初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试精品单元测试当堂检测题

这是一份初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试精品单元测试当堂检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分100分


班级__________姓名__________学号__________成绩__________


一、选择题（满分30分）


1．下列方程中一元一次方程的个数是（ )


①3x2+13=25 ②x=0 ③5x+4y=2 ④3x+12=0 ⑤x2−3=0


A．1个B．2个C．3个D．4个


2．下列运用等式性质，变形错误的是（ ）


A．如果a=b，那么a+c=b+cB．如果，那么a=b


C．如果a=b，那么（c≠0）D．如果a2=2a，那么a=2


3．下列方程中与方程2x﹣3=x+2的解相同的是（ ）


A．2x﹣1=xB．x﹣3=2C．3x=x+5D．x+3=2


4．解方程时，移项法则的依据是（ ）


A．加法的交换律B．减去一个数等于加上这个数的相反数


C．等式的基本性质1D．等式的基本性质2


5．下列用移项的方法解方程3x−5=2x+6，正确的是（ ）


A．由3x−5=2x+6，得3x−6=2x−5B．由3x−5=2x+6，得3x−5−6=2x


C．3x−5=2x+6，得3x+2x=6+5D．由3x−5=2x+6，得3x−2x=6+5


6．在解方程时，两边同时乘以6，去分母后，正确的是( )


A．2x＋1－(5x＋1)＝2B．4x＋1－5x＋1＝12


C．4x＋2－5x－1＝12D．2(2x＋1)－(5x＋1)＝2


7．同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（ ）


A．10场B．11场C．12场D．13场


8．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（ ）





A．81B．90C．108D．216


9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是：( )


A．B．


C．D．


10．解方程﹣1的步骤如下：


（解析）第一步：﹣1（分数的基本性质）


第二步：2x﹣1＝3（2x+8）﹣3……（①）


第三步：2x﹣1＝6x+24﹣3……（②）


第四步：2x﹣6x＝24﹣3+1……（③）


第五步：﹣4x＝22（④）


第六步：x＝﹣……（⑤）


以上解方程第二步到第六步的计算依据有：①去括号法则．②等式性质一．③等式性质二．④合并同类项法则．请选择排序完全正确的一个选项（ ）


A．②①③④②B．②①③④③C．③①②④③D．③①④②③


二、填空题（满分24分）


11．若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝_____．


12．已知x=1是方程ax﹣6=5的一个解，则a=_____​


13．把方程化成两个一元一次方程是___________________.


14．要使代数式与的值互为相反数，则t的值是_________.


15．已知，，若，则x=______.


16．轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，则两码头之间的距离是_____．


17．已知三个连续奇数的和是57，则这三个数分别是___________________.


三、解答题（满分46分）


18．（8分）解方程：


（1） （2）











19．（6分）列方程解应用题


甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？














20．（6分）已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，试求a、b的值.














21．（8分）某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天.


（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天完工？


（2）已知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元的施工费，请问由甲队单独施工、乙队单独施工，还是由两队同时施工花钱少？请说明理由.














22．（9分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒15°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：


(1)若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t＝ 秒时，OA与OB第一次重合；


(2)若它们同时顺时针转动，


①当 t＝2秒时，∠AOB＝ °；


②当t为何值时，OA与OB第一次重合？


③当t为何值时，∠AOB＝30°？














23．（9分）已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．


请回答问题：





（1）A、B两点间的距离是 ，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是 ；


（2）若点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是 ；


（3）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8；


（4）如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M运动到点A、点B之间，且点M到点A、点B的距离相等？