初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质一等奖课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了素养目标，解得V≤105，x≤2，连接中考，一个概念，不等式，两种思想，类比等式，三个注意等内容，欢迎下载使用。

问题 前面学过哪几种形式的不等式？
学过用符号“<”“>”或“≠ ”连接的式子叫做不等式.
【想一想】 写出下列图片信息中的含义：
1. 进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义.
2. 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想.
一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之间的关系可得：s≥60x，且s≤100x.
铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
根据题意可得： a+b+c≤160.
常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号
我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于.
例 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm，高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
利用不等式解答实际问题
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即
V+3×5×3≤3×5×10,
又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105.
在数轴上表示V的取值范围如图
在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数

利用不等式的性质解不等式的注意事项
2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.
3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.
1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.
某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
解析:设打x折，由题意得1 200×10x%-800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折 .故选B.
关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为___________．
1.如图所示,把不等式x≥-1的解集在数轴上表示出来,正确的是(　　)　A.　 　　　　　　 B.　　　　　　C.　　 　　　　　D.
2.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是(　　)A.5　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.2
3.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴 上表示解集.
（1）x的3倍大于或等于1；
（2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
分析：本题中属于第一类表示数量不等关系的关键词语.即大于或等于、不小于都用“ ≥”表示；不大于、小于或等于都用“≤”表示.
解：(1)3x≥1, 解集是 ;
(2)x+3≥6, 解集是x≥3;
(3)y-1≤0, 解集是y≤1;
用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？
解：设导火索的长度是x cm ．根据题意，得 ×4>100．
答：导火索的长度应大于20 cm．
解得： x>20.
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始.小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？
解：设小希上午x点从家里出发才能不迟到，根据题意得：
答：小希上午7:48前从家里出发才能保证不迟到.
一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义；二要注意仔细审题，正确列出不等式；三要注意观察生活，让数学服务生活.