高中物理高考 2020年物理高考大一轮复习第2章相互作用第5讲力的合成与分解练习含解析

第5讲 力的合成与分解

[解密考纲]主要考查合力与分力的问题，常结合实例分析合力与分力的等效替代关系，属高考热点内容．

1．(2019·邢台期末)有三只豹子在抢食一猎物，三只豹子沿水平方向用大小分别为300 N、400 N、500 N的力拖动猎物．若豹子的方位不确定，则这三个力的合力的最小值和最大值分别为(　　)

A．100 N　　1 200 N

B．200 N　　1 000 N

C．400 N　　1 000 N

D．0　　1 200N

D　解析 300 N、400 N和500 N方向相同的时候，合力最大为1 200 N，300 N、400 N的合力的范围是100 N≤F≤700 N，所以当300 N、400 N的合力为500 N的时候，与第三个力大小相等方向相反，此时的合力最小为零，故选项D正确，A、B、C错误．

2．(2019·临汾曲沃二中月考)(多选)两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则(　　)

A．合力F一定增大

B．合力F的大小可能不变

C．合力F可能增大，也可能减小

D．当0°＜θ＜90°，合力F一定减小

BC　解析 根据平行四边形定则可知，合力的大小F＝，当0°≤θ≤90°时，其中一个力增大，则合力一定增大；当90°<θ≤180°时，其中一个力增大，则合力可能减小，可能增大，也可能不变，故选项A、D错误，B、C正确．

3．(2019·东海中学高三高考适用性考试)如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角∠ABC＝120°，整个系统处于静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为Ff，则B物块所受的摩擦力大小为(　　)

A.Ff     B．Ff　  C.Ff　  D．2Ff

B　解析 对A受力分析可知，A水平方向只受拉力和摩擦力而处于平衡状态；则可知弹簧的弹力F＝Ff；因两弹簧伸长量相同，则两弹簧对B的弹力均为Ff；两弹力的夹角为120°，则合力大小为Ff，方向沿两弹力的角平分线；对B可知，B受到的摩擦力大小一定为Ff，选项B正确．

4．(2019·黄陵中学高三期末)如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如果把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(　　)

A.G　　G   B.G　　G

C.G　　G   D.G　　G

C　解析 已知重力和两个分力的方向，根据平行四边形定则作受力分析图，如图所示．

由图得到G1＝G·sin60°＝G，G2＝G·sin30°＝G，故选项C正确．

5．(2019·金山中学期中)如图所示，重为G 的体操运动员在进行体操比赛时，有两手臂对称支撑、竖直倒立静止的比赛动作，设两臂夹角为θ，则(　　)

A．当θ＝60°时，运动员单手所受地面的支持力大小为G

B．当θ＝120°时，运动员单手所受地面的支持力大小为G

C．当θ不同时，运动员受到的合力不同

D．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等

A　解析 不管θ多大，运动员在竖直方向上受重力和地面对人双手对称的支持力，运动员处于静止状态，运动员单手所受地面的支持力大小为G，选项A正确，B错误；θ不同时，运动员处于静止状态，所受合力为零，即运动员受到的合力相同，选项C错误；运动员受重力和地面对运动员的作用力，则地面对运动员的作用力始终与重力平衡，故θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力相等，选项D错误．

6．(2019·石嘴山三中高三月考)某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过60°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为(　　)

A．0     B．F4     C.F4     D．2F4

B　解析 物体在四个共点力作用下处于平衡状态，即物体所受合外力为零，把F4 的方向沿逆时针转过60°角而大小保持不变，其余三个力的合力为－F4，则－F4与旋转后的F4成120°，根据平行四边形定则，总合力为F4，故选项B正确．

7．(2019·曲阜师大附中期中)如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为(　　)

A．1 N　4 N   B．2 N　3 N

C．1 N　5 N   D．2 N　4 N

B　解析 由图可知，当两力夹角为180°时，两力的合力为1 N，即F2－F1＝1 N；而当两力夹角为0°时，两力的合力为5 N，即F2＋F1＝5 N；解得F1＝2 N，F2＝3 N，故选项A、C、D错误，B正确．

8．(2019·大庆实验中学期中)如图所示，有2n个大小都为F的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向，相邻两个力的夹角都是相等的．则这2n个力的合力大小为(　　)

 A．2nF   B．nF

C．2(n－1)F   D．2(n＋1)F

B　解析 由题意，两个相等的共点力大小为F，夹角为120°，则合力的大小为F，因此2n个力的合力的大小为nF，故选项B正确，A、C、D错误．

9．(2019·吴淞中学高三月考)如图所示，F1、F2、F3大小不变恰好构成如图的直角三角形，这三个力的合力最大的是(　　)

C　解析 由矢量合成的法则可知，选项A中的合力的大小为2F3；选项B中的合力的大小为零；选项C中的合力的大小为2F2；选项D中的合力的大小为2F3；因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是选项C.

10．(2019·滦南一中高三月考)(多选)两个共点力，一个是40 N，另一个未知，合力大小是100 N，则另一个力可能是(　　)

A．20 N    B．40 N    C．80 N    D．120 N

CD　解析 两力合成时，合力范围为|F1＋F2|≥F≥|F1－F2|，故140 N≥F2≥60 N，所以可能的是选项C、D，故选项C、D正确，A、B错误．

11．(2019·新民一中期末)如图所示，一个力F＝20 N，现已知F的一个分力F1的方向与F成370，大小未知．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.关于另一个分力F2的说法正确的是(　　)

A．F2的最小值等于零

B．无法确定F2的最小值

C．F2的最小值等于12 N

D．F2的最小值等于16 N

C　解析 当F2的方向与F1的方向垂直时，F2具有最小值，依据三角知识，则有F2min＝Fsin 37°＝12 N，所以F2的大小不可能小于12 N，故选项A、B、D错误，C正确．

12．(2019·湖南师大附中高三月考)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之，曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则(　　)

A．若F一定，θ大时FN大

B．若F一定，θ小时FN大

C．若θ一定，F大时FN小

D．若θ一定，F小时FN大

B　解析 由于木楔处在静止状态，故可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的示意图．并且可据此求出木楔两侧产生的推力．选木楔为研究对象，木楔受到的力有水平向左的F和两侧给它的与斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的力是相等的，力F的分解如图所示，则F＝FN1cos(90°－)＋FN2cos(90°－)＝2FN1cos(90°－)＝2FN1sin ，FN＝FN1＝FN2，故解得FN＝，所以F一定时，θ越小，FN越大；θ一定时，F越大，FN越大，选项B正确．

13．(2019·柳州中学高三五月冲刺)两个质量相同的直角楔形物体a和b，分别在垂直于斜边的恒力F1和F2作用下静止在竖直墙面上，如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．a、b一定都受四个力的作用

B．a、b所受摩擦力的方向都是竖直向上

C．F2一定小于F1

D．F1、F2大小可能相等

D　解析 对a受力分析如图甲所示，除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一定有摩擦力，摩擦力方向竖直向上，故a受四个力；

对b受力分析如图乙所示，除摩擦力外，FN、F2、mg三力有可能平衡，沿竖直方向和水平方向分解F2，设F2与竖直方向夹角为α，则有F2cos α＝mg，F2sin α＝FN，解得F2＝；

(1)若F2＝，没有摩擦力，此时b受三个力；

(2)若F2>，摩擦力向下，b受四个力；

(3)若F2<，摩擦力向上，b受四个力；

F1和F2没有必然的联系，有可能相等，但也有可能不等，故选项D正确，A、B、C错误．

14．(2019·南郑中学期末)如图所示，用系于天花板上的两根轻绳AC、BC将小球悬挂于C点并使其处于平衡状态．已知BC绳上的拉力为60 N，α＝53°，β＝37°.试求小球的质量为多少？(sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8，g＝10 m/s2)

解析 对小球进行受力分析如图所示．

将FA和FB合成F，由于小球处于平衡状态，所以F＝G.根据几何关系可得F＝＝ N＝100 N＝G＝mg，所以m＝10 kg.

答案 10 kg