湘教版七年级下册第6章 数据的分析6.1 平均数、中位数、众数6.1.1平均数第1课时教学设计

这是一份湘教版七年级下册第6章 数据的分析6.1 平均数、中位数、众数6.1.1平均数第1课时教学设计，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

6．1.1 平均数


第1课时 平均数





1．理解平均数的意义，以及在实际问题中的具体含义；(重点)


2．会求一组数据的平均数．(重点、难点)





一、情境导入


小明的爸爸体重60千克，妈妈45千克，小明15千克，小明的妹妹10千克，你知道他们一家四口的平均体重吗？





二、合作探究


探究点一：平均数


某班第一小组一次数学测验成绩如下(单位：分)：86，91，100，72，93，89，90，85，75，95，则这个小组的平均成绩是________．


解析：平均成绩为eq \f(1,10)×(86＋91＋100＋72＋93＋89＋90＋85＋75＋95)＝87.6(分)．故答案为87.6分．


方法总结：求平均数时，先求出这组数据的总和，然后用这个和除以数据的个数．


探究点二：平均数的应用


【类型一】 已知一组数据的平均数，求某一个数据


如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是( )


A．8 B．5 C．4 D．3


解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.故选A.


方法总结：解题的关键是根据平均数的计算公式和已知条件列出方程求解．


【类型二】 已知一组数据的平均数，求新数据的平均数


已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是( )


A．6 B．8 C．10 D．无法计算


解析：∵x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5＝25，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(25＋15)÷5＝8.故选B.


方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．


【类型三】 平均数的实际应用


为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了5次测验，成绩如下表(单位：分)：


(1)计算这两名同学的平均成绩？


(2)哪名同学的成绩较好？


解析：(1)用每人的总成绩除以5求得平均成绩；(2)比较两人的平均成绩即可．


解：(1)甲的平均成绩为eq \f(1,5)×(79＋84＋90＋86＋81)＝84(分)，乙的平均成绩为eq \f(1,5)×(82＋84＋85＋85＋79)＝83(分)；


(2)因为84＞83，所以甲的成绩较好．


方法总结：一定条件下，可以用平均数衡量成绩的优劣．


三、板书设计


平均数＝数据总和÷数据总个数．





本节课学习了如何求平均数，平均数是同学们在学习、生活中经常接触到的，比较容易理解．在学习中让学生自主探索，积极思考，充分发挥学生的主体作用，让学生在学习中体会到成功的喜悦甲
79
84
90
86
81
乙
82
84
85
85
79