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人教版九年级上册25.1 随机事件与概率综合与测试优秀测试题
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这是一份人教版九年级上册25.1 随机事件与概率综合与测试优秀测试题，共10页。试卷主要包含了1《随机事件与概率》同步练习卷等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件
2．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼
3．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（ ）
A．守株待兔B．旭日东升C．瓜熟蒂落D．夕阳西下
4．下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（ ）
A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率
B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率
C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率
D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率
5．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ）
A．这个球一定是黑球
B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样
C．这个球可能是白球
D．事先能确定摸到什么颜色的球
6．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A．摸出的是白球B．摸出的是黑球
C．摸出的是红球D．摸出的是绿球
7．下列说法正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨
C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
8．掷一枚硬币3次有两次正面向上，一次反面向上，则第4次掷正面向上的可能性（ ）
A．100%B．C．D．
9．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（ ）
A．B．C．D．
12．这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会．给他两个碗，一个里面装着5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的5个白球．把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由．在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内（两个碗球数可以不同）．你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是（ ）
A．B．C．D．
13．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题
14．“a是实数，|a|≥0”这一事件是 事件．
15．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是 事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）
16．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是 ．
17．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：由乙抛掷，同时出现两个正面，乙得1分；抛出一正一反，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大
18．班会课上，小强与班上其他32名同学每人制作了一张贺卡放在一个盒子里，小强从盒子中任意地取一张．恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性为 ．
19．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于 ．
20．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 ．
21．如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是 ．
三．解答题
22．现有4个红球，请你设计摸球游戏．
（1）使摸球事件是个不可能事件；
（2）使摸球事件是个必然事件．
23．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．
（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？
（2）结果等于4的可能性有几种？把每一种都写出来．
24．小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．
（1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率；
（2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．
25．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中奖的概率是多少？
（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
26．在边长为4的正方形平面内，建立如图1所示的平面直角坐标系．学习小组做如下实验：
连续转动分布均匀的转盘（如图2）两次，指针所指的数字作为直角坐标系中P点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）．
（1）转盘转动共能得到 个不同点，P点落在正方形边上的概率是 ；
（2）求P点落在正方形外部的概率．
参考答案
一．选择题
1．解：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，
故选：D．
2．解：水涨船高是必然事件，A不正确；
守株待兔是随机事件，B正确；
水中捞月是不可能事件，C不正确
缘木求鱼是不可能事件，D不正确；
故选：B．
3．解：A．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；
B．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
C．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
故选：A．
4．解：∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，
∴它们发生的概率不相同，
∴它不属于“等可能性事件”，
∴选项A不正确；
∵图钉上下不一样，
∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，
∴它不属于“等可能性事件”，
∴选项B不正确；
∵“直角三角形”三边的长度不相同，
∴小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，
∴它不属于“等可能性事件”，
∴选项C不正确；
∵小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，A、B、C被选中的相同，
∴它属于“等可能性事件”，
∴选项D正确．
故选：D．
5．解：∵布袋中有除颜色外完全相同的11个球，其中10个黑球、1个白球，
∴从布袋中随机摸出一个球是黑球的概率为，摸出一个球是白球的概率为，
∴A、这个球一定是黑球，错误；
B、摸到黑球、白球的可能性的大小一样，错误；
C、这个球可能是白球，正确；
D、事先能确定摸到什么颜色的球，错误；
故选：C．
6．解：因为白球最多，
所以被摸到的可能性最大．
故选：A．
7．解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；
B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；
C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；
D、“a是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误．
故选：C．
8．解：每次掷硬币正面朝上的概率都是，前面的结果对后面的概率是没有影响的，所以出现正面向上的概率是相同的．
故选：B．
9．解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是．
故选：C．
10．解：∵在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况，
∴使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：3÷5＝．
故选：C．
11．解：设正方形ABCD的边长为2a，
针尖落在黑色区域内的概率＝＝．
故选：C．
12．解：可以先将所有的球放入一个碗，再拿出一个白球放在另一个碗里．这样，他若选择只有一个白球的碗获得自由的概率1，如果他选择错了碗，从另一个碗里摸到白球的概率是，从而所以获得自由的概率最大是．
故选：D．
13．解：∵总面积为3×3＝9，其中阴影部分面积为4××1×2＝4，
∴飞镖落在阴影部分的概率是，
故选：C．
二．填空题
14．解：“a是实数，|a|≥0”这一事件是必然事件．
故答案是：必然．
15．解：一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，
则事件“摸出的球至少有1个红球”是必然事件．
故答案为：必然．
16．解：所有的数有5个，无理数有π，共2个，
∴抽到写有无理数的卡片的概率是2÷5＝．
故答案为：．
17．解：同时抛掷两枚硬币有以下情况：①同时抛出两个正面；②一正一反；③一反一正；④同时掷出两个反面；
乙得1分的可能性为；甲得1分的可能性为．
故甲获胜的可能性更大．
故答案为：甲．
18．解：根据题意得：
＝；
答：正好抽到自己那一张的可能性为；
故答案为：．
19．解：由于一个圆平均分成6个相等的扇形，而转动的转盘又是自由停止的，
所以指针指向每个扇形的可能性相等，
即有6种等可能的结果，在这6种等可能结果中，指针指向红色部分区域的有2种可能结果，
所以指针落在红色区域的概率是＝；
故答案为．
20．解：随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是＝＝．
故答案为：．
21．解：指针停止后指向图中阴影的概率是：＝；
故答案为：．
三．解答题
22．解：（1）在4个红球中摸出一个白球，是不可能事件；（答案不唯一）
（2）在4个红球中摸出一个红球，是必然事件．（答案不唯一）
23．解：（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；
（2）结果等于4的可能性有2种：
﹣1×（﹣2）×2；
﹣1×1×（﹣4）；
24．解：（1）∵在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，
∴小明在出发站点乘坐空调车的概率为：；
（2）如图所示：
，
一共有9种组合，只有Ab，Ac，Bb，Bc，aC组合恰好花费3元，
故小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率为：．
25．解：（1）∵数字8，2，6，1，3，5的份数之和为6份，
∴转动圆盘中奖的概率为：＝；
（2）根据题意可得，获得一等奖的概率是，
则元旦这天有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：1000×＝125（人）．
26．解：（1）列表如下：
根据图表可得：转盘转动共能得到36个不同点，P点落在正方形边上的有12个，
则P点落在正方形边上的概率是＝；
故答案为：36，；
（2）根据图表得出：共有36个点，其中落在正方形外部的点共有20个，
则P点落在正方形外部的概率是：＝．
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，﹣1）
（1，﹣2）
（1，﹣3）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，﹣1）
（2，﹣2）
（2，﹣3）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，﹣1）
（3，﹣2）
（3，﹣3）
﹣1
（﹣1，1）
（﹣1，2）
（﹣1，3）
（﹣1，﹣1）
（﹣1，﹣2）
（﹣1，﹣3）
﹣2
（﹣2，1）
（﹣2，2）
（﹣2，3）
（﹣2，﹣1）
（﹣2，﹣2）
（﹣2，﹣3）
﹣3
（﹣3，1）
（﹣3，2）
（﹣3，3）
（﹣3，﹣1）
（﹣3，﹣2）
（﹣3，﹣3）
一．选择题
1．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件
2．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼
3．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（ ）
A．守株待兔B．旭日东升C．瓜熟蒂落D．夕阳西下
4．下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（ ）
A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率
B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率
C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率
D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率
5．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ）
A．这个球一定是黑球
B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样
C．这个球可能是白球
D．事先能确定摸到什么颜色的球
6．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A．摸出的是白球B．摸出的是黑球
C．摸出的是红球D．摸出的是绿球
7．下列说法正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨
C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
8．掷一枚硬币3次有两次正面向上，一次反面向上，则第4次掷正面向上的可能性（ ）
A．100%B．C．D．
9．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（ ）
A．B．C．D．
12．这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会．给他两个碗，一个里面装着5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的5个白球．把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由．在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内（两个碗球数可以不同）．你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是（ ）
A．B．C．D．
13．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题
14．“a是实数，|a|≥0”这一事件是 事件．
15．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是 事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）
16．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是 ．
17．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：由乙抛掷，同时出现两个正面，乙得1分；抛出一正一反，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大
18．班会课上，小强与班上其他32名同学每人制作了一张贺卡放在一个盒子里，小强从盒子中任意地取一张．恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性为 ．
19．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于 ．
20．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 ．
21．如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是 ．
三．解答题
22．现有4个红球，请你设计摸球游戏．
（1）使摸球事件是个不可能事件；
（2）使摸球事件是个必然事件．
23．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．
（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？
（2）结果等于4的可能性有几种？把每一种都写出来．
24．小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．
（1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率；
（2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．
25．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中奖的概率是多少？
（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
26．在边长为4的正方形平面内，建立如图1所示的平面直角坐标系．学习小组做如下实验：
连续转动分布均匀的转盘（如图2）两次，指针所指的数字作为直角坐标系中P点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）．
（1）转盘转动共能得到 个不同点，P点落在正方形边上的概率是 ；
（2）求P点落在正方形外部的概率．
参考答案
一．选择题
1．解：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，
故选：D．
2．解：水涨船高是必然事件，A不正确；
守株待兔是随机事件，B正确；
水中捞月是不可能事件，C不正确
缘木求鱼是不可能事件，D不正确；
故选：B．
3．解：A．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；
B．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
C．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
故选：A．
4．解：∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，
∴它们发生的概率不相同，
∴它不属于“等可能性事件”，
∴选项A不正确；
∵图钉上下不一样，
∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，
∴它不属于“等可能性事件”，
∴选项B不正确；
∵“直角三角形”三边的长度不相同，
∴小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，
∴它不属于“等可能性事件”，
∴选项C不正确；
∵小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，A、B、C被选中的相同，
∴它属于“等可能性事件”，
∴选项D正确．
故选：D．
5．解：∵布袋中有除颜色外完全相同的11个球，其中10个黑球、1个白球，
∴从布袋中随机摸出一个球是黑球的概率为，摸出一个球是白球的概率为，
∴A、这个球一定是黑球，错误；
B、摸到黑球、白球的可能性的大小一样，错误；
C、这个球可能是白球，正确；
D、事先能确定摸到什么颜色的球，错误；
故选：C．
6．解：因为白球最多，
所以被摸到的可能性最大．
故选：A．
7．解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；
B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；
C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；
D、“a是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误．
故选：C．
8．解：每次掷硬币正面朝上的概率都是，前面的结果对后面的概率是没有影响的，所以出现正面向上的概率是相同的．
故选：B．
9．解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是．
故选：C．
10．解：∵在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况，
∴使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：3÷5＝．
故选：C．
11．解：设正方形ABCD的边长为2a，
针尖落在黑色区域内的概率＝＝．
故选：C．
12．解：可以先将所有的球放入一个碗，再拿出一个白球放在另一个碗里．这样，他若选择只有一个白球的碗获得自由的概率1，如果他选择错了碗，从另一个碗里摸到白球的概率是，从而所以获得自由的概率最大是．
故选：D．
13．解：∵总面积为3×3＝9，其中阴影部分面积为4××1×2＝4，
∴飞镖落在阴影部分的概率是，
故选：C．
二．填空题
14．解：“a是实数，|a|≥0”这一事件是必然事件．
故答案是：必然．
15．解：一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，
则事件“摸出的球至少有1个红球”是必然事件．
故答案为：必然．
16．解：所有的数有5个，无理数有π，共2个，
∴抽到写有无理数的卡片的概率是2÷5＝．
故答案为：．
17．解：同时抛掷两枚硬币有以下情况：①同时抛出两个正面；②一正一反；③一反一正；④同时掷出两个反面；
乙得1分的可能性为；甲得1分的可能性为．
故甲获胜的可能性更大．
故答案为：甲．
18．解：根据题意得：
＝；
答：正好抽到自己那一张的可能性为；
故答案为：．
19．解：由于一个圆平均分成6个相等的扇形，而转动的转盘又是自由停止的，
所以指针指向每个扇形的可能性相等，
即有6种等可能的结果，在这6种等可能结果中，指针指向红色部分区域的有2种可能结果，
所以指针落在红色区域的概率是＝；
故答案为．
20．解：随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是＝＝．
故答案为：．
21．解：指针停止后指向图中阴影的概率是：＝；
故答案为：．
三．解答题
22．解：（1）在4个红球中摸出一个白球，是不可能事件；（答案不唯一）
（2）在4个红球中摸出一个红球，是必然事件．（答案不唯一）
23．解：（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；
（2）结果等于4的可能性有2种：
﹣1×（﹣2）×2；
﹣1×1×（﹣4）；
24．解：（1）∵在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，
∴小明在出发站点乘坐空调车的概率为：；
（2）如图所示：
，
一共有9种组合，只有Ab，Ac，Bb，Bc，aC组合恰好花费3元，
故小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率为：．
25．解：（1）∵数字8，2，6，1，3，5的份数之和为6份，
∴转动圆盘中奖的概率为：＝；
（2）根据题意可得，获得一等奖的概率是，
则元旦这天有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：1000×＝125（人）．
26．解：（1）列表如下：
根据图表可得：转盘转动共能得到36个不同点，P点落在正方形边上的有12个，
则P点落在正方形边上的概率是＝；
故答案为：36，；
（2）根据图表得出：共有36个点，其中落在正方形外部的点共有20个，
则P点落在正方形外部的概率是：＝．
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，﹣1）
（1，﹣2）
（1，﹣3）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，﹣1）
（2，﹣2）
（2，﹣3）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，﹣1）
（3，﹣2）
（3，﹣3）
﹣1
（﹣1，1）
（﹣1，2）
（﹣1，3）
（﹣1，﹣1）
（﹣1，﹣2）
（﹣1，﹣3）
﹣2
（﹣2，1）
（﹣2，2）
（﹣2，3）
（﹣2，﹣1）
（﹣2，﹣2）
（﹣2，﹣3）
﹣3
（﹣3，1）
（﹣3，2）
（﹣3，3）
（﹣3，﹣1）
（﹣3，﹣2）
（﹣3，﹣3）
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