鲁科版 (2019)必修 第二册第1章 功和机械能本章综合与测试随堂练习题

这是一份鲁科版 (2019)必修 第二册第1章 功和机械能本章综合与测试随堂练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

(时间：90分钟 满分：100分)


一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。其中1～7题为单项选择题，8～10题为多项选择题)


1.如图是小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑过程中，关于各力做功的说法，正确的是( )





A.重力不做功B.支持力做负功


C.支持力做正功D.摩擦力做负功


解析 下滑过程，位移方向斜向下，重力竖直向下，重力做正功；支持力始终与运动方向垂直，支持力不做功；摩擦力始终与运动方向相反，摩擦力做负功。


答案 D


2.下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )





解析 图A、图B中，除重力外，力F对木块做功，机械能不守恒；图C中只有重力做功，机械能守恒；图D中除重力外，摩擦力对木块做功，机械能不守恒，故只有C项正确。


答案 C


3.如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则关于雪橇的分析正确的是( )





A.支持力做功为mgs


B.重力做功为0


C.拉力做功为Fs


D.滑动摩擦力做功为－μmgs


解析 根据受力分析知N＝mg－Fsin θ，f＝μN＝μ(mg－Fsin θ)，由于支持力、重力与雪橇的位移垂直，故这两个力不做功，A错误，B正确；由功的计算式得拉力做功WF＝Fscs θ，C错误；摩擦力做功Wf＝－fs＝－μ(mg－Fsin θ)s，D错误。


答案 B


4.一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平面行驶，急刹车后能滑行s1＝3.6 m。如果汽车以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为( )


A.6.4 m B.5.6 m


C.7.2 m D.10.8 m


解析 设摩擦力为f，由动能定理得－fs1＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，－fs2＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)，联立两式得eq \f(s2,s1)＝eq \f(veq \\al(2,2),veq \\al(2,1))，故汽车滑行距离s2＝eq \f(veq \\al(2,2),veq \\al(2,1))·s1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,6)))eq \s\up12(2)×3.6 m＝6.4 m。


答案 A


5.如图所示在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门射入，球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球质量为m，则红队球员将足球踢出时对足球做的功W为(不计空气阻力、足球可视为质点)( )





A.eq \f(1,2)mv2 B.mgh


C.eq \f(1,2)mv2＋mgh D.eq \f(1,2)mv2－mgh


解析 根据动能定理可得：W－mgh＝eq \f(1,2)mv2－0，所以


W＝eq \f(1,2)mv2＋mgh，C正确。


答案 C


6.物体做自由落体运动，v表示速度，t表示运动时间，Ek表示动能，Ep表示势能，h表示下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中能正确反映各物理量之间的关系的是( )





解析 设物体的质量为m，初态势能为E0，则有Ep＝E0－eq \f(1,2)mg2t2＝E0－eq \f(1,2)mv2＝E0－Ek＝E0－mgh，综上可知只有B正确。


答案 B


7.质量为m的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变。当汽车加速度为a，速度为v时发动机的功率为P1；当功率为P2时，汽车行驶的最大速度应为( )


A.eq \f(P2v,P1) B.eq \f(P2v,P1－mav)


C.eq \f(P1v,P2) D.eq \f(P1v,P2－mav)


解析 由牛顿第二定律eq \f(P1,v)－f＝ma，vm＝eq \f(P2,f)，由两式可得vm＝eq \f(P2v,P1－mav)。


答案 B


8.将质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落到地面后出现一个深为h的坑，如图所示，在此过程中( )





A.重力对物体做功mgH


B.物体重力势能减少mg(H＋h)


C.合力对物体做的总功为零


D.地面对物体的平均阻力为eq \f(mgH,h)


解析 重力做功为mg(H＋h)，A错误；重力势能减少mg(H＋h)，B正确；由动能定理W总＝ΔEk＝0，C正确；又mg(H＋h)－eq \(F,\s\up6(－))·h＝0，故eq \(F,\s\up6(－))＝eq \f(mg（H＋h）,h)，D错误。


答案 BC


9.物体沿直线运动的v－t图像如图所示，已知在第1秒内合力对物体做功为W，则( )





A.从第1秒末到第3秒末合力做功为4W


B.从第3秒末到第5秒末合力做功为－2W


C.从第5秒末到第7秒末合力做功为W


D.从第3秒末到第4秒末合力做功为－0.75W


解析 由题中图像可知物体速度变化情况，根据动能定理得第1 s内：W＝eq \f(1,2)mv2，第1 s末到第3 s末：W1＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv2＝0，A错误；第3 s末到第5 s末：W2＝0－eq \f(1,2)mv2＝－W，B错误；第5 s末到第7 s末：W3＝eq \f(1,2)m(－v)2－0＝W，C正确；第3 s末到第4 s末：W4＝eq \f(1,2)m(eq \f(v,2))2－eq \f(1,2)mv2＝－0.75W，D正确。


答案 CD


10.质量为m＝2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的v－t图像如图乙所示，取水平向右为正方向，g取10 m/s2，则( )





A.物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5


B.10 s末恒力F的瞬时功率为6 W


C.10 s末物体在计时起点左侧2 m处


D.10 s内物体克服摩擦力做功34 J


解析 由v－t图像得两段时间的加速度大小分别为a1＝2 m/s2、a2＝1 m/s2。根据牛顿第二定律：有F＋μmg＝ma1，F－μmg＝ma2。解得F＝3 N，μ＝0.05，故A错误；10 s末恒力F的瞬时功率P＝Fv＝18 W，B错误；10 s内物体的位移s＝ eq \f(8,2)×4 m－ eq \f(6,2)×6 m＝－2 m，说明物体10 s末在计时起点左侧2 m处，C正确；整个过程的路程x＝eq \f(8,2)×4 m＋eq \f(6,2)×6 m＝34 m，所以10 s内物体克服摩擦力做功W＝μmgx＝34 J，D正确。


答案 CD


二、非选择题(共5个题，共50分)


11.(6分)某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：


①摆好实验装置如图所示。





②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车。


③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上。


④接通电磁打点计时器的电源，释放小车，打出一条纸带。


(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，经测量、计算，得到如下数据：


①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm。


②打下第N个点时小车的速度大小为1.00 m/s。该同学将钩码的重力当做小车所受的拉力，算出拉力对小车做的功为________ J，小车动能的增量为________ J。


(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差很大。显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素。请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是____________________________________________________________________


__________________________________________________________________。


解析 (1)拉力F＝mg＝0.050×9.8 N＝0.49 N。


拉力对小车做的功


W＝Fs＝0.49×0.400 J＝0.196 J


小车动能的增量


ΔEk＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)×0.200×1.002 J＝0.100 J


(2)误差很大的可能原因：


①小车质量不满足远大于钩码质量，使钩码的重力与小车受到的拉力差别较大。


②没有平衡摩擦力。


答案 (1)②0.196 0.100


(2)①小车质量没有远大于钩码质量


②没有平衡摩擦力


12.(8分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示。O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)。已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为9.8 m/s2，那么





(1)纸带的________(填“左”或“右”)端与重物相连；


(2)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；


(3)从O点到第(2)题中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________ J，动能增加量ΔEk＝________ J。(结果取3位有效数字)


解析 由题意知，O点为第一个点，所以纸带的左端与重物相连，为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取题图中O点到B点来验证机械能守恒定律，此过程中重力势能的减少量ΔEp＝mghOB＝1.00×9.8×19.25×10－2 J≈1.89 J。


打B点时重物的瞬时速度


vB＝eq \f(\(OC,\s\up6(－))－\(OA,\s\up6(－)),2T)＝eq \f(（22.93－15.55）×10－2,2×0.02) m/s＝1.845 m/s。


所以动能增量


ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)＝eq \f(1,2)×1.00×1.8452 J＝1.70 J。


答案 (1)左 (2)B (3)1.89 1.70





13.(8分)如图所示，一质量m＝4.0 kg的物体，由高h＝2.0 m，倾角θ＝53°的固定斜面顶端滑到底端。物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2。(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6)求：





(1)物体的重力做的功；


(2)物体所受外力对它做的总功。


解析 (1)重力做功W1＝mgh＝80 J。


(2)物体从斜面顶端滑到底端的过程中，位移为s＝eq \f(h,sin θ)＝2.5 m


物体受力如图所示，摩擦力为f＝μmgcs θ＝0.2×4.0×10×cs 53° N＝4.8 N





故物体所受摩擦力做的功为


W2＝－fs＝－4.8×2.5 J＝－12 J


由于支持力与位移s垂直，故支持力不做功。


所以物体所受外力对它做的总功W＝W1＋W2＝68 J。


答案 (1)80 J (2)68 J


14.(14分)已知解放牌汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为4 t，它在水平路面上行驶时所受的阻力为车重的0.1倍，g取10 m/s2，求：


(1)解放牌汽车以额定功率从静止启动后，能达到的最大速度；


(2)若解放牌汽车以0.5 m/s2的加速度匀加速启动，其匀加速运动的时间多长。


解析 (1)f＝kmg＝4 000 N


以额定功率启动，达到最大速度时，P＝Fvm＝fvm


由此：vm＝eq \f(P,f)＝eq \f(60×103,4×103) m/s＝15 m/s。


(2)由F－f＝ma得F＝ma＋f＝6 000 N


由P＝Fv得v＝10 m/s，故t＝eq \f(v,a)＝20 s。


答案 (1)15 m/s (2)20 s


15.(14分)如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为l，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：





(1)滑块到达底端B时的速度大小vB；


(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；


(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q。


解析 (1)滑块在由A到B的过程中机械能守恒，可得mgh＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)，解得vB＝eq \r(2gh)。


(2)滑块在由B到C的过程中，应用动能定理得


μmgl＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)


解得μ＝eq \f(veq \\al(2,0)－2gh,2gl)。


(3)Q＝f·l相对＝μmgl相对


又v0＝vB＋μgt


得l相对＝v0t－eq \f(vB＋v0,2)t＝eq \f(（v0－vB）2,2μg)＝eq \f(（v0－\r(2gh)）2,2μg)


故Q＝eq \f(m（v0－\r(2gh)）2,2)。


答案 (1)eq \r(2gh) (2)eq \f(veq \\al(2,0)－2gh,2gl) (3)eq \f(m（v0－\r(2gh)）2,2)