宁夏银川市第三中学2020-2021学年第一学期八年级期中考试数学试卷（无答案）
展开银川市第三中学2020-2021学年第一学期八年级期中考试数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、实数（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为 （ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
2、下列计算正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、如果点在轴上，则点的坐标为 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于 （ ）
A、和之间 B、和之间 C、和之间 D、和之间
第5题图第6题图第8题图
6、如图，在直角坐标系中，是等边三角形，若点的坐标是，则点的坐标是 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、若直角三角形的两直角边长分别为，则斜边上的高为 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动，其行走路线如图，第1次移动到点，第2次移动到点，，第次移动到点，则的面积是 （ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9、若有意义，则的取值范围是 。
10、 ；的平方根是 。
11、点在第二象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是 。
12、当 时，函数是一次函数。
13、根据图中的程序，当输入时，输出结果 。
第13题图第14题图第16题图
14、如图，在一圆柱，其高为，它的底面半径为，在圆柱下底面处有一只蚂蚁，它想得到上面处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 （取3）。
15、某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元，那么与之间的关系为 。
16、一个等腰直角三角尺不小心掉到两墙之间（如图），已知，从三角尺的刻度可知为三块砖的厚度，为两块砖的厚度，小聪很快就知道了砌墙所用砖块的厚度（每块砖的厚度相等，两块砖间的缝隙忽略不计）为 。
三、解答题（共30分）
17、（每小题2分，共4分）解方程：
⑴ ⑵
18、（每小题4分，共20分）化简：
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸
19、（6分）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：。
⑴在图中作，使和关于轴对称；
⑵写出点的坐标； ⑶求的面积。
四、解答题：（共42分）
20、（4分）已知函数。
⑴当为何值时，是的一次函数，并写出关系式；
⑵当为何值时，是的正比例函数，并写出关系式。
21、（5分）如图所示，在长方形中，已知，在长方形外画，使，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标。
22、（6分）某种报纸的价格是每份元，若小明共有20元，买份该报纸后剩余的钱数为元，请先填写下表，再回答下列问题：
份数/份 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
所需价钱/元 |
|
|
|
|
⑴写出买该种报纸剩余的钱数（元）与所买报纸份数（份）之间的函数解析式为 ；
⑵买6份该种报纸后，还剩余多少元？
⑶若小明实际剩余10元，则他购买了多少份访种报纸？
23、（6分）一架梯子长米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙米。
⑴这个梯子的顶端距地面有多高？
⑵如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了米吗？
24、（6分）如图所示，已知等腰的底边是腰上一点，且。
⑴判断的形状，并说明理由； ⑵求的周长。
25、（7分）先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或。
⑴已知，试求两点间的距离；
⑵已知线段轴，，若点的坐标为，试求点的坐标；
⑶已知一个三角形各顶点坐标为，你能判定此三角形的形状吗？说明理由。
26、（8分）如图，已知为坐标原点，四边形为长方形，，点是的中点，点在线段上运动。
⑴写出点的坐标；
⑵当是腰长为5的等腰三角形时，求点的坐标。
