2021届高考物理人教版一轮创新教学案：实验专题5　第28讲　探究动能定理


第28讲　探究动能定理

基础命题点　课本原型实验


一、实验目的
1．探究合力做功与物体速度变化的关系。
2．探究动能定理：力在—个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即W＝ΔEk。
二、实验原理
以平板上的小车为研究对象，使它在牵引力的作用下从静止开始运动，若牵引力的大小或小车在牵引力的作用下运动的距离改变，力对小车做的功就改变了，测算出多组牵引力做的功与对应的速度，就可以探究功与速度变化的关系。
1．速度的测量：用纸带和打点计时器测量小车的速度。
2．牵引力做的功的测量
方案一：由橡皮筋提供牵引力——只能定性探究功与速度变化的关系

由橡皮筋提供牵引力，改变橡皮筋的根数，从同一位置由静止释放小车，若1根橡皮筋对小车做的功是W，则n根橡皮筋对小车做的功是nW。
方案二：由重物提供牵引力——可定量探究动能定理

由重物提供牵引力，当重物的质量远小于小车的质量时，可以把重物所受的重力当成小车受到的牵引力。改变重物的质量或者改变小车运动的距离，也就改变了牵引力做的功。小车运动的距离可以由纸带测出。
三、实验器材
打点计时器、交流电源、长木板、小车、纸带、橡皮筋(或重物、细绳)、垫块、毫米刻度尺。
四、实验步骤
1．仪器安装与调试
(1)按实验原理图将仪器安装好。
(2)平衡摩擦力：在长木板上靠近打点计时器的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，直至小车上不挂橡皮筋(或细绳上不挂重物)时，轻推小车，纸带打出的点间距均匀，即小车能做匀速直线运动为止。
2．数据测量
方案一：
(1)用一条橡皮筋拉动小车到某一位置O由静止释放，得到一条纸带。橡皮筋做功W，标在纸带上。
(2)用2条相同的橡皮筋拉动小车到同一位置O由静止释放，得到一条纸带。橡皮筋做功2W，标在纸带上。
(3)用3条、4条、……相同的橡皮筋拉动小车到同一位置O由静止释放，得到一系列纸带。橡皮筋做功3W、4W、……，标在纸带上。
方案二：
(1)测出小车的质量M、重物的质量m。
(2)由静止释放小车，打出一条纸带。将重物的质量m标在纸带上。
(3)多次改变重物的质量，由静止释放小车，打出一系列纸带。将对应重物的质量m标在纸带上。
五、注意事项
1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车的重力沿木板向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。
2．小车的质量应大一些，使纸带上打的点多一些。
3．方案一中橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。
4．方案二中连接小车的细绳应与木板平行。
5．方案二中重物的质量应远小于小车的质量。
6．开始实验时，小车应靠近打点计时器，并且要先接通电源再释放小车。
六、数据处理
方案一：(1)选点测速：如图，选取纸带上点迹均匀的部分，根据v＝测算出橡皮筋的弹力做功结束时小车的速度，与对应条数橡皮筋做的功记录在设计的表格中，并计算出v2、v3等的值。

(2)分析数据，得出结论
根据数据分别作W­v、W­v2、W­v3等图象。其中W­v2图象如下：

实验结论：W­v2图象为一条过原点的直线，可判断W∝v2。
方案二：(1)选取一条纸带，分别计算各计数点对应的重物的重力所做的功Wn＝mgxn以及小车所对应的动能变化量ΔEkn＝Mv，根据实验数据作出ΔEk­W图象(如下图所示)。

(2)选取质量不同的重物打出一系列的纸带，对数据做同样的处理分析。
实验结论：在实验误差允许的范围内，ΔEk­W图象为一条过原点的直线且斜率为1，可判断W＝ΔEk。
七、误差分析
1．方案一中橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。应选用规格相同的橡皮筋。
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大带来误差。应平衡摩擦力适当。
3．利用打点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。应多次测量x，求平均值。
4．方案二中实验结果一般是ΔEk略小于W，这是由于重物做加速运动也会获得动能，即mgxn＝(m＋M)v。

(2019·浙江高考模拟)如图甲所示，在“探究功与速度变化的关系”的实验中，主要过程如下：

A．设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…；
B．分析纸带，求出橡皮筋做的功使小车获得的速度v1、v2、v3、…；
C．作出W­v图象；
D．分析W­v图象。如果W­v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等关系。
(1)实验中得到的一条如图乙所示的纸带，求小车获得的速度应选________(选填“AB”或“CD”)段来计算。

(2)关于该实验，下列说法正确的有________。
A．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
B．通过改变小车质量可以改变橡皮筋对小车做的功
C．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必须保持一致
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
(3)在该实验中，打点计时器正常工作，纸带足够长，点迹清晰的纸带上并没有出现一段等间距的点，造成这种情况的原因可能是______________________。(写出一条即可)
解析　(1)由图乙知，在AB段，由于相邻计数点间的距离不断增大，所以小车做加速运动；在CD段相邻计数点的间距相等，说明小车做匀速运动。小车离开橡皮筋后做匀速运动，应选用CD段纸带来计算小车获得的速度v。
(2)该实验中利用相同橡皮筋形变量相同时，对小车做功相同，通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，故A正确，B错误；为保证每根橡皮筋对小车做功一样多，每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，故C正确；为有效利用纸带，总是先接通电源后释放纸带，故D正确。
(3)在该实验中，打点计时器正常工作，纸带足够长，点迹清晰的纸带上并没有出现一段等间距的点，造成这种情况的原因可能是没有平衡摩擦力，或木板的倾角过大或过小。
答案　(1)CD　(2)ACD　(3)没有平衡摩擦力(或木板的倾角过大或过小)

(1)本实验中对小车做的功应该为合力做的功，实验中采用将木板倾斜的方法，使重力对小车做的功抵消摩擦力对小车做的功，则橡皮筋对小车的拉力做的功即合力对小车做的功。
(2)判断摩擦力是否被平衡的方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动。
(3)本实验的关键是要分析清楚小车的运动，小车先加速后匀速，小车在橡皮筋拉力的作用下做加速运动，拉力的功是变力功，无法计算，所以实验中通过改变橡皮筋的条数来改变对小车做功的大小。

1．某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系。

(1)下列叙述正确的是________。
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
(2)实验中，某同学得到了一条如图乙所示的纸带。这条纸带上的点距并不均匀，下列说法正确的是________。

A．纸带的左端是与小车相连的
B．纸带的右端是与小车相连的
C．利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度
D．利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度
(3)实验中木板略微倾斜，这样做________。
A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
(4)若根据多次测量数据画出的W－v图象如图丙所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际的是图丙中的________。

答案　(1)D　(2)BD　(3)CD　(4)C
解析　(1)实验是为了探究W与v的关系，只要W成倍数增加即可，可采用相同规格不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功就有倍数关系，不必算出W的具体数值，故A、B错误；为使橡皮筋的拉力近似等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，故木板应该是倾斜的，故C错误；利用打点计时器得到打点纸带时应先接通电源，后让小车运动，故D正确。
(2)纸带右端点迹密集，故纸带的右端是与小车相连的，要测量小车速度，应该选用点迹间距均匀的部分，即应选用纸带的A、B、C、D点进行测量，故B、D正确，A、C错误。
(3)使木板倾斜，小车受到的摩擦力与小车所受重力沿木板的分力大小相等，在不施加拉力时，小车在斜面上受到的合力为零，小车可以在木板上静止或做匀速直线运动；小车与橡皮筋连接后，小车所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，故A、B错误，C、D正确。
(4)实验研究发现，W与v2成正比，故W­v图象应该是向上弯曲的曲线，故C正确，A、B、D错误。
2．(2019·天津高考模拟)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌面上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码使小车在钩码的牵引下运动，以此定量研究绳的拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线等相关仪器以及刻度尺等测量工具。组装的实验装置如图所示。实验中无法简单测出小车所受合力，所以该同学用所挂钩码的重力来代替。

(1)为了尽可能减小误差，下列做法中必要的有________。
A．所挂钩码的质量远小于小车质量
B．调节滑轮高度，使拉小车的细绳与木板保持平行
C．接通打点计时器电源尽量与释放小车保持同步
D．调节木板倾角，利用小车自身重力平衡运动过程中的阻力
(2)在完成必要操作后，该同学打出了几条纸带，并从中选择了一条点迹清晰的纸带进行分析，如下图所示，其中O点是纸带上打出的第一个点，相邻两个计数点间还有四个点未画出，打点周期为0.02 s。若选择O点和D点作为初末状态进行分析，已知所挂钩码质量为20 g，小车质量为360 g，重力加速度取9.8 m/s2，则过程中合力做功为________ J，小车动能变化为________ J。(计算结果均保留三位有效数字)

答案　(1)ABD　(2)0.0176　0.0162
解析　(1)该实验的研究对象是小车，研究绳的拉力做功与小车动能变化的关系，为消除摩擦力对实验的影响，应调节木板倾角，利用小车自身重力平衡运动过程中的阻力，那么小车所受的合力就是绳子的拉力，并调节滑轮高度，使拉小车的细绳与木板保持平行，避免拉力在小车运动过程中变化，在实验过程中，应先接通电源，后放开小车。由于在实验中无法简单测出小车所受合力，该同学用所挂钩码的重力来代替；根据牛顿第二定律可得，对钩码：mg－F拉＝ma，对小车：F拉＝Ma，解得：F拉＝＝，当M≫m时，即所挂钩码的质量远小于小车的质量时，绳子的拉力近似等于所挂钩码的重力，故A、B、D是必要的，C是错误的。
(2)相邻两个计数点间还有四个点未画出，故相邻两计数点之间的时间间隔T＝0.1 s，故D点的速度vD＝＝＝0.3 m/s，小车动能变化ΔEk＝Mv＝×360×10－3×0.32 J＝0.0162 J，从O点到D点，合力所做的功W＝mglOD＝20×10－3×9.8×(40.0＋22.4＋27.6)×10－3 J≈0.0176 J。

能力命题点　实验改进与创新


1．创新情景
创新实验也是以完成实验为目的，创新思路和验证牛顿第二定律的创新思路相似。
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2．创新解读
(1)合外力的功：橡皮筋拉力做功→斜面上重力分力和摩擦力的合力做功→细绳的拉力做功→重物重力做功。
(2)速度的测量：测量纸带匀速运动速度→用平抛法计算速度→测量纸带上各点速度→光电门测速度v＝→速度传感器直接显示速度大小。
(3)摩擦阻力问题：靠小车重力的下滑分力平衡摩擦力→包括在合力内→自由下落减小阻力→气垫导轨减小摩擦力。
(4)若用拉力传感器直接测细绳的拉力大小，则不必满足钩码的质量远小于小车的质量。

某实验小组利用拉力传感器和速度传感器来探究动能定理。如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到的拉力的大小，在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小，小车中可以放置砝码。

(1)实验主要步骤如下：
①测量________和拉力传感器的总质量m1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需装置。
②将小车停在C点，接通电源，__________________，小车在细线拉动下运动，记录细线的拉力及小车通过A、B时的速度。
③在小车中增加砝码，或__________，重复②的操作。
(2)如表是他们测得的几组数据，其中m是m1与小车中砝码质量之和，|v－v|是两个速度传感器所记录的速度的二次方差的绝对值，可以据此计算出动能的变化量ΔEk，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B两点间所做的功，表格中的ΔEk3＝________ J，W3＝________ J。(结果保留三位有效数字)
数据记录表
次数
m/kg
|v－v|/(m2·s－2)
ΔEk/J
F/N
W/J
1
0.500
0.760
0.190
0.400
0.200
2
0.500
1.650
0.413
0.840
0.420
3
0.500
2.400
ΔEk3
1.220
W3
4
1.000
2.400
1.200
2.420
1.210
5
1.000
2.840
1.420
2.860
1.430
(3)根据表中数据在图中的坐标纸上作出ΔEk­W图线。

解析　(1)①需测出小车和拉力传感器的总质量。②先接通电源后释放小车。③在小车中增减砝码。
(2)ΔEk3＝m|v－v|＝×0.500×2.400 J＝0.600 J
W3＝F3·L＝1.220×0.500 J＝0.610 J。
(3)如图所示。

答案　(1)①小车　②然后释放小车　③减少砝码
(2)0.600　0.610　(3)图见解析

实验创新通常从器材、装置上进行改进，或从实验原理上进行创新，但无论如何改进或创新，都需要以某种形式确定出要测量的物理量的定量大小，例如外力所做的功的大小和物体的动能或速度的大小，所以解答实验创新题时要围绕需要测量的基本的物理量或其关系进行分析。

1．为了“探究动能的变化与合外力做功的关系”，某同学设计了如下实验方案：
第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示。
第二步：如图乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板上靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出的纸带如图丙所示(其中O是打下的第一个点)。

请回答下列问题：
(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度vB＝________。
(2)已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程中合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块____________(写出物理量名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式W合＝________。
(3)算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2­W图象，可知该图象是一条________________，根据图象还可求得________________。
答案　(1)　(2)下滑的位移x　mgx
(3)过原点的直线　滑块的质量M
解析　(1)由打出的纸带可知打B点时滑块运动的速度为vB＝。
(2)设长木板的倾角为θ，滑块与长木板间的摩擦力为f，当滑块向下匀速运动时，有Mgsinθ＝f＋T＝f＋mg；当滑块向下加速运动时，有F合＝Mgsinθ－f＝mg。由做功的定义式可知还需要知道滑块下滑的位移x，W合＝mgx。
(3)根据W合＝ΔEk＝Mv2可知v2­W图象应该为一条过原点的直线，由直线的斜率k＝可求M。
2．(2019·辽宁大连第八中学高三模拟)某同学利用如图所示的装置探究功与速度变化的关系。

①小物块在1条橡皮筋的作用下弹出，沿水平桌面滑行，之后平抛落至水平地面上，落点记为M1；
②在钉子上分别套上2条、3条、4条……同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，重复步骤①，小物块落点分别记为M2、M3、M4、……；
③测量相关数据，进行数据处理。
(1)为求出小物块抛出时的动能，需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)。
A．小物块的质量m
B．橡皮筋的原长x
C．橡皮筋的伸长量Δx
D．桌面到地面的高度h
E．小物块抛出点到落地点的水平距离L
(2)将几次实验中橡皮筋对小物块做的功分别记为W1、W2、W3、……，小物块的抛出点到落地点的水平距离分别记为L1、L2、L3、……，若功与速度的二次方成正比，则应以W为纵坐标、________为横坐标作图，才能得到一条直线。
(3)由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于________(选填“偶然误差”或“系统误差”)。
答案　(1)ADE　(2)L2　(3)系统误差
解析　(1)根据动能的定义式Ek＝可知，为求出Ek，需要测量m、v，而小物块离开桌面做平抛运动，有h＝gt2，L＝vt，得v＝L，因此，只要测出L、h，就知v，A、D、E正确。
(2)因v＝L，所以若W∝v2，则W∝L2(g、h为常量)，应以L2为横坐标，才能得到一条直线。
(3)小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，由此引起的误差属于系统误差。

课时作业

1．(2019·江苏高考)某兴趣小组用如图1所示的装置验证动能定理。

(1)有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用：
A．电磁打点计时器
B．电火花打点计时器
为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择________(选填“A”或“B”)。
(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔。实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动。同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除。同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动。看法正确的同学是________(选填“甲”或“乙”)。
(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码。接通打点计时器的电源，松开小车，小车运动。纸带被打出一系列点，其中的一段如图2所示。图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度vA＝________ m/s。

(4)测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L。小车动能的变化量可用ΔEk＝Mv算出。砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g。实验中，小车的质量应________(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W＝mgL算出。多次测量，若W与ΔEk均基本相等则验证了动能定理。
答案　(1)B　(2)乙
(3)0.31(0.30～0.33都算对)　(4)远大于
解析　(1)电磁打点计时器打点时运动的纸带受到的阻力较大，而电火花打点计时器打点时运动的纸带所受阻力较小，故选B。
(2)由于小车刚开始运动，拉力等于最大静摩擦力，而最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故平衡摩擦力的两种看法中，乙同学正确。
(3)取与A点相邻的两点，用毫米刻度尺测出两点之间的距离，如图所示，可测得x＝1.24 cm。

用这一段的平均速度表示A点的瞬时速度，则
vA＝＝ m/s＝0.31 m/s。
(4)由题意知，本实验用砝码、砝码盘和沙子的总重力大小表示小车受到的拉力大小，故要求小车的质量应远大于砝码、砝码盘和沙子的总质量。
2．(2019·天津高考模拟)在“探究动能定理”实验中，某实验小组釆用如图所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门M、N，滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮将滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码。已知遮光条的宽度为d，滑块与遮光条的总质量为m。

(1)接通气源，滑块从A位置由静止释放，读出遮光条通过光电门M、N的时间分别为t1、t2，力传感器的示数为F，改变钩码质量，重复上述实验。为探究在M、N间运动过程中细线的拉力对滑块做的功W和滑块的动能增量ΔEk的关系，还需要测量的物理量是______________________(写出名称及符号)。利用上述实验中直接测量的物理量表示需探究的关系式为____________________。
(2)下列必要的实验操作和要求有________(请填写选项前对应的字母)。
A．调节气垫导轨水平
B．测量钩码的质量
C．调节滑轮使细线与气垫导轨平行
D．保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
答案　(1)光电门M、N间的距离L　
FL＝md2
(2)AC
解析　(1)实验要求细线的拉力做的功，根据W＝FL，需要测量两个光电门的间距L；滑块的末动能为m，初动能为m，故需要验证的表达式为：FL＝md2。
(2)调节气垫导轨水平，可以保证合力等于拉力，故A项是必须的；由于有力传感器直接测量细线拉力的大小，不需要测量钩码的质量，故B项不是必须的；调节滑轮使细线与气垫导轨平行，保证拉力水平，故C项是必须的；由于已经有力传感器来测量力的大小，故不需要保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量，即D项不是必须的。
3．(2019·河北高考模拟)某同学用如图a的所示的装置，探究仅在摩擦力做功的条件下，摩擦力做功与物体动能变化的关系。实验的部分操作如下：按图a所示安装器材，带有遮光条的物块置于水平面上，与弹簧接触但不连接。用力向左推物块，将弹簧从原长位置O向左压缩一定距离，松手让物块向右运动，光电计时器记录下遮光条通过光电门的时间t，测出物块停下时物块到光电门的水平距离x。

(1)若光电门固定在O点(遮光条经过光电门时弹簧恰处于原长)，多次改变释放时物块到光电门的距离，得到多组数据，该同学处理数据时，得到如图b所示的x和的关系图线。通过推理分析，可以得出：通过O点后，摩擦力对物块做功的大小与其动能变化的大小__________(选填“成正比”“成反比”或“不确定”)。
(2)若光电门固定在O点右侧，按上述方法仍在同一坐标系内作x和的关系图线，其图象为________；若光电门固定在O点左侧，其图象可能为________。(以上两空均选填“图b”“图c”或“图d”)
答案　(1)成正比　(2)图b　图c
解析　(1)遮光条的宽度d一定，物块经过光电门的平均速度近似为经过该点的瞬时速度，则其速度为v＝，动能为Ek＝mv2＝m2∝，物块经过光电门后，在摩擦力的作用下停下来，克服摩擦力做的功为μmgx∝x，由图b可知，x与成正比，结合以上分析可知摩擦力对物块做功大小与其动能变化大小成正比。
(2)光电门固定在O点右侧，物块从离开光电门开始到停下来，满足－μmgx＝0－m，故其图象仍然为图b。光电门固定在O点左侧，物块离开光电门后，除了摩擦力做功，还有弹簧的弹力做正功，此时应有表达式m＋Ep＝μmgx，其中Ep为常量，故图象为图c。
4．(2017·江苏高考)利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M＝200.0 g，钩码的质量为m＝10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电。

(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到______________________。
(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________ m/s。

(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W。利用Ek＝Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk。计算结果见下表。
W/×10－3 J
2.45
2.92
3.35
3.81
4.26
ΔEk/×10－3 J
2.31
2.73
3.12
3.61
4.00
请根据表中的数据，在图3中作出ΔEk­W图象。

(4)实验结果表明，ΔEk总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________ N。
答案　(1)小车做匀速运动　(2)0.228　(3)图见解析
(4)0.093
解析　(1)完全平衡摩擦力的标志是轻推小车，小车做匀速运动。
(2)两相邻计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s
v1＝＝ m/s＝0.228 m/s。
(3)确定标度，根据给出数据描点。作图如图所示。

(4)从图线上取两个点(4.5,4.24)，(2.15,2.0)
图线的斜率k＝≈0.953①
又有k＝＝②
根据运动学公式有v2＝2aΔx③
根据牛顿第二定律有F＝Ma④
由①②③④式解得F≈0.093 N。
5．(2019·四川树德中学高考模拟)用下面的实验可以测量出滑块与桌面间的动摩擦因素。图中A是可以固定于水平桌面的滑槽(滑槽末端与桌面相切)，B是质量为m的滑块(可视为质点)。

第一次实验：如图a所示，将滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端与桌面的右端M对齐，让滑块B从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P点，测出滑槽最高点距离桌面的高度为h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离为x1；
第二次实验：如图b所示，将滑槽固定于水平桌面的左端，测出滑槽的末端N与桌面的右端M的距离为L、M与P′之间的水平距离为x2。
(1)在第一次实验中，滑块在滑槽末端时的速度大小为________(用实验中所测得物理量的符号表示，已知当地重力加速度为g)。
(2)实验中测得h＝15 cm，H＝25 cm，x1＝30 cm，L＝10 cm，x2＝20 cm，则滑块与桌面间的动摩擦因数为μ＝________，滑块在滑槽上滑动期间克服阻力做的功与重力做功之比等于________。(g取10 m/s2)
答案　(1)x1　(2)0.5　
解析　(1)第一次实验中，设滑块滑到滑槽末端时的速度为v1，通过第一次实验测量有：H＝gt2，x1＝v1t，联立解得：v1＝x1。
(2)第二次实验中，设滑块滑到M点的速度为v2，通过第二次实验测量有：x2＝v2t，解得：v2＝x2，从N到M过程中，根据功能关系有：－μmgL＝mv－mv，联立解得：μ＝＝＝0.5。滑块在滑槽上滑动期间重力做功为：W＝mgh＝1.5m，滑块到达滑槽末端的动能为：Ek＝mv＝0.9m，故滑块在滑槽上滑动期间克服阻力做的功与重力做功之比等于：
＝＝。