【数学】贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二上学期第一次月考（文） 试卷
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高二上学期第一次月考（文）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1．过，两点的直线的斜率是
A． B． C． D．
2．过点，且斜率为2的直线方程是
A． B． C． D．
3.已知表示两条不同的直线,表示三个不同平面,则下列命题错误的是
A.若, 则
B.若, , ,则
C.若,, 则
D.若,, ,则
4.在长方体中,,,,则该长方体外接球
的表面积为
- B. C. D.
5.记直线的斜率为,在轴上的截距为, 那么
A. B. C. D.
- 直线的倾斜角为
A. B. C. D.
7.过点,且与直线垂直的直线方程为
A. B. C. D.
8.若的顶点为,,,则的面积为
A. B. C. D.
9.已知的顶点,则的周长是
A． B． C． D．
10.已知三棱锥的底面是等边三角形,且各侧面都与底面全等,
则二面角的余弦值为
A. B. C, D.
11.一条光线从点(在轴上方)射出,与轴相交于点, 经轴反射,若入射光线所在直线的斜 率为,反射光线所在直线的斜率为, 则
A. B. C. D.
12.直线过点,且与轴、轴分别交于、两点,若点恰为线段 的中点, 则直线的方程为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应的位置上）
13.过点,且倾斜角为的直线方程是___________.
14.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2, AA1=1,
则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为_____________.
15．两平行直线和之间的距离是________.
16．若三点在同一直线上，则实数等于_____________.
三、解答题（本题共6小题，第17小题满分10分，第18至22小题每题满分12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
- 根据下列条件,先写出直线的方程,再化为一般式:
(1)经过点,倾斜角为;
(2)斜率为2,在轴上截距为5;
(3)在轴,轴上的截距分别为,;
(4)线段垂直平分线(其中点,分别为和) .
18.直线与直线相交于点,求:
（1）过点与直线平行的直线方程；
（2）过点与直线垂直的直线方程.
19．如图，在四棱锥中，底面，且底面是正方形，，垂足为.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．
20．已知直线：与：.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
21. 如图，在四棱锥中，底面，，点在线段上，且.
（1）求证：；
（2）若，
求四棱锥的体积 .
22.已知三个顶点分别为
（1）求证是直角三角形；
（2）求的面积.
参考答案
一、选择题:
- A 2. A 3. C 4. A 5.D 6. B 7. A 8. D 9. C 10. D 11. C 12. C
二、填空题:
13. 14. 15. 16.
三、解答题:
