初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数第2课时导学案

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数第2课时导学案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。

教学备注




















学生在课前完成自主学习部分


20.1 数据的集中趋势


20.1.1 平均数


第2课时 用样本平均数估计总体平均数


学习目标：1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的平均数.


会用计算器求一组数据的平均数.


理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.


重点：能利用组中值计算一组数据的平均数，用样本的平均数估计总体的平均数.


难点：能利用组中值计算一组数据的平均数.





自主学习





一、知识链接


1.n个数据a1，a2，a3，a4，…，an的算术平均数 SKIPIF 1 < 0 .


2.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数.


3.n个数据：f1个a1，f2个a2，…，fn个an，它的加权平均数为 SKIPIF 1 < 0 .


4.权反映的是 .


二、新知预习


1.(1)数据分组后，组中值为 ；


(2)一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情况下取 比较好.


2.自主归纳：


（1）数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的 的数的平均数．


（2）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的 代表各组的实际数据，把各组的 看作相应组中值的权．


（3）实际生活中经常用 估计总体的平均数.


三、自学自测


1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表：


(1)补全表格；


(2)求该班学生平均每天做数学作业所用时间.























四、我的疑惑


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教学备注


配套PPT讲授





1.情景引入


（见幻灯片3）


2.探究点1新知讲授


（见幻灯片4-12）























课堂探究





要点探究


探究点1：组中值与平均数


问题1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量得到下表：


请阅读以上材料，回答下列问题：


(1)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？


(2)第二组数据的频数5指什么呢？


(3)如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系？


(4)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？




















典例精析


例1 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.





要点归纳：


1.组中值:数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 .


2.每一组的频数看作每一组数据的 .


教学备注


3.探究点2新知讲授


（见幻灯片13-20）














探究点2：用样本平均数估计总体平均数


问题2：为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表：





（1）根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？


（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？


（3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由.


（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？

















针对训练


1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下，问班级平均分约是多少？


























2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.








二、课堂小结


当堂检测





教学备注


配套PPT讲授





4.课堂小结





























5.当堂检测


（见幻灯片21-27）


1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄为 (保留一位小数).


2.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.











3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：


22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35


根据以上数据，估计这批零件的平均长度.








拓展提升


4.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O


是圆心，点D，O，E在同一条直线上，∠AOE＝36°.


(1)本次测验的平均分约是多少？


(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60


分为不及格)多240人，求参加本次测验的人数．








所用时间t(分钟)
人数
0＜t≤10
4

6
20＜t≤30
14
30＜t≤40
13
40＜t≤50
9
50＜t≤60
4
载客量/人
频数（班次）
组中值
1≤x＜21
3
11
21≤x＜41
5
31
41≤x＜61
20
51
61≤x＜81
22
71
81≤x＜101
18
91
101≤x＜121
15
111
分 数 段
组中值
人 数
40≤x<60
2
60≤x<80
8
80≤x<100
10
100≤x≤120
20
用样本平均数估计总体平均数
组中值
数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数


的 .



平均数
对于频数分布表、频数直方图等问题，计算平均数时，常用各组的 代表各组的实际数据，把各组的 看作相应组中值的权．
总体平均数
当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，常用样本平均数估计总体平均数.
年龄
28≤X＜30
30≤X＜32
32≤X＜34
34≤X＜36
36≤X＜3
38≤X＜40
40≤X＜42
频数
4
4
8
8
12
14
6