2021高考物理沪科版新课程一轮复习关键能力·题型突破2.1　重力　弹力　摩擦力

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关键能力·题型突破

考点一　弹力的分析与判断

弹簧中的弹力

【典例1】如图所示，一劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧，下端固定在水平面上，先用向下的力F压缩弹簧至稳定，然后改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定，则弹簧上端上升的高度为              世纪金榜导学号(　　)

A.　　　　　　　　　　B.

C.L0+       D.L0-

【解析】选B。当用向下的力F压缩弹簧至稳定时，根据二力平衡条件得弹簧压缩的长度为x1=；当改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定时弹簧伸长的长度为x2=；则弹簧上端上升的高度为 h=x1+x2=，选项B正确，A、C、D错误。

轻绳问题(死结和活结)

【典例2】如图所示，拉B物体的轻绳与竖直方向成60°角，O为一定滑轮，物体A与B间用跨过定滑轮的轻绳相连且均保持静止，已知B的重力为100 N，水平地面对B的支持力为80 N，绳和滑轮质量及摩擦均不计，试求：              世纪金榜导学号

(1)物体A的重力；

(2)物体B与地面间的摩擦力。

【通型通法】

1.题型特征：活结问题。

2.思维导引：

定滑轮两边轻绳的拉力大小均等于物体A的重力大小。

【解析】对A、B分别进行受力分析如图，

则有对A：T=GA

对B：N+Tcos60°=GB　f=Tsin60°

解得：T=40 N，即GA=40 N

水平方向：f=Tsin60°=40× N≈34.6 N

答案：(1)40 N　(2)34.6 N

轻杆问题(死杆和活杆)

【典例3】如图所示，水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=8 kg的重物，∠CBA=30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 m/s2)              世纪金榜导学号(　　)

A.30 N　　　B.40 N　　　C.80 N　　　D.60 N

【通型通法】

1.题型特征：死杆、活结问题。

2.思维导引：

水平横梁是插入竖直墙壁里，滑轮位置不变，而跨过光滑滑轮的轻绳上张力大小处处相等，滑轮受到绳子的作用力应该是两段细绳拉力的合力。

【解析】选C。由题意可得，对B点受力分析如图所示。滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳子拉力F1和F2的合力，因同一根绳张力处处相等，都等于重物的重力，即F1=F2=G=mg=80 N。用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120°，则有合力F=80 N，所以滑轮受绳的作用力为80 N。方向与水平方向成30°角斜向下。

【多维训练】如图1所示,细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体,∠ACB=30°;图2中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体,求:

(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比;

(2)轻杆BC对C端的支持力;

(3)轻杆HG对G端的支持力。

【解析】题图1和图2中的两个物体M1、M2都处于平衡状态,根据平衡的条件,首先判断与物体相连的细绳,其拉力大小等于物体的重力;分别取C点和G点为研究对象,进行受力分析如图甲和乙所示,根据平衡规律可求解。

(1)图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体,物体处于平衡状态,细绳AC段的拉力TAC=TCD=M1g

图乙中由TEGsin 30°=M2g,得TEG=2M2g。

所以=。

(2)图甲中,三个力之间的夹角都为120°,根据平衡规律有NC=TAC=M1g,方向与水平方向成30°角,指向右上方。

(3)图乙中,根据平衡规律有TEGsin30°=M2g,

TEGcos30°=NG,所以NG=M2gcot30°=M2g,方向水平向右。

答案:(1)

(2)M1g,方向与水平方向成30°角指向右上方

(3)M2g,方向水平向右

1.弹力有无的判断：

2.弹力方向的判断：

(1)常见模型中弹力的方向。

(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。

3.计算弹力大小的三种方法：

(1)根据胡克定律进行求解。

(2)根据力的平衡条件进行求解。

(3)根据牛顿第二定律进行求解。

4.“死结” “活结”模型的比较：

5.“活杆”“死杆”模型比较：

【加固训练】

1.将一根轻质弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m的物体，物体静止时，弹簧长度为L1；而当弹簧下端固定在水平地面上，将质量为m的物体压在其上端，物体静止时，弹簧长度为L2。已知重力加速度为g，则该弹簧的劲度系数是(　　)

A.　　 B.　　 C.　　 D.

【解析】选B。设弹簧原长为L0，由胡克定律，当弹簧下端挂物体时有mg=k(L1-L0)，当弹簧上端压物体时有mg=k(L0-L2)，联立解得k=，选项B正确。

2.(2019·徐州模拟)将一细绳的两端固定于两面竖直墙的A、B两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在细绳上，下面给出的四幅图中，有可能使物体处于平衡状态的是              (　　)

【解析】选C。光滑挂钩两侧的绳为同一根绳，它们的拉力相等，均为T，如图所示。由Tcosα-Tcosβ=0，Tsinα+Tsinβ=G，解得α=β，即绳子与竖直方向的夹角相等，选项C正确。

考点二　摩擦力的分析与判断

摩擦力方向的判断和大小的计算

【典例4】如图甲所示为某公司研制的“双动力智能型救援机器人”(又被网友称为“麻辣小龙虾”)，其长长的手臂前端有两个对称安装的“铁夹”。在某次救援活动中，“麻辣小龙虾”用铁夹恰好竖直抓取到重量为G的长方形水泥制品，水泥制品在空中处于静止状态，如图乙所示，则              世纪金榜导学号(　　)

A.水泥制品受到的摩擦力大小一定等于G

B.水泥制品受到的摩擦力方向可能竖直向下

C.若铁夹的位置稍向上移，水泥制品受到的摩擦力变大

D.若增大铁夹对水泥制品的挤压，水泥制品受到的摩擦力变大

【通型通法】

1.题型特征：判断摩擦力的方向、计算摩擦力的大小。

2.思维导引：

【解析】选A。水泥制品在竖直方向只受到重力和摩擦力，水泥制品静止故重力与摩擦力大小一定相等，重力竖直向下，摩擦力竖直向上，选项A正确，B、C错误；静摩擦力的大小与压力无关，选项D错误。

【多维训练】如图所示,节目《激情爬竿》在春晚受到观众的好评。当杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速攀上和匀速下滑时,他所受的摩擦力分别是f1和f2,那么              (　　)

A.f1向下,f2向上,且f1=f2

B.f1向下,f2向上,且f1>f2

C.f1向上,f2向上,且f1=f2

D.f1向上,f2向下,且f1=f2

【解析】选C。匀速攀上时,杂技演员所受重力与静摩擦力平衡,由平衡条件可知f1=G,方向竖直向上,匀速下滑时,其重力与滑动摩擦力平衡,则f2=G,方向竖直向上,所以f1=f2。故A、B、D错误,C正确。

   摩擦力的突变问题

【典例5】 (2019·武汉模拟)如图所示,一箱子放在水平地面上,现对箱子施加一斜向上的拉力F,保持拉力的方向不变,在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面),关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系,下列四幅图可能正确的是              (　　)

世纪金榜导学号

【通型通法】

1.题型特征:摩擦力随外力的变化情况。

2.思维导引:

【解析】选B。F与水平方向的夹角为θ,箱子处于静止状态时,根据平衡条件得:箱子所受的静摩擦力为f=Fcosθ,F增大,f增大;当拉力达到一定值,箱子运动瞬间,静摩擦力变为滑动摩擦力,由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,故摩擦力有个突然减小的过程;箱子运动时,所受的支持力N=G-Fsinθ,F增大,N减小,此时箱子受到的是滑动摩擦力,大小为f=μN,N减小,则f减小,选项A、C、D错误,B正确。

【多维训练】1把一重为G的物体,用一个水平的推力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上,如图所示,从t=0开始物体所受的摩擦力随t的变化关系的图象可能正确的是              (　　)

【解析】选B。由推力F的表达式F=kt可知,力F从零逐渐增大。当力F比较小时,物体沿墙壁下滑,物体所受的摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=μF=μkt,即滑动摩擦力与时间t成正比。当滑动摩擦力f=G时,物体的速度达到最大,当f>G时,物体开始做减速运动,物体所受的滑动摩擦力继续随时间而增大。当物体速度减为零后,物体静止在墙壁上,此后摩擦力变为静摩擦力。根据平衡条件可知此后静摩擦力f=G保持不变。所以从t=0开始物体所受的摩擦力f随时间t的变化关系可能正确的是图象B。

【多维训练】2(多选)如图1所示,水平木板上有质量m=3.75 kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,如图2所示,用力传感器测出相应时刻物块所受力f的大小,g取10 m/s2,下列判断正确的是              (　　)

A.t=1 s时外力F等于零

B.t=6 s时外力F可能等于5 N

C.物块与木板间的动摩擦因数为0.08

D.物块与木板间的动摩擦因数为0.11

【解析】选A、B、C。由题意可知水平木板表面粗糙,物块在水平方向上的摩擦力在t=1 s 时为零,若受到不为零的外力F作用,则必定会产生摩擦力,故互相矛盾,因此t=1 s时,F=0,选项A正确;由图2可知,物块受到的最大静摩擦力为4 N,外力需要大于最大静摩擦力才可能让该物块受到的摩擦力从静摩擦力变成滑动摩擦力,而在t=6 s 时,该物块受到的摩擦力刚好从静摩擦力变成滑动摩擦力,所以外力F必定大于4 N,可能是5 N,选项B正确;由图2可知,物块受到的滑动摩擦力f=3 N,因为f=μmg,动摩擦因数μ===0.08,选项C正确,D错误。

1.摩擦力的有无及方向的判断方法:

(1)假设法。

(2)状态法:根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的有无及方向。

(3)牛顿第三定律法:先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。

2.求解摩擦力的技巧:

3.摩擦力突变的三种情况:

4.分析摩擦力突变问题的三点注意:

(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题。

(2)静摩擦力是被动力,其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势,而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。

(3)研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。

【加固训练】

　　如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,小车静止,下列关于杆对球的弹力的判断中,正确的是

(　　)

A.大小为mg,方向沿杆向上

B.大小为mg,方向垂直杆向上

C.大小为mg,方向竖直向上

D.以上说法都不对

【解析】选C。小球受竖直向下的重力mg与杆对小球的力F作用;当小车静止时,小球也静止,小球处于平衡状态,受平衡力作用,杆的作用力F与重力是一对平衡力,由平衡条件得F=mg,方向竖直向上,选项A、B、D错误,C正确。

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