2020高考物理精优大一轮复习人教通用版讲义：第2单元相互作用物体平衡实验二探究弹力和弹簧伸长的关系

实验二　探究弹力和弹簧伸长的关系

一、实验目的

1.探究弹力与　　　　的定量关系. 

2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据.

二、实验原理

1.弹簧受力会发生形变,形变的大小与受到的外力有关.沿着弹簧伸长的方向拉弹簧,当形变稳定时,弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是　　　　的. 

2.用悬挂法测量弹簧的弹力所运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力大小　　　　这一原理. 

3.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算,这样就可以探究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了.

三、实验器材

轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、铁架台、铅垂线、坐标纸、　　　　　　　　　. 

四、实验步骤

图S2-1

1.如图S2-1所示,将铁架台放在桌面上(固定好),将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上,在靠近弹簧处将刻度尺(分度为1 mm )固定于铁架台上,并用　　　　检查刻度尺是否竖直. 

2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0.

3.在弹簧下端挂上一个钩码,待钩码　　　　后,记下弹簧下端所对应的刻度L1. 

4.用上面方法,记下弹簧下端挂2个、3个、4个……钩码时弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4……并将所得数据记录在表格中.

5.用xn=Ln-L0计算出弹簧下端挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量,并根据当地重力加速度值g计算出所

挂钩码的总重力,这个总重力就等于弹簧弹力的大小,将所得数据填入表格.

6.根据所测数据在坐标纸上描点,最好以　　　　为纵坐标,以弹簧的伸长量为横坐标. 

7.按照图中各点的分布与走向,尝试作出一条平滑的曲线(包括直线).所描的点不一定正好都在这条曲线上,但要注意使曲线两侧的点数大致相同.

8.以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数,首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数……

9.解释函数表达式中常数的物理意义.

热点一　实验原理与实验操作

例1 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测量弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如图S2-2甲所示.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力,实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测量相应的弹簧的总长度.

图S2-2

(1)某同学通过以上实验测量后把6组实验数据描点在图乙中,请作出F-L图线.

(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=　　　　 cm,劲度系数k=　　　　 N/m. 

(3)试根据该同学以上的实验情况,帮他设计一个记录实验数据的表格.(不必填写实验测得的具体数据)

 (4)该同学实验时,把弹簧水平放置,与弹簧竖直悬挂相比较:

优点在于:　; 缺点在于:　. 

■ 要点总结

(1)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免弹簧被过分拉伸而超过弹簧的弹性限度.

(2)要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据.

热点二　数据处理与误差分析

例2 [2018·南平模拟] 某实验小组用如图S2-3所示的装置测量弹簧的劲度系数k.每当挂在弹簧下端的钩码(每个钩码质量均为m=50 g)处于静止状态时,用刻度尺测出对应的弹簧长度L(弹簧始终在弹性限度内),列表记录如下:

图S2-3

(1)表格中第二组数据的弹簧长度如图所示,则弹簧长度为　　　　cm. 

(2)用所学知识尽量精确计算出每挂一个钩码弹簧伸长量ΔL=　　　　cm,并由ΔF=kΔL计算出弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m.(g取9.8 m/s2,结果保留三位有效数字) 

■ 要点总结

1.图像法处理实验数据的要点

(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图.连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.

(2)以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数.首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数.

(3)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义.

2.实验数据处理的方法

(1)列表法:将测得的F、x填入设计好的表格中,可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的.

(2)图像法:以弹簧伸长量x为横坐标,弹力F为纵坐标,描出F、x各组数据对应的点,作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线.

(3)函数法:弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系.

1.[2018·太原期末] 在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,在竖直悬挂的弹簧下面加挂钩码,使弹簧逐渐伸长,得到数据见下表:

(1)由表中数据在图S2-4的坐标系中作出F-x 图像;

图S2-4

(2)由图线可知,弹力F与弹簧伸长量x 的关系是　　　　　　　　　　　. 

(3)由图线可求得弹簧的劲度系数k= 　　　　N/m. 

图S2-5

2.某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系,并测量弹簧的劲度系数k,做法是:先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上,当弹簧自然下垂时,指针指示的示数记作l0,弹簧下端每增加一个50 g的砝码时,指针示数分别记作l1、l2、l3、l4、l5.g取9.8 m/s2.

(1)下表记录的是该同学测出的5个值,其中l0未记录.以砝码的数目n为纵轴,以弹簧的长度l为横轴,根据表格中的数据,在图S2-5的坐标纸中作出n-l图线.

(2)根据n-l图线可知弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m. 

(3)根据n-l图线可知弹簧的原长l0=　　　　 cm. 

图S2-6

3.某同学利用如图S2-6所示装置来研究弹簧弹力与形变的关系,设计的实验如下:A、B是质量均为m0的小物块,A、B间用轻弹簧相连,A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连,挂钩上可以挂上不同质量的物体C,物块B下放置一压力传感器.物体C右边有一个竖直的直尺,可以测出挂钩下移的距离.整个实验中弹簧均处于弹性限度内,重力加速度g取9.8 m/s2.实验操作如下:

①不悬挂物体C,让系统保持静止,确定挂钩的位置O,并读出压力传感器的示数F0;

②每次挂上不同质量的物体C,用手托住,缓慢释放,测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离x1,并读出相应的压力传感器的示数F1;

图S2-7

③以压力传感器示数为纵轴,挂钩下移的距离为横轴,根据每次测量的数据,描点作出F-x图像如图S2-7所示.

由图像可知,弹簧劲度系数k=　　　　 N/m. 

4.[2018·四川联考]  某同学为研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系,做了如下实验:

图S2-8

①如图S2-8所示,将白纸固定在制图板上,橡皮筋一端固定在O点,另一端A系一小段轻绳(带绳结),将制图板竖直固定在铁架台上.

②将质量为m=100 g的钩码挂在绳结上,静止时描下橡皮筋下端点的位置A0;用水平力拉A点,使A点在新的位置静止,描下此时橡皮筋下端点的位置A1;逐渐增大水平力,重复5次……

③取下制图板,量出A1、A2……各点到O的距离l1、l2……量出各次橡皮筋与OA0之间的夹角α1、α2……

④在坐标纸上作出-l的图像如图S2-9所示.

完成下列填空:

(1)已知重力加速度为g,当橡皮筋与OA0间的夹角为α时,橡皮筋所受的拉力大小为　　　　(用g、m、α表示). 

(2)取g=10 m/s2,由图像可得橡皮筋的劲度系数k=　　　　 N/m,橡皮筋的原长l0=　　　　m.(结果均保留两位有效数字) 

图S2-9