安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习讲义：第一章第13讲实验：研究匀变速直线运动

2018届高考物理一轮复习第一章第13讲：实验：研究匀变速直线运动

班级__________   座号_____   姓名__________   分数__________

一、知识清单

1．

2． 实验细节

3． 利用纸带求加速度的方法

(1)利用a＝求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下，可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2，求加速度a.

(2)二段法：(如图12所示)

图12

把上面x1、x2、x3、x4、x5、x6分成时间相等(均为3T)的两大段，则由Δx＝aT2得：(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，解出的a与上面逐差法结果相等，但却要简单得多．

(3)图象法：

①由vn＝，求出相应点的速度．

②确定各计数点的坐标值(v1，T)、(v2,2T)、…(vn，nT)．

③画出v－t图象，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度．

4． 用图象法处理数据的五个要求

(1)作图一定要作坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定．

(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值．

(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧．

(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”．

(5)有些时候，为了使坐标有效使用范围增大，坐标原点可以不从“0”开始．

5． 区别“两种点”——计时点和计数点

(1)计时点和计数点的比较

计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s；计数点是人们根据需要按一定的个数选择的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择的个数而定，如每5个点取一个计数点和每隔4个点取一个计数点，时间间隔都是0.1 s.

(2)纸带上相邻的两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计数点越稀疏．

6． 纸带问题常见错误

对纸带进行数据处理时，常见的错误有：

(1)误认为T＝0.02 s，没有注意到图中相邻计数点之间有几个点没画出．

(2)没有注意纸带上的长度是逐段测量还是整段测量的；没有进行单位换算，图中各数据的单位都是cm，应当换算为m.

 (3)计算结果没有按要求保留有效数字或小数。

7． 有效数字

①定义：带有一位不可靠数字的近似数据．有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是误差的来源；

②有效数字的位数：从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位有效数字．

8． 图像的斜率问题

9． 实验创新

(1)原理创新

(2)数据处理创新

(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度．

(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝求速度．

(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度．

10．气垫导轨：导轨小孔中喷出的气体使滑块处于悬浮状态，减小滑块与导轨间的摩擦阻力．

11．光电门测瞬时速度和加速度：

①求瞬时速度：把遮光条(宽度为d)通过光电门的时间Δt内的平均速度看做物体经过光电门的瞬时速度，即v＝.

②求加速度：若两个光电门之间的距离为L，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a＝.

12．频闪摄影测速度和加速度

频闪摄影是研究变速运动常用的手段。在暗室中照相机的频闪快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈的闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。右图是小球自由落下时 的频闪照片示意图，频闪仪每隔T=0.04s闪光一次。如何通过这幅照片测量自由落体的速度和加速度？（图中数字的单位是厘米）

加速度a＝＝×(＋＋)＝

速度vn＝

13．误差类型

14．电源变化带来的系统误差问题

(1)根据=Δx·f2，若工作电压的频率变大为60Hz，知a变大，若仍然按照原值计算，显然计算出的加速度值比真实值偏小．

(2)电源电压的变化不会影响打点的周期或频率，所以计算出的加速度不会偏大或偏小。

二、例题精讲

15．（多选）在"研究匀变速直线运动"的实验中，下列说法中正确的是（     ）

A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端

B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端

C．尽量选用各处粗糙程度均匀的木板

D．牵引小车的钩码个数越多越好

E．小车的质量远大于钩码的质量

F．实验前必须要把木板右端垫高，平衡摩擦力

16．某同学用图1所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如题图2所示。

该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：

方法A：由……，取平均值g=8.667 m/s2;

方法B：由取平均值g=8.673 m/s2。

从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有__________;方法B中有__________。因此，选择方法___________（A或B）更合理，这样可以减少实验的__________(系统或偶然)误差。本实验误差的主要来源有____________（试举出两条）。

17．在研究某小车运动状态的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D为依次打下的相邻的计数点，且相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.

    (1)由纸带可以判定小车做________运动，因为：__________________________________________________.

    (2)根据纸带可以计算C点的瞬时速度，vC＝__________ m/s.

    (3)根据纸带可以计算出该小车的加速度大小为a＝________ m/s2.   

18．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为______m/s，小车运动的加速度大小为______m/s2，AB的距离应为______cm。（保留3位有效数字）

19．如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d．

（1）当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间△t1和△t2，则小车加速度a=　　　　　　．

（2）（多选题）为减小实验误差，可采取的方法是　　　　　　

（A）增大两挡光片宽度b（B）减小两挡光片宽度b

（C）增大两挡光片间距d（D）减小两挡光片间距d．　

20．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.

甲                             乙

    ①通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速．

    ②计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为______m/s.(保留三位有效数字)

    ③物块减速运动过程中加速度的大小为a＝________m/s2.   

三、自我检测

21．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．

①实验中，必要的措施是________．

A．细线必须与长木板平行

B．先接通电源再释放小车

C．小车的质量远大于钩码的质量

D．平衡小车与长木板间的摩擦力

②他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图1­所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s1＝3.59 cm，s2＝4.41  cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm，则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s.(结果均保留两位有效数字)

图1­

22．若实验中，算出各点的时刻所对应的瞬时速度，计算加速度最合理的方法是（     ）

A、根据实验数据画出图出v-t图，量出倾斜角α，由a=tanα，求出加速度a

B、根据任意两点的速度用公式a=Δv/Δt求算出加速度

C、根据实验数据画出v-t图，由图线上相距较远的两点对应的速度、时间，用公式a=Δv/Δt算出加速度

D、依次算出通过连续两计数点的加速度，算出平均值作为小车的加速度

23．某同学在测定匀变速运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知每条纸带上每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如图所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答(填字母)．

(1)在B、C、D三段纸中选出从纸带A上撕下的那段应该是______．

(2)打纸带时，物体的加速度大小是______m/s2。

24．图为小球做自由落体运动的闪光照片,它是用1/30s的时间拍摄的.从某个稍大些的位置间隔开始测量,照片上边数字表示的是这些相邻间隔的序号,下边的数值是用刻度尺量出的其中间隔的长度.根据所给两个数据求出小球加速度的测量值g=_____m/s2.(保留3位有效数字),由所给数据,求出小球的位置A的瞬时速度vA=_____m/s．

25． "研究匀变速直线运动"中，根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示       ，其大小为          m/s2(保留三位有效数字)。

26．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz在线带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：SA=16.6mm,SB =126.5mm ,SD =624.5mm

若无法再做实验，可由以上信息推知：

①相邻两计数点的时间间隔为__________S

②打C点时物体的速度大小为____________m/s(取2位有效数字)

③物体的加速度大小为__________(用SA、SB、SD和f表示)

27．某同学在研究匀变速直线运动的实验中，打出的纸带部分如图所示，用刻度尺测量出相邻的两个计数点AB的长度为s1，CD的长度为s3，已知打点计时器打点频率为f，相邻的两个计数点之间还有4个打印点未画出来.则相邻计数点间的时间间隔为      .小车运动的加速度a为        ，求出打B点时小车速度vB为           .(用题目中所给物理量的对应字母进行表述)

28．某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带的一部分如图(b)所示．

图1­

该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．

(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．

(2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________ Hz.

29．某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．

实验步骤如下：

①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；

③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度，如图(b)所示，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出­Δt图，如图(c)所示．

完成下列填空：

(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________．

(2)由图(c)可求得，vA＝________cm/s，a＝________cm/s2.(结果保留3位有效数字)