【思维特训案例-讲练合卷】四年级数学上册思维特训案例第1集《多位数计算》(附试题+答案解析).人教版

这是一份【思维特训案例-讲练合卷】四年级数学上册思维特训案例第1集《多位数计算》(附试题+答案解析).人教版，共10页。试卷主要包含了将=的数值写下，它有位数，已知N=×，问， a÷7化成小数以后，小数点后， ×＋的得数的末尾有个零， ×的乘积中含有个偶数数码， 9××的各位数字的平方和为， 计算等内容，欢迎下载使用。
1.在将10000000000减去101011后所得的答案中，数码9共出现（ ）次。
2.将=的数值写下，它有（ ）位数。
A.2012 B.6033 C.6034 D.8044 E.2014
3.已知N=×，问：N为几位数？
4. 求7＋77＋777＋7777＋77777＋777777的和的万位数字是（ ）
5. a÷7化成小数以后，小数点后（）个数字之和是2008，这时a=（ ）
6. ×＋的得数的末尾有（ ）个零。
7. ×的乘积中含有（ ）个偶数数码。
8. 9××的各位数字的平方和为（ ）。
9. 若x=×，则整数x的所有数位上数字的和是（ ）。
10. 计算：12345678987654321×9=（ ）
1.1. 有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是（ ）
12. 计算8＋88＋888＋8888＋88888＋888888＋8888888＋88888888＋888888888＋88888888888＋88888888888
13. 把8,88,888，…这1992个数相加，所得和的个位数字是（ ），十位数字是（ ），百位数字是（ ）。
14. 减去，得数的个位数字是（ ）。
15. 有一个77位数，它的各位数字都是1，这个数除以7，余数是（ ）。
参考答案
1. 在将10000000000减去101011后所得的答案中，数码9共出现（7）次。
解：10000000000－101011=9999898989
2. 将=的数值写下，它有（c）位数。
A2012 B6033 C6034 D8044 E2014
解：共有2011×3＋1=6034
3.已知N=×，问：N为几位数？
解：N=×
=2048 因此N为4＋88=92
4. 求7＋77＋777＋7777＋77777＋777777的和的万位数字是（6）
解：原式=7×（1＋11＋111＋1111＋11111＋111111）=7×123456=864192，容易判断和的万位数字是6.
5. a÷7化成小数以后，小数点后（446）个数字之和是2008，这时a=（2）
解：a÷7得到的是纯循环小数，循环节是由1、4、2、8、5、7这6个数字组成的，数字之和是1＋4＋2＋8＋5＋7=27。2008÷27=74……10，相邻数字和为10的只有2＋8=10，所以循环节只能是285714，小数点后6×74＋2=446个数字之和是2008，此时a=2。
6. ×＋的得数的末尾有（2005）个零。
解：×1=因此末尾有2005个0
7. ×的乘积中含有（2010）个偶数数码。
解：×
=×（1－1）
=－1
=09
因此含有2009＋1=2010个偶数数码。
8. 9××的各位数字的平方和为（）。
解：=3××
=3×（）
=3×5
=15
9.若x=×，则整数x的所有数位上数字的和是（432）。
解：x=4×=4×（1－1）
=4－4=43946
各个数字和4×23＋3＋9＋（5＋9）×23＋6=432
10. 计算：12345678987654321×9=（111111110888888889）
解：原式=×9
=999999999×111111111
=111111111000000000－111111111
=111111110888888889
12.有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是（1806）
解： 1806
要求积德各个数位上的数字和，应先把乘积计算出来，2007位的整数，其中每个数位上的数字是9，它可以表示为，这个数与它自身相乘，即进行计算：=×（－1）=－=81 乘积的数字和为9×2006＋8＋1=9×2007=18063
13.计算8＋88＋888＋8888＋88888＋888888＋8888888＋88888888＋888888888＋88888888888＋88888888888
解：98765432088
原式=8×（1＋11＋111＋…11111111111）
=8×123456789011
=98765432088
14.把8,88,888，…这1992个数相加，所得和的个位数字是（），十位数字是（），百位数字是（）。
解：6,1,2
个位和为：8×1992=15936 个位数字为：6
个位和为：8×1991＋1593=17521 十位数字为：1
百位和为：8×1990＋1752=17672 百位数字为：2
15. 减去，得数的个位数字是（）。
解：8
多个3相乘，尾数有周期现象出现：=3 ，=9，=9，=81，…周期为3,9,7,1
2006÷4=501…2，则的尾数为9，同理，多个7相乘的尾数也有周期现象，周期为7,9,3,1,100÷4=25.所以尾数为1。－的个位是9－1=8。
16.有一个77位数，它的各位数字都是1，这个数除以7，余数是（）。
解：2
因为111111÷7=15873，所以由六个数字1组成的六位数必定是7的倍数，又77被6除余5，从而=＋＋……＋＋ 所以被7除所得余数相同，而÷7=1587……2 所以