北师大版2020年八年级上册期中复习训练题 含答案

北师大版2020年八年级上册期中复习训练题第1-4章一．选择题1．下列四组数中，为勾股数的是（　　）A．2，3，5 B．4，12，13 C．3，4，5 D．32，42，522．下列各数，3.14159265，，﹣8，，，中，无理数有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣6）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列函数中，是一次函数的是（　　）A．y＝+1 B．y＝+1 C．y＝x2+2 D．y＝﹣x5．若有意义，则x满足条件是（　　）A．x≥﹣3且x≠1 B．x＞﹣3且x≠1 C．x≥1 D．x≥﹣36．已知一次函数y＝（m+1）x+2m的图象必过第二，四象限，则m的值可能是（　　）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．07．一次函数y＝kx+b，b＜0且y随x的增大而增大，则其图象可能是（　　）A．B．C．D．8．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（　　）A．2 B．﹣4 C．﹣1 D．39．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b10．一个带盖的长方形盒子的长，宽，高分别是8cm，8cm，12cm，已知蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，则蚂蚁要爬行的最短行程是（　　）A．28cm B．4 C．4 D．20cm二．填空题11．的平方根为　   　．12．比较大小：　   　．13．Rt△ABC的两条直角边的长分别为4、5，则它的斜边长为　   　．14．如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了　   　米．15．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是　   　．三．解答题16．计算：×+÷﹣|﹣3|．   17．计算：（3+）（3﹣）+（1+）2．  18．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？   19．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．   20．在甲村至乙村间有一条公路，在C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问：在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答．  21．如图，直线l1的解析式为y1＝﹣2x+2，且l1与x轴交于点D，直线经过点A（4，0），B（0，﹣1），两直线交于点C．（1）求直线l2的函数解析式；（2）求△ADC的面积．22．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地　   　千米；（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．  23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点A （0，6）、B （8，0），点C为x轴正半轴上一点，连接AC，将△ABC沿AC所在的直线折叠，点B恰好与y轴上的点D重合．（1）求直线AB的解析式；（2）求出点C的坐标；（3）点P为直线AB上的点，请求出点P的坐标使S△COP＝；（4）点Q为直线AB上一动点，连接DQ，线段DQ是否存在最小值？若存在，请求出DQ的最小值，若不存在，请说明理由．   参考答案一．选择题1．解：A、22+32≠52，不是勾股数；B、42+122≠132，不是勾股数；C、32+42＝52，是勾股数；D、322+422≠522，不是勾股数．故选：C．2．解：＝6，无理数有：，，，共有3个，故选：B．3．解：点A（2，﹣6）在第四象限，故选：D．4．解：A、不是一次函数，故此选项不合题意；B、不是一次函数，故此选项不合题意；C、不是一次函数，是二次函数，故此选项不合题意；D、是一次函数，故此选项符合题意；故选：D．5．解：∵有意义，∴x满足条件是：x+3≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣3且x≠1．故选：A．6．解：∵图象经过第二、四象限，∴m+1＜0，∴m＜﹣1，故选：B．7．解：∵一次函数y＝kx+b中y随x增大而增大，∴k＞0，∵b＜0，∴此函数的图象过一、三、四象限．故选：A．8．解：∵点A（m+1，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，∴m﹣1＝﹣2，解得m＝﹣1．故选：C．9．解：由图可知：a＜0，a﹣b＜0，则|a|+＝﹣a﹣（a﹣b）＝﹣2a+b．故选：A．10．解：有两种情形：如图1所示：AB＝＝20（cm），如图2所示：AB＝＝4（cm）．∵20＜4故爬行的最短路程是20cm．故选：D．二．填空题11．解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．4的平方根是±2，故答案为：±2．12．解：∵2＝，3＝，28＞27，∴＞，即2＞3．故答案为：＞．13．解：由勾股定理得：斜边长为，故答案为：．14．解：在直角△ABC中，已知AB＝2.5米，BC＝1.5米，∴AC＝＝2米，在直角△CDE中，已知CD＝CB+BD＝2米，DE＝AB＝2.5米，∴CE＝＝1.5米，∴AE＝2米﹣1.5米＝0.5米．故答案为：0.5．15．解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，所以2021÷4＝505…1，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）．故答案为：（2021，1）．三．解答题16．解：原式＝+﹣3＝3+2﹣3＝2．17．解：原式＝9﹣2+1+2+2＝10+2．18．解：（1）∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（m+3）+（2m﹣15）＝0解得m＝4．则这个正数是（m+3）2＝49．（2）＝3，则它的平方根是±．19．解：（1）把（0，0）代入，得：m﹣3＝0，m＝3；（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0．即2m+1＜0．解得：m＜．20．解：公路AB需要暂时封锁．理由如下：如图，过C作CD⊥AB于D．因为BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90°，所以根据勾股定理有AB＝500米．因为S△ABC＝AB•CD＝BC•AC所以CD＝＝＝240（米）．由于240米＜250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁．21．解：（1）设l2的表达式为：y＝kx+b根据题意，得，解得所以l2的表达式为：y＝x﹣1；（2）把y＝0代入y＝﹣2x+2，可得：﹣2x+2＝0，解得：x＝1，所以点D的坐标为（1，0），所以，AD＝3，解方程组，得，所以点C的坐标为（，﹣），所以S△ADC＝＝1．22．解：（1）根据图象信息：货车的速度V货＝，∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60＝270（千米），此时，货车距乙地的路程为：300﹣270＝30（千米）．所以轿车到达乙地后，货车距乙地30千米．故答案为：30； （2）设CD段函数解析式为y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，，解得，∴CD段函数解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；易得OA：y＝60x，，解得，∴当x＝3.9时，轿车与货车相遇；（3）当x＝2.5时，y货＝150，两车相距＝150﹣80＝70＞20，由题意60x﹣（110x﹣195）＝20或110x﹣195﹣60x＝20，解得x＝3.5或4.3小时．答：在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为3.5或4.3小时．23．解：（1）设直线AB的解析式为：y＝kx+b，把A （0，6）、B （8，0）的坐标代入得：，解得：，∴AB的解析式为：；（2）∵点A （0，6）、B （8，0），∴OA＝6，OB＝8，∴AB＝＝＝10，由折叠的性质的AD＝AB＝10，设OC＝x，则BC＝CD＝8﹣x，∵OA＝6OB＝8，∴AD＝AB＝10，从而可知OD＝4，∴在△OCD中由勾股定理得 x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴C（3，0）；（3）∵点P为直线AB上的点，∴设P（m，﹣m+6），∵S△COP＝3×|﹣m+6|＝；∴m＝6或m＝10，∴P（6，）或（10，﹣）；（4）DQ存在最小值．理由如下：连接BD，则△ABD为等腰三角形，由垂线段最短可知，DQ的最小值即为△ABD腰上的高，∴DQ的最小值＝OB＝8．