北师大版八下数学期末试题

初二期末数学试题命题人：史淑英

 考生注意：1、考试时间为120分钟                    

2、全卷共三道大题，总分120分

一、选择题.（每小题3分，共30分）

1.下列各组数中，互为相反数的是（    ）.

A.-2与  B.-2与  C.-2与-  D.|-2 |与2

2．如图所示，AB//CD,DBBC, 1=,则2的度数是（    ）.

A.                               B.             

C.                               D.               (第2题图)

3.已知x=2.y==1,是二元一次方程组,的解，则2m-n

算数平方根为（    ）.

A.   B.   C.2   D.4

4.下列条件不能判定是直角三角形的是（    ）.

A.a：b：c：=3 :4 :5      B.a=7,   b=24,   c=25

C. A=C-B       D. A: B: C=3 :4 :5

5.y=-的函数中，自变量x的取值范围是（    ）.

Ax0    B.x1    C.x1    D.x1

6.要是函数y=（m-2）+n是一次函数，m、n应满足（    ）

A.m2，n=0  B.m=2，n=2  C.m2，n=2  D.m=2，n=0

7.古代有这样一个“鸡兔同笼”的题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有一百足，鸡兔各几何？”其中正确答案是（    ）.

A.鸡23、兔12  B.鸡21、兔14  C.鸡20、兔15  D.鸡19、兔16

8.设a=2，b=，c=，则a，b，c的大小关系是（    ）.

A.a＜b＜c   B.a＜c＜b   C.c＜b＜a   D.c＜a＜b

9.如图所示，一次函数=ax+b与=bx+a，它们在同一坐标系中的图像可能是（    ）.

      A                B                 C                 D

10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，

它从原点运动到（0,1），然后接着按图中箭头所示方向运动

[即（0,0）（0,1）（1,1）（1,0）·····]，       

且每秒移动一个单位，那么第35秒时

质点所在位置的坐标是（    ）                                .

A.(4,0)                    B.(5,0)

C.(0,5)                    D.(5,5)

                                                       （第10题图）

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.正比例函数的图像过点（-2,3），则此函数的图像还过点（2，    ）.

12.若m为的小数部分，则=        .

13.如图所示，是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图，这些年龄的众数是        ，

中位数是        .

                      （第13题图）

14.已知点A（m-1，5）与点B（2，n+1）关于X轴对称，则m+n=       .

15如图，一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标为（2,0），则下列说法：①y随x增大而减小；②b＜0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2，其中说法正确的有        .

（第15题图）

16.母亲节的时候，许多同学给妈妈准备了鲜花礼盒，已知1束鲜花和2各礼盒总价为143元，2束鲜花和1各礼盒总价为121元，那么买5束鲜花和5个礼盒总价为        元.

17.小红想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触地面，则学校旗杆的高度为        m

18.李明同学在解方程组    过程中，由于马虎，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解，又已知直线y=kx+b过点（3,1），则b的正确值应该是        .

19如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5610（单位：

cm），在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm，小孔到图中边AB

的距离为1cm，到上盖中于AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露出在

盒外面的管长为hcm，则h的最小值大约为        cm.（精确到个位，

参考数据：）（第19题图）

20.如图所示，一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=2x的

图像平行且经过点A（1，-2），则kb=        .

                 （第20题图）               

三、解答题.（共60分）

21.计算：（每题3分，共12分）

①                         ②

③           ④

22.解方程组.（每题4分，共8分）

①                          ②

23.（6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.

妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元钱，上月买同等重量的这两种菜只要36元钱”；

爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；

小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买萝卜和排骨的单价分别是多少？”

请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单价：元/斤）

24.（8分）直线的表达式为y=-3x+3，且与x轴交于点D，直线经过点A,B，直线，交于点C.

⑴求点D的坐标.

⑵求直线的表达式.

⑶求ΔADC的面积.

⑷在直线上存在异于点C的一点P，使得ΔADP与ΔADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.

25.（8分）某小区响应市政府号召，开展节约用水活动，效果很显著，为了解某居民小区节约用水的情况，随机对该小区居民每户家庭用水情况进行抽样的调查，三月份较二月份的节水情况如下所示（每组的取值范围中，含最低值，不含最高值）：

（1）试估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分比.

（2）已知该小区共有居民5000户，若把每小组中各个节水量值用该组的中间值来代替，请你估计该小区3月份较2月份共节水多少吨.

26.（9分）如图，ΔABC中，分别延长ΔABC的边AB,AC到D，E，CBD与BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小红在写作业是发现如下规律：

（1）根据上述规律，若A= ，则P=        .

（2）请你用数学表达式归纳出P与A的关系.

（3）请对你的结论加以证明.

27．（9分）如图所示，是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线，从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像（分别是正比例函数图像和一次一次函数图像）.根据图像解答下列问题.

（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式.（不要求写出自变量的取值范围）

（2）将（1）中的函数表达式看成两个方程，试求由这两个方程组成的方程组的解，它与图中两条直线的交点坐标由什么关系？

（3）快艇出发多长时间能赶上轮船？