


D．从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球，摸出黑球是确定事件


10．改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要的支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的学生的支付金额a（元）的分布情况如下：


下面有四个推断：


①从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；


②根据样本数据估计，全校1000名学生中，同时使用A，B两种支付方式的大约有400人；


③样本中仅使用A种支付方式的同学，上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元；


④样本中仅使用B种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数一定不低于1000元．


其中合理的是（ ）


A．①③B．②④C．①②③D．①②③④


二．填空题


11．一个不透明的口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一只球，取出红球的概率是．如果袋中的白球有24只，那么袋中的红球有 个．


12．同时掷两颗大小、质地均匀的骰子，那么两颗骰子向上一面的点数均为素数的可能性为 ．


13．有五张正面分别标有数﹣7，0，1，2，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程﹣2＝有正整数解的概率为 ．


14．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么 （填“小李”或“小陈”）获胜的可能性较大．





15．某工厂的产品每50件装为一箱，现质检部门对100箱产品进行质量检查，每箱中的次品数见下表：


该工厂规定：一箱产品的次品数达到或超过6%，则判定该箱为质量不合格的产品箱．若在这100箱中随机抽取一箱，抽到质量不合格的产品箱概率为 ．


三．解答题


16．在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．


（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，是绿球的概率为 ，是红球的概率为 ，是白球的概率为 ．


（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋中内有几个白球？


17．某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置、25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题


（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？


（2）该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少？


（3）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额多少个？


18．五一期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图]，如果规定当圆盘停下来吋指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．


（1）转动转盘中奖的概率是多少？


（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？





19．某中学为了调查本校初2021级学生的跳绳水平，抽取了某班60名学生的跳绳成绩（满分为10分，分数均为自然数），绘制如下两幅不完整的统计图．请根据统计图的信息，回答下列问题：





（1）在扇形统计图中，a的值是 ，成绩为10分所在扇形的圆心角是 度；


（2）补全条形统计图；


（3）若从该班男生中随机抽取一人，求这名男生跳绳成绩不是10分的概率．





参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：因为白球最多，所以被摸到的可能性最大．


故选：D．


2．【解答】解：A、画一个圆，圆周上的任一点到圆心距离等于半径．是必然事件；


B、从只装有红色小球的袋子中，摸出一个白色小球，是不可能事件；


C、10件外观相同的产品中有1件不合格，从中抽取1件正好取到不合格产品，是随机事件；


D、明天太阳从东边升起，是必然事件；


故选：C．


3．【解答】解：A．任意画一个四边形，其内角和为180°是不可能事件；


B．明天太阳从东方升起是必然事件；


C．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰是必然事件；


D．过平面内任意三点画一个圆是随机事件；


故选：D．


4．【解答】解：A．射击一次，中靶是随机事件；


B．12人中至少有2人的生日在同一个月是随机事件；


C．画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；


D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件；


故选：C．


5．【解答】解：从4张牌中任意抽取一张牌共有4种等可能结果，抽到梅花K的只有1种结果，


所以抽到梅花K的概率为，


故选：D．


6．【解答】解：A．小菊上学一定乘坐公共汽车是随机事件；


B．某种彩票中奖率为，买10000张该种彩票会中奖是随机事件；


C．一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件；


D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上是必然事件；


故选：D．


7．【解答】解：∵共6个数，大于等于3的有4个，


∴P（大于等于3）＝．


故选：B．


8．【解答】解：∵一个不透明的袋中装有8个黄球，m个红球，n个白球，


∴任意摸出一个球，是黄球的概率为：，不是黄球的概率为：，


∵是黄球的概率与不是黄球的概率相同，


∴＝，


∴m+n＝8．


故选：C．


9．【解答】解：A．为了解全国中学生视力的情况，应采用抽样调查的方式，此选项错误；


B．某种彩票中奖的概率是，买1000张这种彩票也不一定会中奖，此选项错误；


C．从2000名学生中随机抽取200名学生进行调查，样本容量为200，此选项错误；


D．从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球，摸出黑球是不可能事件，属于确定事件，此选项正确．


故选：D．


10．【解答】解：①从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用A支付方式的概率为＝0.3，使用B支付方式的概率为＝0.25，此推断合理；


②根据样本数据估计，全校1000名学生中，同时使用A，B两种支付方式的大约有1000×＝400（人），此推断合理；


③样本中仅使用A种支付方式的同学，第15、16个数据均落在0＜a≤1000，所以上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元，此推断合理；


④样本中仅使用B种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数无法估计，此推断不正确．


故推断正确的有①②③，


故选：C．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：24÷（1﹣）﹣24


＝24÷﹣24


＝32﹣24


＝8（个）．


答：袋中的红球有8个．


故答案为：8．


12．【解答】解：1﹣6中有2、3、5三个素数，


∴抛掷一枚骰子时向上一面的点数均为素数的可能性为＝，


∴两颗骰子向上一面的点数均为素数的可能性为×＝，


故答案为：


13．【解答】解：﹣2＝，


解得：x＝，


∵分式方程的解为正整数，


∴a+1＞0，


又∵x≠1，


∴a≠5，


∴a＝0或a＝1或a＝2，


∴使关于x的分式方程有正整数解的概率为．


故答案为：．


14．【解答】解：画树状图如图：


共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，


则小李获胜的概率为，


故小李获胜的可能性较大．


故答案为：小李．





15．【解答】解：50×6%＝3（件），


若在这100箱中随机抽取一箱，抽到质量不合格的产品箱概率为（10+4+2）÷100＝．


故答案为：．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：（1）任意摸出一个球是绿球的概率是＝，任意摸出一个球是红球的概率是，任意摸出一个球是白球的概率是＝；


故答案为：，，；


（2）设袋子内有n个白球，则＝，


解得n＝7，


∴袋子内有7个白球．


17．【解答】解：（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率＝＝；


（2）该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率＝＝；


（3）设还要争取甲类名额x个，


根据题意得＝20%，解得x＝6，


答：要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额6个．


18．【解答】解：（1）∵共有8个数字，其中可以中奖的指向数字为1、2、3、5、6、8这6种结果，


∴转动转盘中奖的概率是＝；





（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是1000×＝125（人）．


19．【解答】解：（1）∵被调查的学生总人数为60（人），


∴a%＝×100%＝10%，即a＝10，


成绩为10分所在扇形的圆心角是360°×（1﹣10%﹣10%﹣20%）＝216°；


故答案为：10、216支付金额a（元）


支付方式
0＜a≤1000
1000＜a≤2000
a＞2000
仅使用A
18人
9人
3人
仅使用B
10人
14人
1人
次品数
0
1
2
3
4
5
箱数
50
14
20
10
4
2