四年级思维专项训练1 多位数计算(试卷+解析)

四年级思维训练1 多位数计算

1、    在将10000000000减去101011后所得的答案中，数码9共出现（    ）次。

2、    将=的数值写下，它有（    ）位数。

A2012      B6033   C6034    D8044   E2014

3、    已知N=×，问：N为几位数？

4、    求7＋77＋777＋7777＋77777＋777777的和的万位数字是（     ）

5、    a÷7化成小数以后，小数点后（）个数字之和是2008，这时a=（    ）

6、    ×＋的得数的末尾有（    ）个零。

7、    ×的乘积中含有（    ）个偶数数码。

8、    9××的各位数字的平方和为（    ）。

9、    若x=×，则整数x的所有数位上数字的和是（     ）。

10、  计算：12345678987654321×9=（      ）

11、  有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是（      ）

12、  计算8＋88＋888＋8888＋88888＋888888＋8888888＋88888888＋888888888＋88888888888＋88888888888

13、  把8,88,888，…这1992个数相加，所得和的个位数字是（    ），十位数字是（    ），百位数字是（    ）。

14、  减去，得数的个位数字是（      ）。

15、  有一个77位数，它的各位数字都是1，这个数除以7，余数是（     ）。

四年级思维训练1 多位数计算

参考答案

1、    在将10000000000减去101011后所得的答案中，数码9共出现（7）次。

解：10000000000－101011=9999898989

]

2、    将=的数值写下，它有（c）位数。

A2012      B6033   C6034    D8044   E2014

解：共有2011×3＋1=6034

3、    已知N=×，问：N为几位数？

解：N=×

     =2048       因此N为4＋88=92

4、    求7＋77＋777＋7777＋77777＋777777的和的万位数字是（6）

解：原式=7×（1＋11＋111＋1111＋11111＋111111）=7×123456=864192，容易判断和的万位数字是6.

5、    a÷7化成小数以后，小数点后（446）个数字之和是2008，这时a=（2）

解：a÷7得到的是纯循环小数，循环节是由1、4、2、8、5、7这6个数字组成的，数字之和是1＋4＋2＋8＋5＋7=27。2008÷27=74……10，相邻数字和为10的只有2＋8=10，所以循环节只能是285714，小数点后6×74＋2=446个数字之和是2008，此时a=2。

6、    ×＋的得数的末尾有（2005）个零。

解：×1=因此末尾有2005个0

7、    ×的乘积中含有（2010）个偶数数码。

解：×

=×（1－1）

=－1

=09

因此含有2009＋1=2010个偶数数码。

8、    9××的各位数字的平方和为（）。

解：=3××

=3×（）

=3×5

=15

9、    若x=×，则整数x的所有数位上数字的和是（432）。

解：x=4×=4×（1－1）

=4－4=43946

各个数字和4×23＋3＋9＋（5＋9）×23＋6=432

10、  计算：12345678987654321×9=（111111110888888889）

解：原式=×9=999999999×111111111=111111111000000000－111111111

       =111111110888888889

11、            有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是（1806）

解： 1806

要求积德各个数位上的数字和，应先把乘积计算出来，2007位的整数，其中每个数位上的数字是9，它可以表示为，这个数与它自身相乘，即进行计算：=×（－1）=－=81  乘积的数字和为9×2006＋8＋1=9×2007=18063

12、  计算8＋88＋888＋8888＋88888＋888888＋8888888＋88888888＋888888888＋88888888888＋88888888888

解：98765432088

原式=8×（1＋11＋111＋…11111111111）

=8×123456789011

=98765432088

13、  把8,88,888，…这1992个数相加，所得和的个位数字是（），十位数字是（），百位数字是（）。

解：6,1,2

个位和为：8×1992=15936 个位数字为：6

个位和为：8×1991＋1593=17521  十位数字为：1

百位和为：8×1990＋1752=17672   百位数字为：2

14、  减去，得数的个位数字是（）。

]

解：8

多个3相乘，尾数有周期现象出现：=3 ，=9，=9，=81，…周期为3,9,7,1   

2006÷4=501…2，则的尾数为9，同理，多个7相乘的尾数也有周期现象，周期为7,9,3,1,100÷4=25.所以尾数为1。－的个位是9－1=8。

15、  有一个77位数，它的各位数字都是1，这个数除以7，余数是（）。

解：2

因为111111÷7=15873，所以由六个数字1组成的六位数必定是7的倍数，又77被6除余5，从而=＋＋……＋＋  所以被7除所得余数相同，而÷7=1587……2  所以