2021高考物理沪科版新课程一轮复习关键能力·题型突破8.2　电路　电路的基本规律

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关键能力·题型突破
考点一　电源的功率和U-I曲线问题
电源的功率问题
【典例1】(多选)如图甲所示的电路中，电源电动势为3 V、内阻为2 Ω，R是阻值为8 Ω的定值电阻，A是理想电流表，L是小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。闭合开关S，电路稳定后，A表的示数为0.2 A。下列说法正确的是 (　　)
世纪金榜导学号

A.由图乙可知，小灯泡的电阻随电压升高而增大
B.电路稳定后，电源内部发热消耗的功率是0.4 W
C.电路稳定后，灯泡L消耗的电功率为1.0 W
D.电路稳定后，电源的效率约为87%
【通型通法】
1.题型特征：U-I图象+电功率和效率。
2.思维导引：

【解析】选A、D。由图乙可知，小灯泡的电阻等于曲线斜率的倒数；由图乙可得：电压升高，斜率减小，故电阻增大，故A正确；电路稳定后，电源内部发热消耗的功率P内=I2r=0.08 W，故B错误；由图乙可得：I=0.2 A时，U=1 V，故电路稳定后，灯泡L消耗的电功率PL=UI=0.2 W，故C错误；电路稳定后，电源的效率η==×100%=×100%≈87%，故D正确。
【多维训练】(多选)(2020·昆明模拟)如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内阻，以下说法中正确的是 (　　)

A.当R2=R1+r时，R1上获得最大功率
B.当R2=R1+r时，R2上获得最大功率
C.当R2=0时，R1上获得最大功率
D.当R2=0时，电源的输出功率最大
【解析】选B、C。将R1等效到电源的内部，R2上的功率视为等效电源的输出功率，R2上的功率为：P2=，所以当外电阻等于内阻时，即：R2=R1+r时，等效电源输出功率最大，即R2上的功率最大，故A错误，B正确。根据P=I2R，可知经过电阻R1的电流最大时，R1上的功率最大；当外电阻最小时，即R2=0时，电流最大，R1上的功率最大，故C正确。当外电阻等于内阻时，即：R1+R2=r，电源的输出功率最大，所以R2=0时电源的输出功率不一定最大，故D项错误。
电源的效率问题
【典例2】如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2、R3阻值相同且都为r。将单刀双掷开关由a点打到b点时 世纪金榜导学号(　　)
A.电压表的读数变大　　　　　 B.电源的总功率变小
C.电源的效率变大 D.R2的功率变小
【解析】选D。接a点时：R2接入电路，电压表示数为：U=，电源的效率为：=50%，电源的总功率为：P=。R2的电流为：I2=；接b点时：R1与R2串联再与R3并联后接入电路，电压表示数为：U′=×=E，电源的效率为：=40%，电源的总功率为：P==，R2的电流为：。所以电压表的示数变小，则A错误；电源的总功率变大，则B错误；电源的效率变小，则C错误；通过R2的电流变小，功率变小，则D正确。
电路的图象问题
【典例3】图甲为某电源的U-I图线，图乙为某小灯泡的U-I图线，则下列说法中正确的是 世纪金榜导学号(　　)

A.电源的内阻为0.5 Ω
B.小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
C.当小灯泡两端的电压为0.5 V时，它的电阻约为 Ω
D.把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为3 W
【解析】选D。由图甲，根据U=E-Ir可得：电动势E=1.5 V，内阻r= Ω=
Ω，故A错误；由图乙可得：电压越大，斜率越大，故电阻越大，故B错误；由图乙可得：当小灯泡两端的电压U=0.5 V时，电流I=6 A，故电阻R== Ω= Ω，故C错误；把电源和小灯泡组成闭合回路，将甲、乙两图叠加到一起(如图所示)，两U-I曲线的交点即小灯泡的电压、电流，故U≈0.5 V，I≈6 A，所以小灯泡的功率P=UI≈3 W，故D正确。

1.闭合电路的功率及效率问题：
电源总
功率
任意电路：P总=EI=P出+P内
纯电阻电路：P总=I2(R+r)=
电源内部
消耗的功率
P内=I2r=P总-P出
电源的输
出功率
任意电路：P出=UI=P总-P内
纯电阻电路：P出=I2R=
P出与外电
阻R的关系

①当R=r时，电源的输出功率最大为Pm=
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R ④当P出 电源的
效率
任意电路：η=×100%=×100%
纯电阻电路：η=×100%
2.两类U-I图象的比较：

电源U-I图象
电阻U-I图象
图形


物理意义
电源的路端电压随电路电流的变化关系
电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系
截距
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流
过坐标原点，表示没有电压时电流为零
坐标U、I
的乘积
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
坐标U、I
的比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小
斜率
(绝对值)
电源内阻r
电阻大小
【加固训练】
　　 某同学将一闭合电路电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示，则下列判断正确的是 (　　)
A.直线a表示电源内部的发热功率随电流I变化的图线
B.曲线b表示电源的总功率随电流I变化的图线
C.曲线c表示电源的输出功率随电流I变化的图线
D.电源的电动势E=3 V，内电阻r=2 Ω
【解析】选C。电源消耗的总功率的计算公式PE=EI∝I，故PE-I图线是直线，直线a表示电源总功率随电流I变化的图线，故A错误；电源内电阻消耗的功率：Pr=I2r，应为开口向上的曲线，故b表示Pr-I图线，故B错误；输出功率：PR=PE-Pr=EI-I2r，应为开口向下的曲线，故c表示PR-I图线，故C正确；当I=
2 A时，PR=0。说明外电路短路，根据P=EI，得到E== V=3 V；r== Ω=1.5 Ω，故D错误。
考点二　含容电路的分析与计算
【典例4】(2019·遂宁模拟)如图所示，电源电动势E=1.5 V，内电阻r=0.5 Ω，滑动变阻器R1的最大电阻Rm=5.0 Ω，定值电阻R2=2.0 Ω，C为平行板电容器，其电容为3 μF。将开关S与a接触，则 (　　)
世纪金榜导学号

A.当R1的阻值增大时，R2两端的电压减小
B.当R1接入电路阻值为0.5 Ω时，R1消耗的功率最大
C.将开关从a接向b，流过R3的电流流向为d→c
D.将开关从a接向b，待电路稳定，流过R3的电荷量为9×10-3 C
【通型通法】
1.题型特征：含有电容器的电路。
2.思维导引：

【解析】选A。当R1的阻值增大时，外电路的总电阻增大，总电流减小，R2两端的电压减小，故A正确；将R2等效为电源的内阻，当R1=R2+r=2 Ω+0.5 Ω=2.5 Ω时，R1消耗的功率最大，故B错误；当开关接a时，电容器右极板带正电，将开关从a接向b，稳定时电容器左极板带正电，所以电容器先放电后反向充电，流过R3的电流流向为c→d，故C错误；因R1接入的阻值未知，不能求出电容器上电压的变化，故不能求出流过R3的电荷量，故D错误。

1.电路简化：把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2.电路稳定时电容器的处理方法：
(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。
3.电容器的电荷量及变化的计算：
(1)利用Q=UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2；
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1-Q2|；
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1+Q2。
4.含容电路问题的解题思路：
第一步
理清电路的串、并联关系
第二步
确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U
第三步
分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q=CU，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电
【加固训练】
　　(多选)(2020·无锡模拟)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，C为电容器，L为小灯泡，R为定值电阻，闭合开关，小灯泡能发光。现将滑动变阻器滑片向右滑动一段距离，滑动前后理想电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则 (　　)

A.电容器的带电量变大
B.灯泡变亮
C.与均保持不变
D.当电路稳定后，断开开关，小灯泡立刻熄灭
【解析】选B、C。将滑动变阻器滑片向右滑动时接入电路的电阻减小，电路中电流增大，电源的内电压以及R上的电压增大，则灯泡和滑动变阻器两端的电压之和减小，即电容器两端的电压减小，根据Q=CU可知，电容器带电量减小，故A错误；电路中电流增大，通过灯泡的电流增大，所以灯泡变亮，故B正确；根据U2=E-Ir，得=r，保持不变。=R，故保持不变，故C正确；当电路稳定后，断开开关，电容器通过灯泡和变阻器放电，所以小灯泡不会立即熄灭，故D错误。
考点三　电路故障分析
结论法判断电路故障
【典例5】如图所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的，现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是 (　　)
世纪金榜导学号
A.R3断路　　　　　 B.R2断路
C.R1短路 D.R1、R2同时短路
【通型通法】
1.题型特征：部分电路断路。
2.题型解码：
(1)理解灯泡变亮或变暗即电流变大或变小。
(2)可通过结论法进行分析判断。
【解析】选B。 由电路图可知，通过灯泡A的电流等于通过灯泡B的电流与通过R2的电流之和。灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，说明通过灯泡B的电流变大，而通过灯泡A的电流变小，当R2断路时，R总变大，I总变小，所以通过R1的电流变小，所以选B。R3断路或R1短路都会使两灯泡都比原来变亮；R1、R2同时短路会使灯泡A比原来变亮，灯泡B熄灭。
假设法判断电路故障
【典例6】如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现L1变亮，L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是 世纪金榜导学号(　　)
A.R1断路　　　　　　 B.R2断路
C.R3短路　　　 D.R4短路
【解析】选A。等效电路图如图所示。若R1断路，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L1两端电压变大，L1变亮；ab部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、电流表的电流都减小，故A正确。若R2断路，总电阻变大，总电流减小，ac部分电路结构没变，R1、L1中电流都减小，与题意相矛盾，故B错误。若R3短路或R4短路，总电阻减小，总电流增大，电流表中电流变大，与题意相矛盾，C、D错误，因此正确选项只有A。

1.故障特点：
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零；
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。
2.检查方法：

电压表
检测
如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路
电流表
检测
当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置
欧姆表
检测
当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路

断路
(1)如果电路中用电器不工作(常是灯不亮)，且电路中无电流，则电路断路
(2)具体到哪一部分断路，有两种判断方式：①把电压表分别和各处并联，则有示数且比较大(常表述为等于电源电压)，则电压表两接线柱之间的电路断路(电源除外)；②把电流表分别与各部分并联，如其他部分能正常工作，电流表有电流，则当时与电流表并联的部分断开了。(适用于多用电器串联电路)
短路
(1)串联电路或者串联的部分用电器不能正常工作，其他部分能正常工作，则不能正常工作的部分短路
(2)把电压表分别和各部分并联，导线部分的电压为零表示导线正常，如某一用电器两端的电压为零，则此用电器短路
假设法
将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理
【加固训练】
　　如图所示电路，已知R3=4 Ω，闭合电键，安培表读数为0.75 A，伏特表读数为2 V，经过一段时间，一个电阻断路，使安培表读数变为0.8 A，伏特表读数变为3.2 V，则根据上述提供的已知条件，可以推出的结论是 (　　)

A.发生断路的电阻是R3
B.发生断路的电阻是R4
C.能算出R4的阻值
D.能算出电源的电动势
【解析】选D。由于发生故障后，伏特表和安培表都有示数且均增大，说明外电阻增大，故只能是R2断路。故A、B错误。R2断路后，电压表的示数等于电阻R1两端的电压，则有：R1== Ω=4 Ω，故障前，电阻R3两端的电压为：U3=I1R1-U1=(0.75×4-2) V=1 V，通过电阻R3的电流为：I3== A=0.25 A，根据闭合电路欧姆定律得：
E=I1R1+(I1+I3)(R4+r)
代入得：E=3 V+(R4+r)
故障后，有：E=U1′+I1′(R4+r)
代入得：E=3.2 V+0.8 A×(R4+r)
解得：E=4 V，R4+r=1 Ω
由于r未知，所以R4不能求出。故C错误，D正确。
考点四　电路的动态分析
【典例7】(多选)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，、为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是 (　　)
世纪金榜导学号
A.电压表示数减小
B.电流表示数增大
C.电阻R2消耗的功率增大
D.a点的电势降低
【一题多解】选B、D。解法一(程序法)：P由a端向b端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2=E-I总(R1+r)，I总增大，则U2减小，I2=，I2减小，电流表的示数IA=I总-I2增大，B正确；由P2=R2知P2减小，C错误；Uab=φa-φb=φa=U2，故φa降低，D正确。
解法二(结论法)：由于R3减小，R2与R3并联，则U2、I2均减小，而P2=R2，知
P2减小，C错误；Uab=U2=φa-φb=φa减小，D正确；因为R1间接与R3串联，故I1、U1均增大，故电压表示数增大，A错误；根据IA=I1-I2知IA增大，B正确。
解法三(极限法)：设滑片P滑至b点，则R3=0，φa=φb=0，D正确；R2上电压为零，则功率也为零，C错误；当R3=0时，总电阻最小，总电流最大，R1上电压最大，故A错误；由于IA=I1-I2，此时I1最大，I2=0最小，故IA最大，B正确。
【多维训练】如图所示，平行金属板中带电油滴P原来处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，R1的阻值和电源内阻r相等。当滑动变阻器的滑片向b端移动时 (　　)
A.R3上消耗的功率逐渐增大
B.电流表读数减小，电压表读数增大
C.质点P将向上运动
D.电源的输出功率逐渐增大
【解析】选D。当滑动变阻器R的滑片向b端移动时，其接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知干路电流I增大。电容器板间电压等于R3的电压。R减小，ab间并联部分的总电阻减小，则R3的电压减小，R3上消耗的功率逐渐减小。电容器的电压减小，则电容器板间场强减小，质点P所受的电场力减小，所以质点P将向下运动。流过电流表的电流IA=I-I3，I增大，I3减小，则IA增大，所以电流表读数增大。R的电压U=U3-U2，U3减小，U2增大，则U减小，所以电压表读数减小。由于R1的阻值和电源内阻r相等，则外电路总电阻大于电源的内阻r，当外电阻减小时，电源的输出功率逐渐增大。故A、B、C错误，D正确。

闭合电路动态分析的三种方法
1.程序法：
遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步骤分析：

2.“串反并同”结论法(应用条件：电源内阻不为零)：
(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。
(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大，反之则减小。
即：
3.极限法：
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论。
【加固训练】
　　如图所示电路，电表都是理想电表，R2=r。当闭合开关S，触片P向左滑动过程中，四块电表的读数均发生变化，设在滑动过程中A1、A2、V1、V2在同一时刻的读数分别是I1、I2、U1、U2；电表示数的变化量的绝对值分别是ΔI1、ΔI2、ΔU1、ΔU2，那么下列说法正确的是 (　　)

A.I1减小，I2增大
B.U1增大，U2减小
C.为定值，增大
D.电源的输出功率在减小，效率在降低
【解析】选B。当触片P向左滑动过程中，导致电阻变大，则总电阻变大，总电流变小，即I2减小；因内电压变小，那么外电压增大，由于电阻R2电压减小，即V2示数U2减小，则V1的示数U1增大，因此通过电阻R0的电流在增大，则流过A1的电流在减小，故A错误，B正确；由U1=E-I2(R2+r)可知，=R2+r，=R2均为定值，故C错误；根据推论：外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，由题意，外电阻大于电源内阻，则知，当变阻器的触片P向左移动时，外电路总电阻增大，电源输出的电功率减小，而电源的供电效率η==，外电阻增大，路端电压U增大，电源的供电效率提高，故D错误。

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