【精品试题】2021年高考数学一轮复习创优测评卷（新高考专用）测试卷04 平面向量（原卷版）

2021年高考数学一轮复习平面向量创优测评卷(新高考专用) 一、单选题（共60分，每题6分）1．已知平面向量，，若向量与向量共线，则x=（  ）A．        B．      C．         D．2．若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是（ ）A．    B．    C．    D．－3．如果是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（    ）A．与    B．与  C．与  D．与4．若向量是非零向量，且，则函数(x)=(x(是A．一次函数且是奇函数． B．一次函数但不是奇函数．C．二次函数数且是偶函数 ． D．二次函数但不是偶函数5．已知非零向量与满足且则为 ( )A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形 D．等腰直角三角形6．设等边三角形的边长为1，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为（  ）A． B． C． D．7．在小正方形边长为1的正方形网格中, 向量的大小与方向如图所示，则向量所成角的余弦值是      A． B．C． D．8．已知正方形两对角线交于点，坐标原点不在正方形内部，，，则向量等于(    )A． B． C． D．9．a、b为非零向量．“”是“函数为一次函数”的A．充分而不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件10．已知，是互相垂直的单位向量，向量满足：，，是向量与夹角的正切值，则数列是（    ）．A．单调递增数列且 B．单调递减数列且C．单调递增数列且 D．单调递减数列且11．如图， 是半径为5的圆上的一个定点，单位向量在点处与圆相切，点是圆上的一个动点，且点与点不重合，则 的取值范围是（ ）A．    B．    C．    D．12．已知函数，点为坐标原点，点，向量，是向量与的夹角，则（   ）A．             B．              C．              D．二、填空题（共20分，每题5分）13．已知向量、为不共线向量，向量，向量，若向量，则     ．14．已知向量与向量垂直，若，向量，在向量方向上的投影为，则向量的坐标为         ．15．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，，则__________．16．已知向量若，则向量的概率为_______.三、解答题（共70分）17．（10分）已知向量，向量与向量的夹角为，且.（1）求向量；（2）若向量，且，向量，其中为的内角且有，求的取值范围.18．（10分）如图，已知正三角形的边长为1，设.（1）若是的中点，用，表示向量；（2）求与的夹角.19．（12分）向量，向量与向量的夹角为，且.（1）求向量；（2）若，且，，其中、、是的内角，若、、依次成等差数列，试求的取值范围.20．（12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．21．（12分）已知圆与轴交于两点，且（为圆心），过点且斜率为的直线与圆相交于两点（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，求的取值范围；（Ⅲ）若向量与向量共线（为坐标原点），求的值22．（14分）平面内的“向量列”，如果对于任意的正整数，均有，则称此“向量列”为“等差向量列”，称为“公差向量”.平面内的“向量列”，如果且对于任意的正整数，均有（），则称此“向量列”为“等比向量列”，常数称为“公比”.（1）如果“向量列”是“等差向量列”，用和“公差向量”表示；（2）已知是“等差向量列”，“公差向量”，，；是“等比向量列”，“公比”，，.求．