2020高考物理精优大一轮复习人教通用版讲义：第5单元机械能实验五探究动能定理

实验五　探究动能定理

一、实验目的

探究外力对物体做功与物体　　　　的关系,通过实验数据分析,总结出做功与物体速度平方的正比关系. 

实验方案一　探究恒力做功与速度变化

1.实验原理

重物通过滑轮牵引小车,当小车的质量比重物的质量大得多且摩擦力忽略不计时,可以把重物所受的　　　　当作小车受到的牵引力.如图S5-1所示. 

图S5-1

改变重物的质量或者改变小车运动的　　　　,也就改变了牵引力做的功,从而探究牵引力做的功与小车获得的速度间的关系. 

2.实验器材

小车、一端带滑轮的长木板、砝码、钩码、　　　　、打点计时器、纸带、　　　　等. 

3.实验步骤

(1)垫高木板不带滑轮的一端,　　　　　　　　. 

(2)在小车中放入砝码,把纸带穿过打点计时器,连在小车后端,用细线绕过滑轮连接小车和钩码.

(3)将小车停在打点计时器附近,先接通电源,再释放小车,关闭打点计时器电源.

(4)改变钩码的数量,更换纸带重复进行操作.

4.注意事项

(1)实验前必须首先平衡摩擦力.

(2)必须保证所悬挂钩码的重力远小于小车的重力,这时钩码的重力才近似等于小车所受的合外力.

5.数据处理

(1)小车受到的合外力F:大小近似等于所挂钩码的重力mg,故用天平测出钩码的质量m,可得F≈mg.

(2)通过纸带测小车的位移l.

(3)求出合力对小车做的功W=Fl=mgl.

(4)通过纸带求出对应位移l时,小车获得的速度v=.

6.结论

研究W与v的关系,发现合力对小车做的功W与小车速度的平方成正比,即满足W∝v2.

实验方案二　探究变力做功与速度变化

1.实验原理(如图S5-2所示)

图S5-2

(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离x——做功为W.

(2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离x——做功应为　　　　. 

(3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离x——做功应为　　　　. 

(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度,列表、作图,由图像可以确定功与速度变化的关系.

2.实验器材

　　　　、小车、木板、　　　　、纸带、　　　　、铁钉等. 

3.实验步骤

(1)垫高木板的一端,平衡　　　　. 

(2)拉伸的橡皮筋对小车做功:

①用一条橡皮筋拉小车——做功为W.

②用两条橡皮筋拉小车——做功为2W.

③用三条橡皮筋拉小车——做功为3W.

(3)测出每次做功后小车获得的　　　　. 

(4)分别用各次实验测得的v和W绘制W-v或W-v2、W-v3……图像,直到明确得出W和v的关系.

4.实验注意事项

(1)将木板一端垫高,使小车的重力沿斜面向下的分力与　　　　平衡.方法是轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做　　　　运动,找到长木板的一个合适的倾角. 

(2)测小车速度时,应选纸带上点迹均匀的部分,也就是选小车做　　　　运动的部分. 

(3)橡皮筋应选规格相同的.力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可,不必计算出具体数值.

(4)小车质量应大一些,使纸带上打的点多一些.

5.实验探究的技巧与方法

(1)不直接计算W的数值,而只是看第2次、第3次……实验中的W是第1次的多少倍,简化数据的测量和处理.

(2)作W-v图像,或W-v2、W-v3图像,直到作出的图像是一条倾斜的直线.

6.实验结论

物体速度v与外力做功W间的关系:W与v2成正比.

热点一　实验原理与实验操作

例1 某实验小组用如图S5-3所示的实验装置和实验器材做“探究做功与物体速度变化的关系”实验.在实验中,该小组同学把沙和沙桶的总重力当作小车受到的合外力.

图S5-3

(1)为了保证实验结果的误差尽量小,在实验操作中,下面的做法必要的是　　　　(填选项前的字母). 

A.实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作

B.实验操作时要先释放小车,后接通电源

C.在利用纸带进行数据处理时,所选的两个研究点离得越近越好

D.在实验过程中要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量

(2)除实验装置中的仪器外,还需要的测量仪器有　　　　　　　　　　　　　　. 

(3)图S5-4为实验中打出的一条纸带,现选取纸带中的A、B两点来探究功与速度变化的关系.已知打点计时器的打点周期为T,重力加速度为g.图中已经标明了要测量的物理量,另外,小车的质量为M,沙和沙桶的总质量为m.请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来:　　　　　　. 

图S5-4

变式题 某学习小组做“探究做功与物体速度变化的关系”实验的装置如图S5-5所示,图中小车在一条橡皮筋作用下弹出,弹出后沿木板滑行,橡皮筋对小车做的功记为W.用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验(每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致),每次实验中小车获得的速度根据打点计时器打在纸带上的点进行计算.

图S5-5

(1)除了图中已有的实验器材外,还需要导线、开关、刻度尺和　　　　(选填“交流”或“直流”)电源. 

(2)实验中,小车会受到摩擦力的作用,可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力,则下面操作正确的是　　　　(填选项前的字母). 

A.放开小车,小车能够自由下滑即可

B.放开小车,小车能够匀速下滑即可

C.放开拖着纸带的小车,小车能够自由下滑即可

D.放开拖着纸带的小车,小车能够匀速下滑即可

(3)若木板水平放置,小车在两条橡皮筋作用下运动,当小车速度最大时,关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置,下列说法正确的是　　　　(填选项前的字母). 

A.橡皮筋处于原长状态

B.橡皮筋仍处于伸长状态

C.小车在两个铁钉的连线处

D.小车已过两个铁钉的连线

(4)在正确操作的情况下,打在纸带上的点并不都是均匀的,为了测量小车获得的速度,应选用纸带的　　　　部分进行测量.(根据如图S5-6所示的纸带回答) 

图S5-6

热点二　数据处理与误差分析

例2 某同学为探究做功与物体速度变化的关系,设计了如下实验,他的操作步骤是:

图S5-7

A.安装好实验装置如图S5-7所示.

B.将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近,并按住小车.

C.在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中,他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在绳子的挂钩P上.

D.打开打点计时器的电源,释放小车,打出一条纸带.

(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条.经测量、计算,得到如下数据:(g取10 m/s2)

①第1个点到第N个点的距离为40.0 cm.

②打下第N点时小车的速度大小为1.00 m/s.

该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力,算出拉力对小车做的功为　　　　J,小车动能的增量为　　　　J. 

(2)此次实验探究结果,他没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”,且误差很大,显然在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素.请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下,造成较大误差的主要原因是(至少答两条原因):

①　. 

②　. 

变式题 如图S5-8所示是某研究性学习小组做“探究做功与物体速度变化的关系”实验时,小车在一条橡皮筋作用下弹出并沿木板滑行的情形.这时,橡皮筋对小车做的功记为W.当把2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时,每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放.小车在每次实验中获得的速度由打点计时器打出的纸带测出.

图S5-8

(1)除了图中已给出的实验器材外,还需要的器材有　　　　　　　　　　　　. 

(2)平衡摩擦力后,每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的,为了测量小车获得的速度,应选用纸带　　　　的部分进行测量. 

(3)下面是本实验的数据记录表,请将第2次、第3次……实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置.

(4)从理论上讲,橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝　　　　,请你根据表中测定的数据在如图S5-9所示的坐标系中作出相应的图像验证理论的正确性. 

图S5-9

热点三　实验拓展与实验创新

例3 如图S5-10所示,某研究性学习小组为探究物体做功与动能变化的关系,设计了如下实验:平直轨道B固定在水平桌面上.弹射装置A固定于轨道上,小球被劲度系数较大的处于压缩状态的弹簧弹出后从轨道端点O滑出做平抛运动落到地面.已知弹簧的弹性势能的表达式为Ep=kx2,式中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量.

图S5-10

(1)为减小实验误差,弹射装置距离轨道端点O应该　　　　(选填“近些”或“远些”). 

(2)实验中　　　　(选填“需要”或“不需要”)测量桌面的高度. 

(3)改变弹簧的压缩量x,并测出对应的小球做平抛运动的水平位移s,在图S5-11的坐标纸中根据已描出的点作出合理的图线.

图S5-11

1.做“探究功和速度变化的关系”实验时,有如图S5-12甲、乙所示的两套实验装置.请回答下列问题.

(1)两种实验装置都必须满足的条件或进行的操作是　　　　(填选项前的字母). 

A.都需要平衡摩擦力

B.小车的质量必须足够大,甲图中小车的质量要远大于橡皮筋的质量,乙图中小车的质量要远大于钩码的质量

C.木板必须是光滑的

D.所用的打点计时器都必须使用交流电源

图S5-12

(2)用图甲实验装置打的纸带如图丙所示,其中在AG段小车做加速运动,在GJ段小车做匀速运动,那么应该用　　　　(选填“AG” 或“GJ”)段来计算小车的速度. 

(3)用图乙实验装置打出的纸带如图丁所示.某同学想利用BE段验证动能定理,测出纸带上A、C间的距离为s1,D、F间的距离为s2,B、E间的距离为s3;该同学又用天平分别测出小车质量为M, 钩码的总质量为m;已知打点计时器的打点频率为f,重力加速度为g.从打B点到打E点的过程中,合力对小车做的功是　　　　,小车动能的增量是　　　　.(用题中的物理量符号表示) 

2.用如图S5-13甲所示装置探究功与速度变化的关系,进行的主要操作步骤如下:

a.不挂橡皮筋,调整木板的倾斜程度,使小车拖动纸带匀速运动;

b.将小车拉至靠近打点计时器处,接通打点计时器电源,放开小车;

c.加挂一条、两条相同的橡皮筋,重复b步骤.

图S5-13

(1)某次实验中打出的一条纸带如图乙所示,D之前各点间的距离不相等,E之后各点间的距离都相等.若使误差最小,T为打点周期,下列计算小车匀速运动的速度的表达式最好的是　　　　(填选项前的字母). 

A.v= B.v= C.v= D.v=

(2)若挂一条橡皮筋时E点之后相邻两点之间的距离均为x1,挂两条时E点之后相邻两点之间的距离均为x2,则x1∶x2=　　　　. 

(3)若测得A、B、C、D四点之间的距离分别为xAB、xBC、xCD,则　　　　(填选项前的字母). 

A. xBC-xAB =xCD-xBC 

B. xBC-xAB<xCD-xBC

C. xBC-xAB>xCD-xBC

3.[2018·福州十中月考] 探究外力做功与物体动能变化关系的实验装置如图S5-14所示,根据实验中力传感器读数和纸带的测量数据可求得外力对小车做的功和小车动能的变化.

图S5-14

(1)关于该实验,下列说法中正确的是　　　　(填选项前的字母). 

A.调整滑轮高度,使连接小车的细线与木板平行

B.实验中要始终满足钩码的质量远小于小车的质量

C.若纸带上打出的是短线,可能是打点计时器输入电压过高造成的

D.平衡摩擦力时,调整垫块的高度,改变钩码质量,使小车能在木板上做匀速运动

(2)除了图中给出的器材外,实验中还需要交流电源、导线、刻度尺和　　　　. 

(3)某次实验中打出了一条纸带,其中一部分如图S5-15所示.图中各点是连续的计时点,A、B、D、E、F各点与O点间的距离如图所示,设小车质量为m,打点周期为T,本次实验过程中力传感器的读数为F,则A到E过程外力做功W1=　　　　,小车动能变化ΔEk1 =　　　　;在不同次实验中测得多组外力做功W和对应的动能变化ΔEk的数据,作出W-ΔEk图像如图S5-16所示,图线斜率约等于1,由此得出的结论是　. 

图S5-15

图S5-16

4.某同学用图S5-17甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系.

图S5-17

(1)为了能用沙和沙桶的总重力所做的功表示小车所受拉力做的功,本实验中小车质量M 　　　　(选填“需要”“不需要”)远大于沙和沙桶的总质量m. 

(2)图乙为实验得到的一条清晰的纸带,A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点,sAD=　　　　 cm.已知电源频率为50 Hz,则打点计时器在打D点时纸带的速度 v=　　　　m/s (保留两位有效数字). 

(3)该同学画出小车动能变化ΔEk与拉力对小车所做的功W的关系图像,由于实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤,他得到的实验图线(实线)应该是图S5-18中的　　　　(填选项字母). 

图S5-18