2020高考物理新创新大一轮复习新课改省份专用讲义：第九章第50课时　闭合电路的欧姆定律（重点突破课）

第50课时　闭合电路的欧姆定律(重点突破课)

[考点一　闭合电路的动态分析]

动态分析问题是闭合电路欧姆定律的具体应用，这类问题由于形式多样、考法灵活，考生不能统筹系统地去想问题，而导致分析不够全面而失误。

1．闭合电路的欧姆定律

(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)。

(3)其他表达形式

①电压表达式：E＝U＋Ir。

②能量表达式：EI＝UI＋I2r。

2．路端电压与外电阻的关系

(1)一般情况：U＝E－Ir，当外电阻R增大时，路端电压U增大。U­I图像如图。

(2)特殊情况

①当外电路断路时，I＝0，U＝E。

②当外电路短路时，I短＝，U＝0。

[典例]　如图所示电路，当滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，下列说法正确的是(　　)

A．R2的功率增大

B．R3两端的电压减小

C．电流表的示数变大

D．R1的电流增大

[解析]　当滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，其接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，则干路电流I减小，路端电压U增大，R3两端的电压等于路端电压，则R3两端的电压增大，通过R3的电流I3增大，通过R2的电流I2＝I－I3，I减小，I3增大，则I2减小，故R2的功率减小，电压U2也减小；R1、R4的并联电压U并＝U－U2，U增大，U2减小，则U并增大，故通过电流表的电流IA增大，电流表的示数变大，通过R1的电流I1＝I2－IA，I2减小，IA增大，则I1减小，故只有C正确。

[答案]　C

[规律方法]

闭合电路动态分析的三种方法

1．程序法

2．“串反并同”结论法

(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。

(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大，反之则减小。

3．极限法

因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论。

[集训冲关]

1.如图所示，闭合开关S，a、b、c三盏灯均正常发光，电源电动势恒定且内阻不可忽略。现将滑动变阻器R的滑片稍向上滑动一些，三盏灯亮度变化为(　　)

A．a灯变亮，b、c灯变暗 B．a、c灯变亮，b灯变暗

C．a、c灯变暗，b灯变亮 D．a、b灯变暗，c灯变亮

解析：选B　将滑动变阻器R的滑片稍向上滑动一些，R接入电路的电阻将减小，总电阻将减小，由闭合电路欧姆定律I＝得，总电流增大，路端电压U＝E－Ir减小，由Pa＝I2Ra知a灯变亮，由Ua＝IRa知a灯两端的电压变大，由U＝Ua＋Ub判断出b灯两端电压Ub减小，由Ib＝，Pb＝知通过b灯的电流减小，b灯变暗，再由I＝Ib＋Ic知Ic变大，由Pc＝Ic2Rc知c灯变亮，B正确。

2.(多选)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻为r，R0为固定电阻，当滑动变阻器R的触头向下移动时，下列论述正确的是(　　)

A．灯泡L一定变亮

B．电流表的示数变小

C．电压表的示数变小

D．R0消耗的功率变小

解析：选ABD　当R的触头向下移动时，R接入电路的电阻变大，外电路总电阻变大，则由闭合电路欧姆定律知，总电流变小，路端电压变大，则电压表的示数变大，灯泡L两端的电压变大，则灯泡L一定变亮，通过灯泡L的电流变大，而总电流变小，则电流表的示数变小，R0消耗的功率变小，故A、B、D正确，C错误。

[考点二　含电容器电路问题]

含电容器电路的分析是一个难点，电路中出现电容器，学生往往难以确定电容器与电路的串、并联关系及电压关系等，给分析解决问题带来很大的障碍。

1．电路的简化

不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。

2．电路稳定时电容器的处理方法

电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。

3．电压变化带来的电容器变化

电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝C·ΔU计算电容器上电荷量的变化量。

[典例]　(2016·全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为(　　)

A. B.

C. D.

[解析]　断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示。

根据串联电路的电压与电阻成正比可得，甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1＝E，U2＝E，C所带的电荷量Q＝CU，则Q1∶Q2＝3∶5，选项C正确。

[答案]　C

[规律方法]　含电容器电路问题的解题思路

[集训冲关]

1.(多选)如图所示电路中，电源电动势恒为E，内阻为r，电压表的内阻为10 kΩ，B为静电计，C1、C2分别是两个电容器。将开关闭合一段时间，下列说法正确的是(　　)

A．若C1>C2，则电压表两端的电势差大于静电计两端的电势差

B．若将滑动变阻器滑动触头P向右滑动，则电容器C2上带电量增大

C．电容器C1上带电量为零

D．再将开关断开，然后使电容器C2两极板间距离增大，则静电计张角也增大

解析：选CD　由于静电计的两个电极是彼此绝缘的，电压表是由电流表改装成的，电路稳定后，电路中没有电流，电压表两端没有电压，而电容器C2充电，两端存在电压，所以电压表两端的电势差小于静电计两端的电势差，故A错误；电路稳定后，电容器C2的电压等于电源的电动势，保持不变，将滑动变阻器滑动触头P向右滑动，电容器C2的电压不变，带电量不变，故B错误；由于电压表两端没有电压，电容器C1没有被充电，带电量为零，故C正确；将开关断开，电容器C2的带电量Q不变，板间距离增大，电容C减小，由公式C＝分析可知，板间电压增大，静电计张角增大，故D正确。

2.如图所示，电源的内阻不计，电动势E＝12 V，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，电容C＝40 μF，则下列说法正确的是(　　)

A．开关断开时，电容器不带电

B．将开关闭合，电容器充电

C．将开关闭合后，稳定时电容器的电荷量为4.8×10－14 C

D．若开关处于闭合状态，现将开关断开，到再次稳定后，通过R1的总电荷量为3.2×10－4 C

解析：选D　开关断开时，电容器两端电压等于电源电动势，不为零，电容器带电，A项错误；将开关闭合，电容器两端电压变小，电容器放电，B项错误；将开关闭合后，稳定时电容器两端的电压U＝＝ V＝4 V，电容器的电荷量为Q＝UC＝4×40×10－6 C＝1.6×10－4 C，C项错误；若开关处于闭合状态，现将开关断开，到再次稳定后，通过R1的总电荷量ΔQ＝|ΔU|C＝(12－4)×40×10－6 C＝3.2×10－4 C，D项正确。

3．如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列结论正确的是(　　)

A．小灯泡L变暗

B．电流表读数变大，电压表读数变小

C．电容器C上的电荷量增加

D．电源的总功率变小

解析：选B　滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值减小，由闭合电路的欧姆定律得，干路电流I增大，即电流表读数变大，小灯泡L的功率P＝I2R灯增大，小灯泡L变亮，路端电压U＝E－Ir减小，即电压表读数变小，电源的总功率P总＝EI增大，A、D错误，B正确；滑动变阻器两端的电压U′＝E－I(R灯＋r)减小，电容器C上的电荷量Q＝CU′减小，C错误。

[考点三　电路故障问题]

电路故障一般有断路和短路两大问题，高考常考出现这两类问题的原因和表现，在备考中要能正确区分并判定这两类问题，掌握常用的检查方法。

1．故障特点

(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。

(2)短路特点：用电器发生短路，表现为有电流通过电路但其两端电压为零。

2．检查方法

[典例]　如图所示，电路中灯泡A、B均正常发光。忽然灯泡B比原来变暗了些，而灯泡A比原来变亮了些。电路中出现的故障可能是(　　)

A．R2发生断路

B．R3发生断路

C．R2、R3同时发生断路

D．R1、R3同时发生断路

[解析]　假设R2断路，则A灯所在并联支路的总电阻增大，导致外电路总电阻增大，干路电流减小，路端电压U增大，流过R1的电流I1增大，流过灯泡所在并联支路的总电流I2(I2＝I总－I1)减小，B灯两端的电压UB＝I2RB3并减小，B灯变暗，A灯两端的电压UA(UA＝U－UB)增大，A灯变亮。选项A正确，同理分析可得，选项B、C、D错误。

[答案]　A

[规律方法]

(1)断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数等于电源电动势，则该段电路中有断点。

(2)短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该并联段电路被短路；若电压表示数不为零，则该并联段电路没有被短路或不完全被短路。

[集训冲关]

1.如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab＝6 V，Uad＝0 V，Ucd＝6 V，由此可断定(　　)

A．L1和L2的灯丝都烧断了

B．L1的灯丝烧断了

C．L2的灯丝烧断了

D．滑动变阻器R断路

解析：选C　由Uab＝6 V可知，电源完好，灯泡都不亮，说明电路当中出现断路故障，且在a、b之间。由Ucd＝6 V可知，L1与滑动变阻器R是通的，断路故障出现在c、d之间，故L2断路。所以选项C正确。

2.如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表读数均不为零，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是(　　)

A．R1断路　　 B．R2断路

C．R1短路 D．R3短路

解析：选B　若R1断路，电流表读数为零，不符合题意，故A错误；若R2断路，外电路总电阻增大，总电流减小，路端电压增大，则电压表读数变大；R3的分压增大，则电流表的读数变大，符合题意，故B正确；若R1短路，外电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，则电压表读数变小，电流表的读数变大，不符合题意，故C错误；若R3短路，外电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，则电压表读数变小，不符合题意，故D错误。

3.在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障(　　)

A．R1短路 B．R2短路

C．R3短路 D．R1断路

解析：选A　若R1短路，则外部电路的电阻只剩R3，故总电阻减小，总电流变大，电流表的示数变大，电压表的示数变大，A正确；若R2短路，电流表的示数变为零，B错误；若R3短路，电压表的示数变为零，C错误；若R1断路，电流表的示数变为零，D错误。