安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习讲义：第一章第7讲自由落体运动
展开2018届高考物理一轮复习第一章第7讲：自由落体运动
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、知识清单
1． 伽利略对自由落体运动的研究
2． 自由落体运动
（1）特点
①从 开始，即初速度为零．
②只受 作用的匀加速直线运动．
（2）基本公式：v＝ ，h＝ ，v2＝ .
（3）公式说明：①知一求一； ②h、t必须从静止开始计算。
3． 自由落体运动的推论和比例
（1）两个推论：① 逐差法Δh=gT 2 ；②平均速度 v= Δx/Δt =(v0+v)/2=vt/2
（2）两个比例：①相等时间位移之比1：3：5……；②相等位移时间之比1：（-1）：（- ）……
4． “由局部求整体”方法
方法一、基本公式法 解得t.
方法二、基本公式法 解得t.
方法三、中间时刻速度法 解得t.
方法四、平均速度法 解得t.
5． 自由落体曝光的径迹问题
由于曝光时间很短，可以近似地将AB段当匀速运动，则AB段的平均速度近似等于A点的瞬时速度v=Δh/Δt，再结合自由落体运动的公式h=v2/2g，便可以估测下落的距离h或曝光时间Δt．
6． 滴水问题
(1)水滴1下落时间为(n-1)Δt，则水滴2下落时间为(n-2)Δt、……水滴（n-1）下落时间为Δt；
(2)多体等时差自由落体，可等效看成单体自由下落，在间隔相同时间内留下的点迹。可用逐差法和中间时刻速度法；若最上面的水滴此时速度为零，水滴间距离之比为1：3：5……
7． 铁链问题
铁链下端自由下落到观察点的时间
铁链上端自由下落到观察点的时间
所以，整条铁链通过观察点的时间
8． 自由落体多过程运动问题
画出v-t图，中间速度很关键，方程：
；
9． 两体先后下落问题
(1)同高先后下落：
①速度差Δv=g(t+Δt)-gt=gΔt,为一定值；
②位移差Δh=½g(t+Δt)2-½gt2=½gΔt(2t+Δt),随t增大而增大。
(2)不同高不同时，但同时落地：A球下落a时，B球距顶b下落，同时落地，求H。
A球落地总时间t总=，下落a时间为t1=，
B球下落高度为（H-b）,下落时间为t2=
根据时间关系有t总=t1+t2
即，可解得H.
二、例题精讲
10．(多选)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（ ）
A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
11．若从砖墙前的某高处使一个石子由静止自由落下，用照相机拍摄石子在空中的照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB．已知该照相机的曝光时间为0.015s，每块砖的平均厚度为6cm，这个石子大约是从距离位置A多高处自由落下（ ）
A.1m B.3m C.5m D.7m
12．自屋檐自由落下的一个小球在△t=0.2s内通过高度为△h=1.8m的窗口，则窗口的上沿距屋檐的高度为（g=10m/s2）（ ）
A.1.8m B.3.2m C.4.05m D.5m
13．一条悬链长7.2 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力。则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)( )
A．0.3 s B．0.54 s
C. 0.7 s D．1.2 s
14．跳伞运动员从350米高空跳伞后，开始一段时间由于伞没打开而做自由落体运动，伞张开（张开时间不计）后做加速度为2m/s2的匀减速直线运动，到达地面时的速度为4m/s，重力加速度取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A.跳伞员自由落体中的下落高度约为59m
B.跳伞员打开伞时的速度为43m/s
C.跳伞员加速运动时间约为5s
D.跳伞员在312m高处打开降落伞
15．（多选）从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）（ ）
A、b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/s B、a球接触地面瞬间，b球离地高度为45m
C、在a球接触地面之前，两球的速度差恒定 D、在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
16．钢球A自塔顶自由落下2米时,钢球B自离塔顶6米距离处自由落下,两钢球同时到达地面,不计空气阻力,则塔高为( )
A.24m B.15m C.12m D.8m
三、自我检测
17．如图1所示，拿一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里．把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况．然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况．下列说法正确的是（ ）
A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快
B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动
C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快
D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快
18．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。两位同学合作，用刻度尺可以测量人的反应时间：如图(1)所示，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺，若乙作握尺准备时，手指位置如图(2)所示，而握住尺的位置如图(3)所示，由此测得乙同学的反应时间约为( )。
A.2.0 s B.0.30 s
C.0.10 s D.0.04 s
19．（多选）如图3所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
20．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则( )
A．物体在2 s末的速度是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
C．物体在第2 s内的位移是20 m D．物体在5 s内的位移是50 m
21．某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的龙头(刚滴出的水滴速度为零).在平行光源的照射下，只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，参观者可以观察到一种奇特的现象：水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如图中A、B、C、D所示，刻度尺上的数值的单位是cm).g取10m/s2，要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是( )
A.持续发光的光源 B.间歇发光，间隔时间为1.4s
C.间歇发光，间隔时间为0.14s D.间歇发光，间隔时间为0.2s
22．一物体从t=0时刻开始做自由落体运动，下落后t0时刻到t0+T时刻的位移与t0+T时刻到t0+2T时刻的位移之比为1∶2，则t0 ∶T等于（ ）
A. 1∶2 B. 2∶3
C. 1∶4 D. 3∶4
23．（多选）滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，则（ ）
A. 水龙头距人耳的距离至少为34m B. 水龙头距盘子的距离至少为0.05m
C. 重力加速度的计算式为 D. 重力加速度的计算式为
24．距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图3。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小 g＝10 m/s2。可求得h等于( )
A．1.25 m B．2.25 m
C．3.75 m D．4.75 m
25．以从塔顶由静止释放小球A的时刻为计时零点，t0时刻又在与小球A等高的位置处，由静止释放小球B。若两小球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在两小球落地前，两小球间的高度差为Δx，则－t0图线为（ ）
