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数学九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试课堂检测
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这是一份数学九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性最小的是( )
A．瓮中捉鳖 B．守株待兔
C．旭日东升 D．夕阳西下
2. 2019·武汉 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球
C．3个球中有黑球 D．3个球中有白球
3. 2019·泰州 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近( )
A．20 B．300 C．500 D．800
4. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
5. 甲、乙、丙三人参加某电视台的某节目，幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物．其过程是这样的：墙上挂着两串礼物(如图)，每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后乙、丙依次取得第2件、第3件礼物．事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
6. 事件A“若a是实数，则|a|≥a”；事件B“若实数x满足x＞－x，则x是正实数”．下列关于事件A和事件B的说法正确的是( )
A．事件A是必然事件，而事件B是随机事件
B．事件A是随机事件，而事件B是必然事件
C．事件A是必然事件，事件B是必然事件
D．事件A是随机事件，事件B是随机事件
7. 书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是( )
A.eq \f(3,10) B.eq \f(6,25) C.eq \f(9,25) D.eq \f(3,25)
8. 从长度分别为2，3，4，5的4条线段中任取三条，能构成直角三角形的概率为( )
A.eq \f(3,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,4)
9. 2019·天水 如图25－1－7，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(π,8) D.eq \f(π,4)
10. 甲、乙两布袋装有红、白两种颜色的小球，两袋所装球的总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍．将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出1个球，摸出红球的概率是( )
A.eq \f(5,12) B.eq \f(7,12) C.eq \f(17,24) D.eq \f(2,5)
二、填空题
11. 如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域内的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________m2.
12. 2018·滨州若从－1，1，2这三个数中任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是________．
13. 一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是________．
14. 2019·贵阳 一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出1个球，如果摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是____________．
15. 2019·盘锦 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为________．
16. 为调查某批乒乓球的质量，根据所做试验，绘制了这批乒乓球中“优等品”频率的折线统计图(如图25－3－2)，则这批乒乓球中“优等品”的概率的估计值为________．(精确到0.01)
三、解答题
17. 小刚的叔叔是个养殖能手，年初他往鱼塘里放养鱼苗25000尾，成活率为80%，鱼成熟后，质量在0.75千克以上的鱼为优质鱼．小刚的叔叔为了估计这批鱼的产量和收益，他随机捞出一条鱼，称出其质量，再放回鱼塘中，如此不断重复上述操作，共捞了50次，有32条鱼的质量在0.75千克以上．若优质鱼的利润为4元/千克，则小刚的叔叔所养的这批鱼中在优质鱼上至少可获利多少元？
18. 2020·武汉模拟 为了有效保护环境，某景区要求游客将垃圾按可回收垃圾、不可回收垃圾、有害垃圾分类投放．一天，小林一家游玩了该景区后，把垃圾按要求分成三袋并随机投入三类垃圾桶中，请用画树状图的方法求三袋垃圾都投对的概率．
19. 甲、乙、丙三名学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．
(1)求甲第一个出场的概率；
(2)求甲比乙先出场的概率．
20. 如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，且每个面上分别标有数字1，2，3，4.
如图②，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B……
设游戏者从圈A起跳．
(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性是否一样．
21. 小明、小芳玩一个“配色”的游戏．图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，若转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其他情况下不分胜负．
(1)利用列表法表示此游戏所有可能出现的结果；
(2)此游戏规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．
一、选择题
1. 下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性最小的是( )
A．瓮中捉鳖 B．守株待兔
C．旭日东升 D．夕阳西下
2. 2019·武汉 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球
C．3个球中有黑球 D．3个球中有白球
3. 2019·泰州 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近( )
A．20 B．300 C．500 D．800
4. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
5. 甲、乙、丙三人参加某电视台的某节目，幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物．其过程是这样的：墙上挂着两串礼物(如图)，每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后乙、丙依次取得第2件、第3件礼物．事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
6. 事件A“若a是实数，则|a|≥a”；事件B“若实数x满足x＞－x，则x是正实数”．下列关于事件A和事件B的说法正确的是( )
A．事件A是必然事件，而事件B是随机事件
B．事件A是随机事件，而事件B是必然事件
C．事件A是必然事件，事件B是必然事件
D．事件A是随机事件，事件B是随机事件
7. 书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是( )
A.eq \f(3,10) B.eq \f(6,25) C.eq \f(9,25) D.eq \f(3,25)
8. 从长度分别为2，3，4，5的4条线段中任取三条，能构成直角三角形的概率为( )
A.eq \f(3,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,4)
9. 2019·天水 如图25－1－7，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(π,8) D.eq \f(π,4)
10. 甲、乙两布袋装有红、白两种颜色的小球，两袋所装球的总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍．将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出1个球，摸出红球的概率是( )
A.eq \f(5,12) B.eq \f(7,12) C.eq \f(17,24) D.eq \f(2,5)
二、填空题
11. 如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域内的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________m2.
12. 2018·滨州若从－1，1，2这三个数中任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是________．
13. 一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是________．
14. 2019·贵阳 一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出1个球，如果摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是____________．
15. 2019·盘锦 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为________．
16. 为调查某批乒乓球的质量，根据所做试验，绘制了这批乒乓球中“优等品”频率的折线统计图(如图25－3－2)，则这批乒乓球中“优等品”的概率的估计值为________．(精确到0.01)
三、解答题
17. 小刚的叔叔是个养殖能手，年初他往鱼塘里放养鱼苗25000尾，成活率为80%，鱼成熟后，质量在0.75千克以上的鱼为优质鱼．小刚的叔叔为了估计这批鱼的产量和收益，他随机捞出一条鱼，称出其质量，再放回鱼塘中，如此不断重复上述操作，共捞了50次，有32条鱼的质量在0.75千克以上．若优质鱼的利润为4元/千克，则小刚的叔叔所养的这批鱼中在优质鱼上至少可获利多少元？
18. 2020·武汉模拟 为了有效保护环境，某景区要求游客将垃圾按可回收垃圾、不可回收垃圾、有害垃圾分类投放．一天，小林一家游玩了该景区后，把垃圾按要求分成三袋并随机投入三类垃圾桶中，请用画树状图的方法求三袋垃圾都投对的概率．
19. 甲、乙、丙三名学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．
(1)求甲第一个出场的概率；
(2)求甲比乙先出场的概率．
20. 如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，且每个面上分别标有数字1，2，3，4.
如图②，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B……
设游戏者从圈A起跳．
(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性是否一样．
21. 小明、小芳玩一个“配色”的游戏．图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，若转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其他情况下不分胜负．
(1)利用列表法表示此游戏所有可能出现的结果；
(2)此游戏规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．
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