2020高考物理精优大一轮复习人教通用版讲义：第2单元相互作用物体平衡第5讲力的合成与分解

第5讲　力的合成与分解

一、力的合成

1.力的合成:求几个力的　　　　的过程. 

(1)合力既可能大于也可能小于任一　　　　. 

(2)合力的效果与其所有分力作用的　　　　　　　　　相同. 

2.运算法则:力的合成遵循　　　　　　　　定则.一条直线上的两个力的合成,在规定了正方向后,可利用　　　　法直接运算. 

二、力的分解

1.力的分解:求一个力的　　　　的过程. 

(1)力的分解是力的合成的　　　　. 

(2)力的分解原则是按照力的　　　　　　　　进行分解. 

2.运算法则:力的分解遵循　　　　定则. 

【辨别明理】

(1)合力作用在一个物体上,分力作用在两个物体上. (　　)

(2)一个力只能分解为一对分力. (　　)

(3)在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定则或三角形定则. (　　)

(4)两个大小恒定的力F1、F2的合力的大小随它们的夹角的增大而减小. (　　)

考点一　力的合成

1.力的合成方法:平行四边形定则或三角形定则.

2.几种特殊情况的共点力的合成

(续表)

1.(三力合成)三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们的合力的大小F,下列说法中正确的是              (　　)

A.F的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3

B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大

C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零

D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零

2.(二力合成)[人教版必修1改编] 如图5-1所示,两位同学用同样大小的力共同提起一桶水,桶和水的总重力为G.下列说法正确的是              (　　)

图5-1

A.当两人对水桶的作用力都竖直向上时,每人的作用力大小等于G

B.当两人对水桶的作用力都竖直向上时,每人的作用力大小等于

C.当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时,每人的作用力大小变小

D.当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时,每人的作用力大小不变

3.(三角形定则的应用)大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个封闭的三角形,且这三个力的大小关系是F1<F2<F3,则如图5-2所示的四个图中,这三个力的合力最大的是              (　　)

图5-2

图5-3

4.(多力合成)(多选)5个共点力的情况如图5-3所示.已知F1=F2=F3=F4=F,且这4个力恰好围成一个正方形,F5是其对角线.下列说法正确的是              (　　)

A.F1和F5的合力与F3大小相等,方向相反

B.F5=2F

C.除F5以外的4个力的合力的大小为F

D.这5个力的合力大小为F,方向与F1和F3的合力方向相同

■ 要点总结

在力的合成的实际问题中,经常遇到物体受四个以上的非共面力作用处于平衡状态的情况,解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点,结构的对称性往往对应着物体受力的对称性,即某些力大小相等,方向相同等.

考点二　力的分解

1.力的分解

力的分解是力的合成的逆过程,实际力的分解过程是按照力的实际效果进行的,必须根据题意分析力的作用效果,确定分力的方向,然后再根据平行四边形定则进行分解.

2.力的分解中的多解问题

例1 (多选)[2018·天津卷] 明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可.一游僧见之,曰:无烦也,我能正之.”,游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形,木

图5-4

楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图5-4所示,木楔两侧产生推力FN,则              (　　)

A.若F一定,θ大时FN大 B.若F一定,θ小时FN大

C.若θ一定,F大时FN大 D.若θ一定,F小时FN大

变式题1 (多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为F,方向未知,则F1的大小可能是              (　　)

A.F B.F C.F D.F

图5-5

变式题2 某压榨机的结构示意图如图5-5所示,其中B为固定铰链,现在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F,由于力F的作用,使滑块C压紧物体D.若C与D的接触面光滑,杆的重力及滑块C的重力不计,图中a=0.5 m,b=0.05 m,则物体D所受的压力大小与力F的比值为              (　　)

A.4 B.5 C.10 D.1

■ 要点总结

对于力的分解问题,首先要明确基本分解思路并注意多解问题,在实际问题中要善于发现其本质,构建合理模型进行处理,尤其要认准合力的实际效果方向.

考点三　正交分解法的应用

1.建立坐标轴的原则

一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,常以加速度方向和垂直于加速度方向为坐标轴建立坐标系.

2.正交分解法的基本步骤

(1)选取正交方向:正交的两个方向可以任意选取,不会影响研究的结果,但如果选择合理,则解题较为方便.选取正交方向的一般原则:①使

图5-6

尽量多的矢量落在坐标轴上;②平行和垂直于接触面;③平行和垂直于运动方向.

(2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解,如图5-6所示.

(3)求分解在x轴和y轴上的各分力的合力Fx和Fy,则有Fx=F1x+F2x+F3x+…,Fy=F1y+F2y+F3y+….

图5-7

例2 [2017·全国卷Ⅱ] 如图5-7所示,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动,物块与桌面间的动摩擦因数为              (　　)

A.2- B. C. D.

变式题1 如图5-8所示,一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀

速直线运动.若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为 (　　)

图5-8

A.-1 B.2-

C.- D.1-

图5-9

变式题2 [2017·浙江11月选考] 叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图5-9所示,质量均为m,相互接触.球与地面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,则              (　　)

A.上方球与下方三个球间均没有弹力

B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力

C.水平地面对下方三个球的支持力均为mg

D.水平地面对下方三个球的摩擦力均为μmg

■ 要点总结

力的合成、分解方法的选取

力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,在物体只受三个力的情况下,一般用力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解.在以下三种情况下,一般选用正交分解法解题:(1)物体受三个以上力的情况下,需要多次合成,比较麻烦;(2)对某两个垂直方向比较敏感;(3)将立体受力转化为平面内的受力.采用正交分解法时,应注意建立适当的直角坐标系,要使尽可能多的力落在坐标轴上,再将没有落在轴上的力进行分解,求出x轴和y轴上的合力,再利用平衡条件或牛顿第二定律列式求解.

完成课时作业(五)