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2021高三统考人教物理一轮（经典版）学案：第15章第2讲光的波动性电磁波相对论
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第2讲 光的波动性 电磁波 相对论
主干梳理 对点激活
知识点 光的干涉 Ⅰ
1．光的干涉的必要条件
两列光的频率相同，相位差恒定，才可能产生稳定的干涉现象。
2．杨氏双缝干涉
(1)原理如图2所示。
(2)明、暗条纹的条件
①光的路程差r2－r1＝±kλ(k＝0,1,2…)，光屏上出现明条纹。
②光的路程差r2－r1＝±(2k＋1)(k＝0,1,2…)，光屏上出现暗条纹。
(3)相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距公式：Δx＝λ。
(4)干涉条纹的特点
①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮纹，如图3所示。
②白光：光屏上出现彩色条纹且中央亮条纹是白色(填写颜色)，即发生色散，如图4所示。
3．薄膜干涉
(1)原理：如图5所示薄膜厚度上薄下厚，入射光在薄膜的同一位置的来自前后两个面的反射光路程差不同，叠加后出现明暗相间的条纹。
(2)应用
①增透膜。
②利用光的干涉检查工件平整度。
(3)图样特点：同一条明(或暗)纹对应薄膜的厚度相等。单色光照射薄膜形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时，形成彩色条纹，即薄膜干涉中的色散。
知识点 光的衍射 Ⅰ
1．几种典型衍射条纹的特点
(1)单缝衍射：①单色光的衍射图样为中间宽且亮(填特点)的单色条纹，两侧是明暗相间的条纹，条纹宽度比中央窄且暗；单色光的波长越长，单缝越窄，中央亮纹越宽。如图7所示。
②白光的衍射图样为中间宽且亮的白条纹，两侧是渐窄且暗的彩色条纹。其中最靠近中央的色光是紫光，离中央最远的是红光，如图8所示，这是光在衍射时的色散。
(2)圆孔衍射：如图9所示，中央是大且亮的圆形光斑，周围分布着明暗相间的不等距圆环，且越靠外，亮圆环越窄越暗。
(3)圆盘衍射(泊松亮斑)：如图10所示，当光照到不透明的半径很小的小圆盘上时，对于一定的波长，在适当的距离上，圆盘的阴影中心出现亮斑，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。
2．发生明显衍射的条件
只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。
知识点 光的偏振现象 Ⅰ
1．偏振
横波在垂直于传播方向的平面上，只沿某一特定的方向振动，叫做偏振。
2．自然光
太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光。如图11所示。
3．偏振光
在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光。光的偏振证明光是横波。自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。
光的偏振现象并不罕见。除了从太阳、电灯等光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是不同程度的偏振光。自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面反射时，反射光和折射光都是偏振光(如图12所示)，入射角变化时偏振的程度也有变化。
知识点 实验：用双缝干涉测光的波长
1．实验目的
(1)观察双缝干涉图样，掌握实验方法。
(2)测定单色光的波长。
2．实验原理
相邻两条明条纹间距Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距d及双缝与屏的距离l满足的关系式为：Δx＝λ。
3．实验器材
光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。
4．测量头的构造及使用(测条纹间距)
如图13甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，分划板会向左右移动，测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心，如图13乙，记下此时手轮上的读数。
两次读数之差就表示这两条条纹间的距离。实际测量时，要测出n个明条纹(暗纹)的间距，设为a，那么Δx＝。
5．实验步骤
(1)如图14所示，安装仪器
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安装在光具座上。
②接好光源，闭合开关，使白炽灯正常发光。调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
③安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行。
(2)观察记录与数据处理
①调节单缝与双缝间距为5～10 cm时，观察白光的干涉条纹。
②在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
③调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1条明条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线与第n条明条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2，则相邻两条纹间的距离
Δx＝。
④用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l，由公式λ＝Δx 计算波长。
⑤换用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹间距的变化，测量相应色光的波长。
知识点 电磁波的产生、发射、传播和接收 Ⅰ
1．麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场(如图15所示)。
2．电磁场：变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场。
3．电磁波
(1)产生：电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波。
(2)电磁波是横波，在空间传播不需要介质。
(3)电磁波的波速：真空中电磁波的波速与光速相同，c＝3.0×108 m/s。
(4)v＝λf对电磁波同样适用。
(5)电磁波能产生反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象。
(6)赫兹在人类历史上首先捕捉到了电磁波。
4．电磁波的发射
(1)发射电磁波的条件
①要有足够高的振荡频率；
②必须是开放电路，使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间。
(2)信号的调制：为了利用电磁波传递信号，就要对电磁波调制。有调幅和调频两种调制方法。
①调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变。
②调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变。
5．电磁波的传播
三种传播方式：天波、地波、直线传播。
6．电磁波的接收
(1)当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这就是电谐振现象。
(2)使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，能够调谐的接收电路叫做调谐电路。
(3)从经过调制的高频振荡电流中还原出调制信号的过程叫做解调，它是调制的逆过程，调幅波的解调也叫做检波。
7．电磁波的应用
电视、雷达和移动电话。
知识点 电磁波谱 Ⅰ
1．定义
将电磁波按波长从长到短排列顺序是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线，形成电磁波谱。
2．电磁波谱的特性、应用
电磁
波谱
频率
/Hz
真空中
波长/m
特性
应用
递变
规律
无线
电波
小于3×1011
大于10－3
波动性强，
易发生衍射
无线电技术
直线传播能力增强
衍射能力减弱
红外线
1011～1015
10－3～
10－7
热效应
红外线
遥感
可见光
1015
10－7
引起视觉
照明、摄影
紫外线
1015～1017
10－7～10－9
化学效应、
荧光效应、
能杀菌
医用消毒、
防伪
X射线
1016～1019
10－8～10－11
贯穿性强
检查、医用
透视
γ射线
大于1019
小于10－11
贯穿本领
最强
工业探伤、
医用治疗
知识点 狭义相对论的基本假设'质能关系 Ⅰ
1．狭义相对论的两个基本假设
(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。
2．相对论的质速关系
(1)物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有如下关系：
m＝。
(2)物体运动时的质量m总要大于静止时的质量m0。
3．爱因斯坦质能方程
用m表示物体的质量，E表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为：E＝mc2。
该式表明，物体的能量与质量之间成简单的正比关系。
一 堵点疏通
1．薄膜干涉是薄膜前、后表面的反射光叠加产生的，所以要观察薄膜干涉条纹，应该从光源一侧观察。( )
2．在光学元件(透镜、棱镜)的表面涂一层薄膜，当薄膜的厚度是光在空气中波长的时，可起到减小反射光强度、增大透射光强度的作用。( )
3．太阳、电灯等普通光源发出的光都是自然光。( )
4．当光照到不透明的半径很小的圆盘上时也会产生衍射现象。( )
5．电磁波的传播需要介质。( )
6．电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场。( )
7．无线电波不能发生干涉和衍射现象。( )
8．波长不同的电磁波在本质上完全相同。( )
9．真空中的光速在不同惯性参考系中是不同的。( )
10．若物体能量增大，则它的质量增大。( )
答案 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.× 7.× 8.√ 9.× 10.√
二 对点激活
1．(人教版选修3－4·P67图改编)一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹，除中央白色亮条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( )
A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
B．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
C．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
D．上述说法都不正确
答案 A
解析 根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝λ，可以看出装置不变时，条纹间距只与光的波长有关。中间是白色亮纹，是因为各种颜色的光都在中间形成亮纹，故显示白色。其他区域由于单色光条纹间距的不同而组成很多彩色条纹。
2．(人教版选修3－4·P62·T1、T2、T3，P61·做一做改编)(多选)下列说法正确的是( )
A．通过两支铅笔的狭缝平行对着日光灯管，会看到彩色条纹，这是光的衍射现象
B．减小游标卡尺两个卡脚之间狭缝的宽度，单色线光源通过狭缝产生的衍射条纹中央亮纹变窄
C．太阳光通过三角形孔，当孔缩小时，先形成三角形光斑，最后形成太阳的像
D．透过羽毛观察白炽灯，会看到彩色光晕，这是光的衍射
E．减小不透光的挡板上的狭缝宽度，单色线光源通过狭缝产生的衍射现象更明显
答案 ADE
解析 当缝的宽度与光的波长差不多或比波长小时，会发生明显的衍射，且缝的宽度越小，衍射现象越明显，A、D、E正确；光的波长不变时，狭缝越窄衍射时中央亮纹越宽，B错误；当三角形孔减小时，太阳光通过它先形成影，然后是小孔成像，当其尺寸与光的波长差不多时，会出现衍射图样，C错误。
3．(人教版选修3－4·P59·T1改编)(多选)用如图所示的实验装置观察双缝干涉图样，双缝之间的距离是0.2 mm，用的是绿色滤光片，在毛玻璃屏上可以看到绿色干涉条纹。下列说法正确的是( )
A．毛玻璃屏上的干涉条纹与双缝垂直
B．如果把毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离变大
C．把绿色滤光片换为红色，相邻两个亮条纹中心的距离增大了
D．如果改用间距为0.3 mm的双缝，相邻两个亮条纹中心的距离变大
E．如果把灯泡与双缝间的单缝向双缝移近，相邻两亮条纹中心的距离不变
答案 BCE
解析 干涉条纹与双缝平行，A错误。根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝λ可知，l增大，则Δx增大，B正确；λ变大，则Δx增大，C正确；d增大，则Δx减小，D错误，把灯泡与双缝间的单缝向双缝移近时，l、d、λ均不变，故Δx不变，E正确。
4．(多选)下列说法正确的是( )
A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
B．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的色散现象
D．泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相的拍摄利用了激光的相干性
E．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度，利用了多普勒效应
答案 CDE
解析 拍摄玻璃厨窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱玻璃反射光的强度，使照片清晰，但不能增加透射光的强度，故A错误；用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉，故B错误；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射，形成光的色散现象，故C正确；泊松亮斑是光的衍射现象，根据激光的应用可知，全息照相的拍摄利用了激光的相干性的特点，与干涉原理有关，故D正确；交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率的变化确定车辆行进的速度，利用了多普勒效应，E正确。
5．(多选)根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法中正确的是( )
A．变化的电场一定产生变化的磁场
B．均匀变化的电场一定产生均匀变化的磁场
C．稳定的电场不能产生磁场
D．周期性变化的电场一定产生同频率的周期性变化的磁场
E．变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地向周围传播，形成电磁波
答案 CDE
解析 均匀变化的电场产生恒定的磁场，所以A、B均错误；稳定的电场不能产生磁场，C正确；周期性变化的电场一定产生同频率的周期性变化的磁场，这是麦克斯韦电磁波理论的基础，D正确；由麦克斯韦电磁场理论可知，E正确。
6．(多选)关于电磁波，下列说法正确的是( )
A．电磁波在真空中的传播速度为3×108 m/s
B．赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，并在人类历史上首先捕捉到了电磁波
C．红外线的波长比可见光长，比无线电波的波长短
D．雷达是用X光来测定物体位置的设备
E．使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调
答案 ABC
解析 电磁波在真空中的传播速度为3×108 m/s，A正确；赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，并在人类历史上首先捕捉到了电磁波，B正确；由电磁波谱可知，C正确；雷达是利用无线电波来测定物体位置的设备，D错误；使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制，把经调制的高频振荡电流中的信号“检”出来的过程叫解调，E错误。
7．(多选)下列关于狭义相对论的说法，正确的是( )
A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关
C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系
D．狭义相对论在任何情况下都适用
答案 ABC
解析 A、B项是狭义相对论的两个基本假设：狭义相对性原理和光速不变原理，因此A、B正确。由狭义相对性原理知狭义相对论只涉及惯性系，对于有加速度的非惯性系，狭义相对论不适用，需要用到广义相对论，因此D错误，C正确。
考点细研 悟法培优
考点1 光的干涉现象
1．双缝干涉
(1)亮暗条纹的判断方法
①如图甲所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝±kλ(k＝0,1,2…)时，光屏上出现亮条纹。
②光的路程差r2－r1＝±(2k＋1)(k＝0,1,2…)时，光屏上出现暗条纹。
(2)亮条纹中心的位置的推导
如图甲所示，在线段P1S2上作P1M＝P1S1，于是S2M＝r2－r1。由于两缝之间的距离d远远小于缝到屏的距离l，所以能够认为三角形S1S2M是直角三角形。根据三角函数的关系，有r2－r1＝dsinθ。
另一方面：当角θ很小时，用弧度表示的θ与它的正弦sinθ、正切tanθ，三者近似相等。所以x＝ltanθ≈lsinθ，消去sinθ，有r2－r1＝d，当两列波的路程差为波长的整数倍，即d＝±kλ，(k＝0,1,2…)时出现亮条纹，也就是说，亮条纹中心的位置为x＝±kλ。
(3)条纹间距：由上面的分析可知，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx＝λ，其中l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是光波的波长。
2．薄膜干涉
(1)如图乙所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。
(2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；反相叠加，出现暗纹。
(3)条纹特点：①单色光：明暗相间的水平条纹；
②白光：彩色水平条纹。
例1 如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2的距离之差为2.1×10－6 m，已知A光在折射率为n＝1.5的介质中的波长为4×10－7 m，B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°。分别用A、B两种单色光在空气中用此装置做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？若用A光照射时，把其中一条缝遮住，试分析光屏上能观察到的现象。
(1)如何判定P点是亮条纹还是暗条纹？
提示：路程差是半波长的奇数倍时是暗条纹，是偶数倍时是亮条纹。
(2)光通过一条细小的狭缝会发生什么现象？
提示：单缝衍射。
尝试解答 暗条纹 亮条纹 仍出现明暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，从中央向两侧亮条纹逐渐变窄、变暗，相邻两条亮条纹或暗条纹间距逐渐减小，这是单缝衍射现象
设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ介，由n＝，c＝fλ，v＝fλ介得，n＝，则λ1＝nλ介＝6×10－7 m。用A光作光源，S1、S2到P点的路程差δ＝2.1×10－6 m，N1＝＝3.5，即从S1和S2到P点的光的路程差δ是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹。用B光作光源，根据临界角与折射率的关系sinC＝，得n′＝＝，由此可知，B光在空气中的波长λ2＝n′λ介′＝5.25×10－7 m，N2＝＝4，P点为明条纹。若用A光照射时，把其中一条缝遮住，光屏上仍出现明暗相间的条纹，但中央条纹最宽、最亮，从中央向两侧条纹逐渐变窄、变暗，相邻两条亮条纹或暗条纹间距逐渐减小，这是单缝衍射现象。
1．双缝干涉中亮暗条纹的分析步骤和应注意的问题
(1)一般解题步骤
①由题设情况依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空气)中的波长。
②由屏上出现明暗条纹的条件判断光屏上出现的是亮条纹还是暗条纹。
③根据亮条纹的判断式Δx＝±kλ(k＝0,1,2，…)或暗条纹的判断式Δx＝±(2k＋1)(k＝0,1,2，…)判断出k的取值，从而判断条纹数。
(2)应注意的问题
①λ真＝nλ介可以根据c＝λ真f，v＝λ介f，n＝三个式子推导得到。
②两列光发生干涉的必要条件是两列光的频率相同，相位差恒定。
③相干光的获得方法。
a．将一束光分成两束而获得，此法称为分光法。
b．利用激光。
2．薄膜干涉现象的应用
(1)增透膜：增透膜的厚度为透射光在薄膜中波长的四分之一，使薄膜前后两面的反射光的路程差为波长的一半，故反射光叠加后减弱，透射光的强度增强。
(2)用干涉法检查平面：如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是平整的，得到的干涉图样必是等间距的。如果某处凹下，则对应明纹(或暗纹)提前出现，如图乙所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图丙所示。(注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指如图甲所示由左向右的顺序位置上。)
[变式1－1] (多选)如图所示是a、b两单色光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则( )
A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．在真空中a、b两单色光传播速度相同
C．从真空射入同种介质发生全反射时，a光全反射临界角小
D．从同种介质射入真空发生全反射时，a光全反射临界角小
E．在相同的条件下，b光比a光更容易产生明显的衍射现象
答案 BDE
解析 根据题图可知，b光的干涉条纹间距大于a光的干涉条纹间距。由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，b光的波长比a光的大。由λ＝可知，b光的频率比a光的小，则在同种介质中，b光的折射率小于a光，根据n＝可知，在介质中，a光的传播速度比b光的小，A错误；在真空中a、b两单色光传播速度相同，均为c，B正确；从真空射入同种介质不会发生全反射，C错误；由介质射入真空发生全反射，临界角公式sinC＝，而a光折射率较大，从同种介质射入真空发生全反射时a光全反射临界角小，D正确；由于b光的波长比a光的大，根据发生明显衍射现象的条件可知，在相同的条件下，b光比a光更容易产生明显的衍射现象，E正确。
[变式1－2] (多选)把一个曲率半径很大的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，俯视可以观察到明暗相间的同心圆环，如图所示。这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫做牛顿环。为了使同一级圆环的半径变大(例如从中心数起的第二条圆环)，则应( )
A．将凸透镜的曲率半径变大
B．将凸透镜的曲率半径变小
C．改用波长更长的单色光照射
D．改用波长更短的单色光照射
答案 AC
解析 牛顿环的形成原理是空气薄膜干涉，为了使同一级圆环半径变大，可以使空气薄膜更薄，或改用波长更长的单色光照射，故选A、C。
考点2 光的衍射和偏振
1．单缝衍射与双缝干涉的比较
两种现象
单缝衍射
双缝干涉
不同点
图样特点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
相邻条纹间距不等
相邻条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两侧条纹逐渐变暗
条纹清晰，亮度基本相等
发生条件
产生明显的条件：障碍物或孔的尺寸与波长差不多或更小
必要条件(非充分)：两束光频率相同、相位差恒定
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，波长越长越明显；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
2．白光干涉和衍射形成彩色条纹的原因
(1)双缝干涉时，根据亮条纹中心位置的公式x＝±kλ(k＝0,1,2…)，各种单色光的波长不同，在屏上的亮纹位置(间距)就不同，所以各色光不重合呈现彩色条纹，中央位置对各单色光路程差都为0，所以叠加出白条纹。
(2)单缝衍射时，缝宽一定，光的波长越长，中央亮纹越宽，且各单色光衍射时的其他条纹位置不同，所以白光的单缝衍射中央亮纹叠加出白色，两侧呈彩色。
3．干涉与衍射的本质
光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理。光的干涉是两列波的叠加，光的单缝衍射是来自单缝不同位置的无限列光波通过缝之后叠加时加强或削弱的结果。
4．偏振光的产生方式
(1)自然光通过起偏器时产生偏振光。
通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器。第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器。
(2)自然光射到两种介质的界面上时，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光的夹角恰好是90°，则反射光和折射光都是完全偏振光，且偏振方向相互垂直。
例2 (多选)在单缝衍射实验中，用红色激光照射单缝，对于下列不同条件下缝后的屏幕上出现的现象，说法正确的是( )
A．当缝较宽时，屏上出现一条与缝宽相当的亮条纹
B．当缝很窄并继续调窄，中央亮条纹变亮，宽度增大
C．当缝很窄并继续调窄，中央亮条纹亮度降低，宽度增大
D．当缝很窄，屏上出现了中央亮条纹，增大缝与屏间距离，则中央亮条纹宽度增大
E．当缝很窄，屏上出现了中央亮条纹，改用蓝色激光，则中央亮条纹宽度不变
(1)当缝较宽时，光有明显衍射吗？
提示：不会出现明显衍射，光基本沿直线传播。
(2)当缝很窄，光能发生明显衍射的条件下，波长越短中央亮纹越宽还是越窄？
提示：越窄。
尝试解答 选ACD。
当缝较宽时，不会出现明显的衍射现象，此时光基本沿直线传播，因此屏上出现一条与缝宽相当的亮条纹，故A正确；当缝的宽度变窄时，衍射现象更明显，中央明条纹宽度增加，但亮度降低，故B错误，C正确；同理，当缝很窄，屏上出现了中央亮条纹，增大缝与屏间距离，则中央亮条纹宽度增大，故D正确；当缝很窄时，屏上出现了中央亮条纹，若改用蓝色激光，因波长变短，则中央亮条纹宽度变小，故E错误。
1．对光的衍射的理解
(1)衍射是波的特征，波长越长，衍射现象越明显。任何情况下都可以发生衍射现象，只有明显与不明显的差别。
(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看成是沿直线传播的。
2．自然光和偏振光的比较
自然光(非偏振光)
偏振光
光的来源
直接从光源发出的光
自然光通过起偏器后的光
光的振动方向
在垂直于光的传播方向的平面内，光的振动沿任意方向，且沿各个方向振动的光的强度相同
在垂直于光的传播方向的平面内，光的振动沿特定方向
3.光的偏振的理论意义及应用
(1)理论意义：光的干涉和衍射现象说明了光是波，但不能确定光是横波还是纵波，光的偏振现象说明了光是横波。
(2)应用：照相机镜头前装偏振片消除反光，放映和观看立体电影，电子表的液晶显示器等。
[变式2－1] (多选)抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图所示，观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可以判断细丝粗细的变化( )
A．这里应用的是光的衍射现象
B．这里应用的是光的干涉现象
C．如果屏上条纹间距变宽，表明抽制的丝变粗
D．如果屏上条纹间距变宽，表明抽制的丝变细
答案 AD
解析 由于是激光束越过细丝即绕过障碍物，所以是光的衍射现象，当抽制的丝变细的时候，衍射更明显，条纹间距变宽，A、D正确。
[变式2－2] (2019·日照模拟)(多选)关于光的偏振，下列说法正确的是( )
A．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光
B．拍摄水面下的景物时，加偏振片可使像更清晰
C．所有的波都具有偏振现象
D．立体电影是应用光的偏振的一个实例
E．自然光射到两种介质的界面上，折射光是偏振光，反射光不是偏振光
答案 ABD
解析 自然光通过偏振片后，从而得到在某一方向振动的光，这就是偏振光，故A正确；拍摄水面下的景物时，在照相机镜头前装一个偏振片，可减弱水面反射光的影响，故B正确；只有横波才能发生偏振现象，故C错误；立体电影的制作利用了光的偏振现象，放映的时候也是用双镜头放映机，其中每个镜头前放有偏振方向不同的偏振光片，观众戴的眼镜上也有相对应方向的偏振片，这样每只眼睛就只能看到一个镜头所投影的图像，故D正确；自然光射到界面上后，折射光和反射光都是偏振光，故E错误。
[变式2－3] (多选)以下说法正确的是( )
A．光的偏振现象说明光是一种横波
B．不透光圆片后面的阴影中心出现一个亮斑属于光的干涉现象
C．照相机镜头呈淡紫色属于光的衍射现象
D．光导纤维中内层的折射率大于外层的折射率
E．用点光源照射小圆孔，后面屏上会出现明暗相间的圆环，这是圆孔衍射现象
答案 ADE
解析 偏振是横波的特有现象，光的偏振现象说明光是一种横波，故A正确；不透光圆片后面的阴影中心出现一个亮斑属于光的衍射现象，故B错误；光通过照相机镜头上的增透膜时增透膜前后表面反射的光发生干涉，故照相机镜头呈淡紫色，C错误；光导纤维传播信号利用了光的全反射原理，结合发生全反射的条件可知，光导纤维中内层的折射率大于外层的折射率，故D正确；用点光源照射小圆孔，后面屏上会出现明暗相间的圆环，这是圆孔衍射现象，E正确。
考点3 用双缝干涉测光的波长
1．注意事项
(1)注意调节光源的高度，使它发出的一束光能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。
(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。
(3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和条纹的中心对齐，记录此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线和另一条纹的中心对齐，记下这时手轮的读数，两次读数之差就表示这两个条纹间的距离。
(4)不要直接测量相邻两条纹的间距Δx，测量间隔若干个条纹的间距，计算得到相邻两条纹的平均间距Δx，这样可以减小误差。
(5)观察白光的干涉，看到的是彩色条纹，中央为白色亮条纹，这样可以确定中央亮纹位置。
2．误差分析
(1)测量双缝到屏的距离l存在的误差。
(2)测条纹间距Δx带来的误差
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度。
②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
③测量多条明条纹间的距离时读数不准确。
例3 (2019·浙江杭州高三上学期模拟)用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件(其中双缝和光屏连在遮光筒上)：
A．白炽灯 B．单缝片
C．光屏 D．双缝
E．滤光片
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：________；
(2)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1________Δx2(填“＞”“＝”或“＜”)。若实验中红光的波长为630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为________ mm。
(1)第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，相邻两个亮条纹的中心间距是多少？
提示：Δx＝＝2.1×10－3 m。
(2)怎样求双缝间距？
提示：d＝。
尝试解答 (1)AEBDC__(2)＞__0.3。
(1)在光具座上从左向右，应该是光源、滤光片、单缝、双缝、光屏，故自光源起合理的顺序是：AEBDC。
(2)红光的波长大于绿光的波长，由公式Δx＝λ，可知红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1>Δx2。因λ＝630 nm＝6.3×10－7 m，x＝10.5 mm，Δx＝＝2.1×10－3 m，由公式得Δx＝λ得：d＝＝0.3 mm。
用双缝干涉测光的波长要点
(1)明确双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ中各物理量的意义，其中Δx是相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距，d是双缝之间的距离，l是双缝到屏的距离，λ为光的波长。
(2)熟记求解相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离的公式Δx＝中各物理量的意义。
a1是使分划板的中心刻线对齐某条亮纹的中央时记下的手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮纹，a2是转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮纹的中央时记下的手轮上的读数，并将该条纹记为第n条亮纹。
(3)若将装置放入水中，必须根据介质中的波长λ介、真空中的波长λ真与介质的折射率n间的关系λ介＝，求出水中的波长，并用水中的波长代替Δx＝λ中的λ。
(4)将各物理量统一为国际单位制代入求解。
[变式3－1] (2019·辽宁卓越名校联盟二模)(多选)用双缝干涉测光的波长的实验装置如图所示，其中光源为白炽灯泡，调整实验装置使光屏上能观察到清晰的干涉条纹。关于该实验，下列说法正确的是( )
A．取下滤光片，光屏上将出现彩色的干涉条纹
B．若单缝向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮纹中心的距离增大
C．若将双缝间的距离d增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
D．若将滤光片由红色换成绿色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
E．测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为Δx＝
答案 ACD
解析 取下滤光片，不同的色光干涉条纹叠加，在光屏上将出现彩色的干涉条纹，故A正确。若单缝向右平移一小段距离，由于双缝到光屏的距离不变，则光屏上相邻两条亮纹中心的距离不变，故B错误。根据Δx＝λ知，将双缝的距离d增大，则光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故C正确。若将滤光片由红色换成绿色，色光的波长减小，根据Δx＝λ知，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故D正确。测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为Δx＝，故E错误。
[变式3－2] 用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm。用测量头来测量相邻亮条纹中心间的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心，如图乙所示。
(1)某同学发现，多次实验中，条纹有竖直的，有水平的，也有倾斜的，出现这些问题的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(2)当分划板的中心刻线对准第1条亮条纹的中心时读数为x1＝2.190 mm，对准第4条亮条纹的中心时读数如图丙所示，其读数x2＝________ mm。
A．7.869 B．7.86
C．7.36 D．5.869
(3)写出计算波长的表达式λ＝________(用d、L1、L2、x1、x2表示)，根据已知数据和(2)中测得的数据，求解得到的波长为________ nm。
答案 (1)见解析 (2)A (3)· 676
解析 (1)单缝和双缝是竖直的，条纹就是竖直的；单缝和双缝是水平的，条纹就是水平的；单缝和双缝是倾斜的，条纹就是倾斜的。
(2)x2＝7.5 mm＋0.01×36.9 mm＝7.869 mm。
(3)由题意知Δx＝＝
根据Δx＝λ＝λ
得λ＝·
代入数据解得λ＝676 nm。
考点4 电磁波与相对论
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
2．对电磁波的理解
(1)电磁波是横波，电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图所示。
(2)电磁波与机械波的比较
名称
项目
电磁波
机械波
产生
由周期性变化的电场、磁场产生
由质点(波源)的振动产生
波的特点
横波
纵波或横波
波速
在真空中等于光速c＝3×108 m/s；在介质中波速较小
在空气中不大(如声波波速在空气中一般为340 m/s)；在液体和固体中较大
是否需要介质
不需要介质(在真空中仍可传播)
必须有介质(真空中不能传播)
能量传播
电磁能
机械能
3．狭义相对论中时间和空间的相对性
(1)“同时”的相对性：在一个惯性参考系同时发生的两件事，在另一个惯性参考系中不一定同时。
(2)时间间隔的相对性：Δt＝，Δτ是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔，而Δt则是相对于事件发生地以速度v运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔。也就是说：在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做时间膨胀效应(动钟变慢)。
(3)长度的相对性：l＝l0，l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l可认为是杆沿杆的长度方向以速度v运动时，静止的观察者测量的长度，还可以认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v运动时测出的杆的长度。这叫做尺缩效应。长度收缩只发生在运动方向上，垂直运动方向上长度不变。
例4 (多选)关于电磁波谱，下列说法正确的是( )
A．X射线对生命物质有较强的作用，过量的X射线辐射会引起生物体的病变
B．γ射线是波长最短的电磁波，它比X射线的频率还要高
C．紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射
D．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线
E．在电磁波谱中，无线电波一般可用于通信
(1)电磁波谱波长由长到短如何排列？
提示：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。
(2)哪种电磁波最容易发生衍射？
提示：无线电波。
尝试解答 选ABE。
X射线的频率比较大，能量大，对生命物质有较强的辐射作用，过量的X射线辐射会引起生物体的病变，A正确；根据电磁波谱的排列顺序可知，γ射线是波长最短的电磁波，它的频率比X射线的频率高，B正确；紫外线比紫光的波长短，更不容易发生干涉和衍射，C错误；在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是无线电波，D错误；无线电波广泛应用于通信、广播，E正确。
对电磁波谱的四点说明
(1)波长不同的电磁波，表现出不同的特性。其中波长较长的无线电波和红外线，易发生干涉、衍射现象；波长较短的X射线、γ射线，穿透能力较强。
(2)电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X射线、X射线和γ射线都有重叠。
(3)不同的电磁波，产生的机理不同，无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的；红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的；X射线是原子的内层电子受到激发后产生的；γ射线是原子核受到激发后产生的。
(4)电磁波的能量随频率的增大而增大。
[变式4－1] (2019·哈尔滨三中高三一模)(多选)梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波。该电磁波( )
A．是横波
B．是由于电荷运动产生的
C．不能在真空中传播
D．只能沿着梳子摇动的方向传播
E．在空气中的传播速度约为3×108 m/s
答案 ABE
解析 根据电磁波的特点可知，电磁波为横波，故A正确；梳子带电后摇动梳子，电荷发生移动形成电流，电流的变化产生电磁波，故B正确；电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，故C错误；电磁波产生后，可以在任意方向传播，故D错误；电磁波传播速度等于光在真空的传播速度，在空气中的传播速度约为3×108 m/s，故E正确。
[变式4－2] (2016·全国卷Ⅱ)(多选)关于电磁波，下列说法正确的是( )
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
答案 ABC
解析 电磁波在真空中的传播速度为3×108 m/s，与频率无关，A项正确；由麦克斯韦电磁场理论可知，B项正确；变化的电场和磁场相互激发，且相互垂直，形成的电磁波的传播方向与电场和磁场均垂直，C项正确；电磁波可以通过电缆、光缆传播，D项错误；电磁振荡停止后，电磁波可以在空间继续传播，直到能量消耗完为止，E项错误。
[变式4－3] (2019·江苏南京、盐城二模)如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________L(选填“大于”“等于”或“小于”)。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________。
答案 大于 c
解析 根据L＝L0，L0为在相对静止参考系中的长度，L为在相对运动参考系中的长度，地面上测得它们相距为L，是以地面为参考系，这段距离相当于运动的尺，而A测得的长度是以A为参考系的，“这把尺”相对A静止，故大于L；根据光速不变原理，则A测得该信号的速度为c。
高考模拟 随堂集训
1．(2019·北京高考)利用图1所示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是( )
A．甲对应单缝，乙对应双缝
B．甲对应双缝，乙对应单缝
C．都是单缝，甲对应的缝宽较大
D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大
答案 A
解析 单缝衍射图样的中央条纹亮且宽，相邻条纹间距不等；双缝干涉图样中相邻条纹间距相等。根据题目中给出的甲、乙两种图样可知，甲是单缝衍射的图样，乙是双缝干涉的图样，A正确。
2．(2018·北京高考)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后( )
A．干涉条纹消失
B．彩色条纹中的红色条纹消失
C．中央条纹变成暗条纹
D．中央条纹变成红色
答案 D
解析 当用白光做干涉实验时，频率相同的色光，相互叠加干涉，在光屏上形成彩色条纹，中央形成白色的亮条纹；当在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只有红光能通过单缝，然后通过双缝后相互叠加干涉，在光屏上形成红色干涉条纹，光屏中央为加强点，所以中央条纹变成红色亮条纹，A、B、C错误，D正确。
3．(2017·全国卷Ⅱ)(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( )
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
答案 ACD
解析 在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距Δx＝λ，因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可减小双缝间的距离，增大屏幕与双缝的距离，换用波长更长或频率更小的光做光源。故选A、C、D。
4．(2017·上海高考)用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为( )
答案 B
解析 薄膜因为重力作用上窄下宽，来自前后两个液面的反射光干涉，同一条纹薄膜的厚度相同，故条纹是水平的，B正确。
5．(2019·江苏高考)将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的________(选填“折射”“干涉”或“衍射”)。当缝的宽度________(选填“远大于”或“接近”)光波的波长时，这种现象十分明显。
答案 衍射 接近
解析 光能绕过障碍物发生衍射；产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸跟光的波长相差不多或小于光的波长。
6．(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________ nm(结果保留三位有效数字)。
答案 (1)B (2) (3)630
解析 (1)相邻明(暗)干涉条纹的间距Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，或使用间距更大的双缝，B正确，A、C、D错误。
(2)第1条暗条纹到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝。
(3)由λ＝，代入数据解得λ＝630 nm。
第2讲 光的波动性 电磁波 相对论
主干梳理 对点激活
知识点 光的干涉 Ⅰ
1．光的干涉的必要条件
两列光的频率相同，相位差恒定，才可能产生稳定的干涉现象。
2．杨氏双缝干涉
(1)原理如图2所示。
(2)明、暗条纹的条件
①光的路程差r2－r1＝±kλ(k＝0,1,2…)，光屏上出现明条纹。
②光的路程差r2－r1＝±(2k＋1)(k＝0,1,2…)，光屏上出现暗条纹。
(3)相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距公式：Δx＝λ。
(4)干涉条纹的特点
①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮纹，如图3所示。
②白光：光屏上出现彩色条纹且中央亮条纹是白色(填写颜色)，即发生色散，如图4所示。
3．薄膜干涉
(1)原理：如图5所示薄膜厚度上薄下厚，入射光在薄膜的同一位置的来自前后两个面的反射光路程差不同，叠加后出现明暗相间的条纹。
(2)应用
①增透膜。
②利用光的干涉检查工件平整度。
(3)图样特点：同一条明(或暗)纹对应薄膜的厚度相等。单色光照射薄膜形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时，形成彩色条纹，即薄膜干涉中的色散。
知识点 光的衍射 Ⅰ
1．几种典型衍射条纹的特点
(1)单缝衍射：①单色光的衍射图样为中间宽且亮(填特点)的单色条纹，两侧是明暗相间的条纹，条纹宽度比中央窄且暗；单色光的波长越长，单缝越窄，中央亮纹越宽。如图7所示。
②白光的衍射图样为中间宽且亮的白条纹，两侧是渐窄且暗的彩色条纹。其中最靠近中央的色光是紫光，离中央最远的是红光，如图8所示，这是光在衍射时的色散。
(2)圆孔衍射：如图9所示，中央是大且亮的圆形光斑，周围分布着明暗相间的不等距圆环，且越靠外，亮圆环越窄越暗。
(3)圆盘衍射(泊松亮斑)：如图10所示，当光照到不透明的半径很小的小圆盘上时，对于一定的波长，在适当的距离上，圆盘的阴影中心出现亮斑，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。
2．发生明显衍射的条件
只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。
知识点 光的偏振现象 Ⅰ
1．偏振
横波在垂直于传播方向的平面上，只沿某一特定的方向振动，叫做偏振。
2．自然光
太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光。如图11所示。
3．偏振光
在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光。光的偏振证明光是横波。自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。
光的偏振现象并不罕见。除了从太阳、电灯等光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是不同程度的偏振光。自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面反射时，反射光和折射光都是偏振光(如图12所示)，入射角变化时偏振的程度也有变化。
知识点 实验：用双缝干涉测光的波长
1．实验目的
(1)观察双缝干涉图样，掌握实验方法。
(2)测定单色光的波长。
2．实验原理
相邻两条明条纹间距Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距d及双缝与屏的距离l满足的关系式为：Δx＝λ。
3．实验器材
光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。
4．测量头的构造及使用(测条纹间距)
如图13甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，分划板会向左右移动，测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心，如图13乙，记下此时手轮上的读数。
两次读数之差就表示这两条条纹间的距离。实际测量时，要测出n个明条纹(暗纹)的间距，设为a，那么Δx＝。
5．实验步骤
(1)如图14所示，安装仪器
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安装在光具座上。
②接好光源，闭合开关，使白炽灯正常发光。调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
③安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行。
(2)观察记录与数据处理
①调节单缝与双缝间距为5～10 cm时，观察白光的干涉条纹。
②在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
③调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1条明条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线与第n条明条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2，则相邻两条纹间的距离
Δx＝。
④用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l，由公式λ＝Δx 计算波长。
⑤换用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹间距的变化，测量相应色光的波长。
知识点 电磁波的产生、发射、传播和接收 Ⅰ
1．麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场(如图15所示)。
2．电磁场：变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场。
3．电磁波
(1)产生：电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波。
(2)电磁波是横波，在空间传播不需要介质。
(3)电磁波的波速：真空中电磁波的波速与光速相同，c＝3.0×108 m/s。
(4)v＝λf对电磁波同样适用。
(5)电磁波能产生反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象。
(6)赫兹在人类历史上首先捕捉到了电磁波。
4．电磁波的发射
(1)发射电磁波的条件
①要有足够高的振荡频率；
②必须是开放电路，使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间。
(2)信号的调制：为了利用电磁波传递信号，就要对电磁波调制。有调幅和调频两种调制方法。
①调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变。
②调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变。
5．电磁波的传播
三种传播方式：天波、地波、直线传播。
6．电磁波的接收
(1)当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这就是电谐振现象。
(2)使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，能够调谐的接收电路叫做调谐电路。
(3)从经过调制的高频振荡电流中还原出调制信号的过程叫做解调，它是调制的逆过程，调幅波的解调也叫做检波。
7．电磁波的应用
电视、雷达和移动电话。
知识点 电磁波谱 Ⅰ
1．定义
将电磁波按波长从长到短排列顺序是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线，形成电磁波谱。
2．电磁波谱的特性、应用
电磁
波谱
频率
/Hz
真空中
波长/m
特性
应用
递变
规律
无线
电波
小于3×1011
大于10－3
波动性强，
易发生衍射
无线电技术
直线传播能力增强
衍射能力减弱
红外线
1011～1015
10－3～
10－7
热效应
红外线
遥感
可见光
1015
10－7
引起视觉
照明、摄影
紫外线
1015～1017
10－7～10－9
化学效应、
荧光效应、
能杀菌
医用消毒、
防伪
X射线
1016～1019
10－8～10－11
贯穿性强
检查、医用
透视
γ射线
大于1019
小于10－11
贯穿本领
最强
工业探伤、
医用治疗
知识点 狭义相对论的基本假设'质能关系 Ⅰ
1．狭义相对论的两个基本假设
(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。
2．相对论的质速关系
(1)物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有如下关系：
m＝。
(2)物体运动时的质量m总要大于静止时的质量m0。
3．爱因斯坦质能方程
用m表示物体的质量，E表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为：E＝mc2。
该式表明，物体的能量与质量之间成简单的正比关系。
一 堵点疏通
1．薄膜干涉是薄膜前、后表面的反射光叠加产生的，所以要观察薄膜干涉条纹，应该从光源一侧观察。( )
2．在光学元件(透镜、棱镜)的表面涂一层薄膜，当薄膜的厚度是光在空气中波长的时，可起到减小反射光强度、增大透射光强度的作用。( )
3．太阳、电灯等普通光源发出的光都是自然光。( )
4．当光照到不透明的半径很小的圆盘上时也会产生衍射现象。( )
5．电磁波的传播需要介质。( )
6．电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场。( )
7．无线电波不能发生干涉和衍射现象。( )
8．波长不同的电磁波在本质上完全相同。( )
9．真空中的光速在不同惯性参考系中是不同的。( )
10．若物体能量增大，则它的质量增大。( )
答案 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.× 7.× 8.√ 9.× 10.√
二 对点激活
1．(人教版选修3－4·P67图改编)一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹，除中央白色亮条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( )
A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
B．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
C．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
D．上述说法都不正确
答案 A
解析 根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝λ，可以看出装置不变时，条纹间距只与光的波长有关。中间是白色亮纹，是因为各种颜色的光都在中间形成亮纹，故显示白色。其他区域由于单色光条纹间距的不同而组成很多彩色条纹。
2．(人教版选修3－4·P62·T1、T2、T3，P61·做一做改编)(多选)下列说法正确的是( )
A．通过两支铅笔的狭缝平行对着日光灯管，会看到彩色条纹，这是光的衍射现象
B．减小游标卡尺两个卡脚之间狭缝的宽度，单色线光源通过狭缝产生的衍射条纹中央亮纹变窄
C．太阳光通过三角形孔，当孔缩小时，先形成三角形光斑，最后形成太阳的像
D．透过羽毛观察白炽灯，会看到彩色光晕，这是光的衍射
E．减小不透光的挡板上的狭缝宽度，单色线光源通过狭缝产生的衍射现象更明显
答案 ADE
解析 当缝的宽度与光的波长差不多或比波长小时，会发生明显的衍射，且缝的宽度越小，衍射现象越明显，A、D、E正确；光的波长不变时，狭缝越窄衍射时中央亮纹越宽，B错误；当三角形孔减小时，太阳光通过它先形成影，然后是小孔成像，当其尺寸与光的波长差不多时，会出现衍射图样，C错误。
3．(人教版选修3－4·P59·T1改编)(多选)用如图所示的实验装置观察双缝干涉图样，双缝之间的距离是0.2 mm，用的是绿色滤光片，在毛玻璃屏上可以看到绿色干涉条纹。下列说法正确的是( )
A．毛玻璃屏上的干涉条纹与双缝垂直
B．如果把毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离变大
C．把绿色滤光片换为红色，相邻两个亮条纹中心的距离增大了
D．如果改用间距为0.3 mm的双缝，相邻两个亮条纹中心的距离变大
E．如果把灯泡与双缝间的单缝向双缝移近，相邻两亮条纹中心的距离不变
答案 BCE
解析 干涉条纹与双缝平行，A错误。根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝λ可知，l增大，则Δx增大，B正确；λ变大，则Δx增大，C正确；d增大，则Δx减小，D错误，把灯泡与双缝间的单缝向双缝移近时，l、d、λ均不变，故Δx不变，E正确。
4．(多选)下列说法正确的是( )
A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
B．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的色散现象
D．泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相的拍摄利用了激光的相干性
E．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度，利用了多普勒效应
答案 CDE
解析 拍摄玻璃厨窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱玻璃反射光的强度，使照片清晰，但不能增加透射光的强度，故A错误；用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉，故B错误；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射，形成光的色散现象，故C正确；泊松亮斑是光的衍射现象，根据激光的应用可知，全息照相的拍摄利用了激光的相干性的特点，与干涉原理有关，故D正确；交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率的变化确定车辆行进的速度，利用了多普勒效应，E正确。
5．(多选)根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法中正确的是( )
A．变化的电场一定产生变化的磁场
B．均匀变化的电场一定产生均匀变化的磁场
C．稳定的电场不能产生磁场
D．周期性变化的电场一定产生同频率的周期性变化的磁场
E．变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地向周围传播，形成电磁波
答案 CDE
解析 均匀变化的电场产生恒定的磁场，所以A、B均错误；稳定的电场不能产生磁场，C正确；周期性变化的电场一定产生同频率的周期性变化的磁场，这是麦克斯韦电磁波理论的基础，D正确；由麦克斯韦电磁场理论可知，E正确。
6．(多选)关于电磁波，下列说法正确的是( )
A．电磁波在真空中的传播速度为3×108 m/s
B．赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，并在人类历史上首先捕捉到了电磁波
C．红外线的波长比可见光长，比无线电波的波长短
D．雷达是用X光来测定物体位置的设备
E．使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调
答案 ABC
解析 电磁波在真空中的传播速度为3×108 m/s，A正确；赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，并在人类历史上首先捕捉到了电磁波，B正确；由电磁波谱可知，C正确；雷达是利用无线电波来测定物体位置的设备，D错误；使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制，把经调制的高频振荡电流中的信号“检”出来的过程叫解调，E错误。
7．(多选)下列关于狭义相对论的说法，正确的是( )
A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关
C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系
D．狭义相对论在任何情况下都适用
答案 ABC
解析 A、B项是狭义相对论的两个基本假设：狭义相对性原理和光速不变原理，因此A、B正确。由狭义相对性原理知狭义相对论只涉及惯性系，对于有加速度的非惯性系，狭义相对论不适用，需要用到广义相对论，因此D错误，C正确。
考点细研 悟法培优
考点1 光的干涉现象
1．双缝干涉
(1)亮暗条纹的判断方法
①如图甲所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝±kλ(k＝0,1,2…)时，光屏上出现亮条纹。
②光的路程差r2－r1＝±(2k＋1)(k＝0,1,2…)时，光屏上出现暗条纹。
(2)亮条纹中心的位置的推导
如图甲所示，在线段P1S2上作P1M＝P1S1，于是S2M＝r2－r1。由于两缝之间的距离d远远小于缝到屏的距离l，所以能够认为三角形S1S2M是直角三角形。根据三角函数的关系，有r2－r1＝dsinθ。
另一方面：当角θ很小时，用弧度表示的θ与它的正弦sinθ、正切tanθ，三者近似相等。所以x＝ltanθ≈lsinθ，消去sinθ，有r2－r1＝d，当两列波的路程差为波长的整数倍，即d＝±kλ，(k＝0,1,2…)时出现亮条纹，也就是说，亮条纹中心的位置为x＝±kλ。
(3)条纹间距：由上面的分析可知，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx＝λ，其中l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是光波的波长。
2．薄膜干涉
(1)如图乙所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。
(2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；反相叠加，出现暗纹。
(3)条纹特点：①单色光：明暗相间的水平条纹；
②白光：彩色水平条纹。
例1 如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2的距离之差为2.1×10－6 m，已知A光在折射率为n＝1.5的介质中的波长为4×10－7 m，B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°。分别用A、B两种单色光在空气中用此装置做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？若用A光照射时，把其中一条缝遮住，试分析光屏上能观察到的现象。
(1)如何判定P点是亮条纹还是暗条纹？
提示：路程差是半波长的奇数倍时是暗条纹，是偶数倍时是亮条纹。
(2)光通过一条细小的狭缝会发生什么现象？
提示：单缝衍射。
尝试解答 暗条纹 亮条纹 仍出现明暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，从中央向两侧亮条纹逐渐变窄、变暗，相邻两条亮条纹或暗条纹间距逐渐减小，这是单缝衍射现象
设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ介，由n＝，c＝fλ，v＝fλ介得，n＝，则λ1＝nλ介＝6×10－7 m。用A光作光源，S1、S2到P点的路程差δ＝2.1×10－6 m，N1＝＝3.5，即从S1和S2到P点的光的路程差δ是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹。用B光作光源，根据临界角与折射率的关系sinC＝，得n′＝＝，由此可知，B光在空气中的波长λ2＝n′λ介′＝5.25×10－7 m，N2＝＝4，P点为明条纹。若用A光照射时，把其中一条缝遮住，光屏上仍出现明暗相间的条纹，但中央条纹最宽、最亮，从中央向两侧条纹逐渐变窄、变暗，相邻两条亮条纹或暗条纹间距逐渐减小，这是单缝衍射现象。
1．双缝干涉中亮暗条纹的分析步骤和应注意的问题
(1)一般解题步骤
①由题设情况依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空气)中的波长。
②由屏上出现明暗条纹的条件判断光屏上出现的是亮条纹还是暗条纹。
③根据亮条纹的判断式Δx＝±kλ(k＝0,1,2，…)或暗条纹的判断式Δx＝±(2k＋1)(k＝0,1,2，…)判断出k的取值，从而判断条纹数。
(2)应注意的问题
①λ真＝nλ介可以根据c＝λ真f，v＝λ介f，n＝三个式子推导得到。
②两列光发生干涉的必要条件是两列光的频率相同，相位差恒定。
③相干光的获得方法。
a．将一束光分成两束而获得，此法称为分光法。
b．利用激光。
2．薄膜干涉现象的应用
(1)增透膜：增透膜的厚度为透射光在薄膜中波长的四分之一，使薄膜前后两面的反射光的路程差为波长的一半，故反射光叠加后减弱，透射光的强度增强。
(2)用干涉法检查平面：如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是平整的，得到的干涉图样必是等间距的。如果某处凹下，则对应明纹(或暗纹)提前出现，如图乙所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图丙所示。(注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指如图甲所示由左向右的顺序位置上。)
[变式1－1] (多选)如图所示是a、b两单色光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则( )
A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．在真空中a、b两单色光传播速度相同
C．从真空射入同种介质发生全反射时，a光全反射临界角小
D．从同种介质射入真空发生全反射时，a光全反射临界角小
E．在相同的条件下，b光比a光更容易产生明显的衍射现象
答案 BDE
解析 根据题图可知，b光的干涉条纹间距大于a光的干涉条纹间距。由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，b光的波长比a光的大。由λ＝可知，b光的频率比a光的小，则在同种介质中，b光的折射率小于a光，根据n＝可知，在介质中，a光的传播速度比b光的小，A错误；在真空中a、b两单色光传播速度相同，均为c，B正确；从真空射入同种介质不会发生全反射，C错误；由介质射入真空发生全反射，临界角公式sinC＝，而a光折射率较大，从同种介质射入真空发生全反射时a光全反射临界角小，D正确；由于b光的波长比a光的大，根据发生明显衍射现象的条件可知，在相同的条件下，b光比a光更容易产生明显的衍射现象，E正确。
[变式1－2] (多选)把一个曲率半径很大的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，俯视可以观察到明暗相间的同心圆环，如图所示。这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫做牛顿环。为了使同一级圆环的半径变大(例如从中心数起的第二条圆环)，则应( )
A．将凸透镜的曲率半径变大
B．将凸透镜的曲率半径变小
C．改用波长更长的单色光照射
D．改用波长更短的单色光照射
答案 AC
解析 牛顿环的形成原理是空气薄膜干涉，为了使同一级圆环半径变大，可以使空气薄膜更薄，或改用波长更长的单色光照射，故选A、C。
考点2 光的衍射和偏振
1．单缝衍射与双缝干涉的比较
两种现象
单缝衍射
双缝干涉
不同点
图样特点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
相邻条纹间距不等
相邻条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两侧条纹逐渐变暗
条纹清晰，亮度基本相等
发生条件
产生明显的条件：障碍物或孔的尺寸与波长差不多或更小
必要条件(非充分)：两束光频率相同、相位差恒定
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，波长越长越明显；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
2．白光干涉和衍射形成彩色条纹的原因
(1)双缝干涉时，根据亮条纹中心位置的公式x＝±kλ(k＝0,1,2…)，各种单色光的波长不同，在屏上的亮纹位置(间距)就不同，所以各色光不重合呈现彩色条纹，中央位置对各单色光路程差都为0，所以叠加出白条纹。
(2)单缝衍射时，缝宽一定，光的波长越长，中央亮纹越宽，且各单色光衍射时的其他条纹位置不同，所以白光的单缝衍射中央亮纹叠加出白色，两侧呈彩色。
3．干涉与衍射的本质
光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理。光的干涉是两列波的叠加，光的单缝衍射是来自单缝不同位置的无限列光波通过缝之后叠加时加强或削弱的结果。
4．偏振光的产生方式
(1)自然光通过起偏器时产生偏振光。
通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器。第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器。
(2)自然光射到两种介质的界面上时，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光的夹角恰好是90°，则反射光和折射光都是完全偏振光，且偏振方向相互垂直。
例2 (多选)在单缝衍射实验中，用红色激光照射单缝，对于下列不同条件下缝后的屏幕上出现的现象，说法正确的是( )
A．当缝较宽时，屏上出现一条与缝宽相当的亮条纹
B．当缝很窄并继续调窄，中央亮条纹变亮，宽度增大
C．当缝很窄并继续调窄，中央亮条纹亮度降低，宽度增大
D．当缝很窄，屏上出现了中央亮条纹，增大缝与屏间距离，则中央亮条纹宽度增大
E．当缝很窄，屏上出现了中央亮条纹，改用蓝色激光，则中央亮条纹宽度不变
(1)当缝较宽时，光有明显衍射吗？
提示：不会出现明显衍射，光基本沿直线传播。
(2)当缝很窄，光能发生明显衍射的条件下，波长越短中央亮纹越宽还是越窄？
提示：越窄。
尝试解答 选ACD。
当缝较宽时，不会出现明显的衍射现象，此时光基本沿直线传播，因此屏上出现一条与缝宽相当的亮条纹，故A正确；当缝的宽度变窄时，衍射现象更明显，中央明条纹宽度增加，但亮度降低，故B错误，C正确；同理，当缝很窄，屏上出现了中央亮条纹，增大缝与屏间距离，则中央亮条纹宽度增大，故D正确；当缝很窄时，屏上出现了中央亮条纹，若改用蓝色激光，因波长变短，则中央亮条纹宽度变小，故E错误。
1．对光的衍射的理解
(1)衍射是波的特征，波长越长，衍射现象越明显。任何情况下都可以发生衍射现象，只有明显与不明显的差别。
(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看成是沿直线传播的。
2．自然光和偏振光的比较
自然光(非偏振光)
偏振光
光的来源
直接从光源发出的光
自然光通过起偏器后的光
光的振动方向
在垂直于光的传播方向的平面内，光的振动沿任意方向，且沿各个方向振动的光的强度相同
在垂直于光的传播方向的平面内，光的振动沿特定方向
3.光的偏振的理论意义及应用
(1)理论意义：光的干涉和衍射现象说明了光是波，但不能确定光是横波还是纵波，光的偏振现象说明了光是横波。
(2)应用：照相机镜头前装偏振片消除反光，放映和观看立体电影，电子表的液晶显示器等。
[变式2－1] (多选)抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图所示，观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可以判断细丝粗细的变化( )
A．这里应用的是光的衍射现象
B．这里应用的是光的干涉现象
C．如果屏上条纹间距变宽，表明抽制的丝变粗
D．如果屏上条纹间距变宽，表明抽制的丝变细
答案 AD
解析 由于是激光束越过细丝即绕过障碍物，所以是光的衍射现象，当抽制的丝变细的时候，衍射更明显，条纹间距变宽，A、D正确。
[变式2－2] (2019·日照模拟)(多选)关于光的偏振，下列说法正确的是( )
A．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光
B．拍摄水面下的景物时，加偏振片可使像更清晰
C．所有的波都具有偏振现象
D．立体电影是应用光的偏振的一个实例
E．自然光射到两种介质的界面上，折射光是偏振光，反射光不是偏振光
答案 ABD
解析 自然光通过偏振片后，从而得到在某一方向振动的光，这就是偏振光，故A正确；拍摄水面下的景物时，在照相机镜头前装一个偏振片，可减弱水面反射光的影响，故B正确；只有横波才能发生偏振现象，故C错误；立体电影的制作利用了光的偏振现象，放映的时候也是用双镜头放映机，其中每个镜头前放有偏振方向不同的偏振光片，观众戴的眼镜上也有相对应方向的偏振片，这样每只眼睛就只能看到一个镜头所投影的图像，故D正确；自然光射到界面上后，折射光和反射光都是偏振光，故E错误。
[变式2－3] (多选)以下说法正确的是( )
A．光的偏振现象说明光是一种横波
B．不透光圆片后面的阴影中心出现一个亮斑属于光的干涉现象
C．照相机镜头呈淡紫色属于光的衍射现象
D．光导纤维中内层的折射率大于外层的折射率
E．用点光源照射小圆孔，后面屏上会出现明暗相间的圆环，这是圆孔衍射现象
答案 ADE
解析 偏振是横波的特有现象，光的偏振现象说明光是一种横波，故A正确；不透光圆片后面的阴影中心出现一个亮斑属于光的衍射现象，故B错误；光通过照相机镜头上的增透膜时增透膜前后表面反射的光发生干涉，故照相机镜头呈淡紫色，C错误；光导纤维传播信号利用了光的全反射原理，结合发生全反射的条件可知，光导纤维中内层的折射率大于外层的折射率，故D正确；用点光源照射小圆孔，后面屏上会出现明暗相间的圆环，这是圆孔衍射现象，E正确。
考点3 用双缝干涉测光的波长
1．注意事项
(1)注意调节光源的高度，使它发出的一束光能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。
(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。
(3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和条纹的中心对齐，记录此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线和另一条纹的中心对齐，记下这时手轮的读数，两次读数之差就表示这两个条纹间的距离。
(4)不要直接测量相邻两条纹的间距Δx，测量间隔若干个条纹的间距，计算得到相邻两条纹的平均间距Δx，这样可以减小误差。
(5)观察白光的干涉，看到的是彩色条纹，中央为白色亮条纹，这样可以确定中央亮纹位置。
2．误差分析
(1)测量双缝到屏的距离l存在的误差。
(2)测条纹间距Δx带来的误差
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度。
②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
③测量多条明条纹间的距离时读数不准确。
例3 (2019·浙江杭州高三上学期模拟)用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件(其中双缝和光屏连在遮光筒上)：
A．白炽灯 B．单缝片
C．光屏 D．双缝
E．滤光片
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：________；
(2)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1________Δx2(填“＞”“＝”或“＜”)。若实验中红光的波长为630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为________ mm。
(1)第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，相邻两个亮条纹的中心间距是多少？
提示：Δx＝＝2.1×10－3 m。
(2)怎样求双缝间距？
提示：d＝。
尝试解答 (1)AEBDC__(2)＞__0.3。
(1)在光具座上从左向右，应该是光源、滤光片、单缝、双缝、光屏，故自光源起合理的顺序是：AEBDC。
(2)红光的波长大于绿光的波长，由公式Δx＝λ，可知红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1>Δx2。因λ＝630 nm＝6.3×10－7 m，x＝10.5 mm，Δx＝＝2.1×10－3 m，由公式得Δx＝λ得：d＝＝0.3 mm。
用双缝干涉测光的波长要点
(1)明确双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ中各物理量的意义，其中Δx是相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距，d是双缝之间的距离，l是双缝到屏的距离，λ为光的波长。
(2)熟记求解相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离的公式Δx＝中各物理量的意义。
a1是使分划板的中心刻线对齐某条亮纹的中央时记下的手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮纹，a2是转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮纹的中央时记下的手轮上的读数，并将该条纹记为第n条亮纹。
(3)若将装置放入水中，必须根据介质中的波长λ介、真空中的波长λ真与介质的折射率n间的关系λ介＝，求出水中的波长，并用水中的波长代替Δx＝λ中的λ。
(4)将各物理量统一为国际单位制代入求解。
[变式3－1] (2019·辽宁卓越名校联盟二模)(多选)用双缝干涉测光的波长的实验装置如图所示，其中光源为白炽灯泡，调整实验装置使光屏上能观察到清晰的干涉条纹。关于该实验，下列说法正确的是( )
A．取下滤光片，光屏上将出现彩色的干涉条纹
B．若单缝向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮纹中心的距离增大
C．若将双缝间的距离d增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
D．若将滤光片由红色换成绿色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
E．测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为Δx＝
答案 ACD
解析 取下滤光片，不同的色光干涉条纹叠加，在光屏上将出现彩色的干涉条纹，故A正确。若单缝向右平移一小段距离，由于双缝到光屏的距离不变，则光屏上相邻两条亮纹中心的距离不变，故B错误。根据Δx＝λ知，将双缝的距离d增大，则光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故C正确。若将滤光片由红色换成绿色，色光的波长减小，根据Δx＝λ知，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故D正确。测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为Δx＝，故E错误。
[变式3－2] 用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm。用测量头来测量相邻亮条纹中心间的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心，如图乙所示。
(1)某同学发现，多次实验中，条纹有竖直的，有水平的，也有倾斜的，出现这些问题的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(2)当分划板的中心刻线对准第1条亮条纹的中心时读数为x1＝2.190 mm，对准第4条亮条纹的中心时读数如图丙所示，其读数x2＝________ mm。
A．7.869 B．7.86
C．7.36 D．5.869
(3)写出计算波长的表达式λ＝________(用d、L1、L2、x1、x2表示)，根据已知数据和(2)中测得的数据，求解得到的波长为________ nm。
答案 (1)见解析 (2)A (3)· 676
解析 (1)单缝和双缝是竖直的，条纹就是竖直的；单缝和双缝是水平的，条纹就是水平的；单缝和双缝是倾斜的，条纹就是倾斜的。
(2)x2＝7.5 mm＋0.01×36.9 mm＝7.869 mm。
(3)由题意知Δx＝＝
根据Δx＝λ＝λ
得λ＝·
代入数据解得λ＝676 nm。
考点4 电磁波与相对论
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
2．对电磁波的理解
(1)电磁波是横波，电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图所示。
(2)电磁波与机械波的比较
名称
项目
电磁波
机械波
产生
由周期性变化的电场、磁场产生
由质点(波源)的振动产生
波的特点
横波
纵波或横波
波速
在真空中等于光速c＝3×108 m/s；在介质中波速较小
在空气中不大(如声波波速在空气中一般为340 m/s)；在液体和固体中较大
是否需要介质
不需要介质(在真空中仍可传播)
必须有介质(真空中不能传播)
能量传播
电磁能
机械能
3．狭义相对论中时间和空间的相对性
(1)“同时”的相对性：在一个惯性参考系同时发生的两件事，在另一个惯性参考系中不一定同时。
(2)时间间隔的相对性：Δt＝，Δτ是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔，而Δt则是相对于事件发生地以速度v运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔。也就是说：在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做时间膨胀效应(动钟变慢)。
(3)长度的相对性：l＝l0，l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l可认为是杆沿杆的长度方向以速度v运动时，静止的观察者测量的长度，还可以认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v运动时测出的杆的长度。这叫做尺缩效应。长度收缩只发生在运动方向上，垂直运动方向上长度不变。
例4 (多选)关于电磁波谱，下列说法正确的是( )
A．X射线对生命物质有较强的作用，过量的X射线辐射会引起生物体的病变
B．γ射线是波长最短的电磁波，它比X射线的频率还要高
C．紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射
D．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线
E．在电磁波谱中，无线电波一般可用于通信
(1)电磁波谱波长由长到短如何排列？
提示：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。
(2)哪种电磁波最容易发生衍射？
提示：无线电波。
尝试解答 选ABE。
X射线的频率比较大，能量大，对生命物质有较强的辐射作用，过量的X射线辐射会引起生物体的病变，A正确；根据电磁波谱的排列顺序可知，γ射线是波长最短的电磁波，它的频率比X射线的频率高，B正确；紫外线比紫光的波长短，更不容易发生干涉和衍射，C错误；在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是无线电波，D错误；无线电波广泛应用于通信、广播，E正确。
对电磁波谱的四点说明
(1)波长不同的电磁波，表现出不同的特性。其中波长较长的无线电波和红外线，易发生干涉、衍射现象；波长较短的X射线、γ射线，穿透能力较强。
(2)电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X射线、X射线和γ射线都有重叠。
(3)不同的电磁波，产生的机理不同，无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的；红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的；X射线是原子的内层电子受到激发后产生的；γ射线是原子核受到激发后产生的。
(4)电磁波的能量随频率的增大而增大。
[变式4－1] (2019·哈尔滨三中高三一模)(多选)梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波。该电磁波( )
A．是横波
B．是由于电荷运动产生的
C．不能在真空中传播
D．只能沿着梳子摇动的方向传播
E．在空气中的传播速度约为3×108 m/s
答案 ABE
解析 根据电磁波的特点可知，电磁波为横波，故A正确；梳子带电后摇动梳子，电荷发生移动形成电流，电流的变化产生电磁波，故B正确；电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，故C错误；电磁波产生后，可以在任意方向传播，故D错误；电磁波传播速度等于光在真空的传播速度，在空气中的传播速度约为3×108 m/s，故E正确。
[变式4－2] (2016·全国卷Ⅱ)(多选)关于电磁波，下列说法正确的是( )
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
答案 ABC
解析 电磁波在真空中的传播速度为3×108 m/s，与频率无关，A项正确；由麦克斯韦电磁场理论可知，B项正确；变化的电场和磁场相互激发，且相互垂直，形成的电磁波的传播方向与电场和磁场均垂直，C项正确；电磁波可以通过电缆、光缆传播，D项错误；电磁振荡停止后，电磁波可以在空间继续传播，直到能量消耗完为止，E项错误。
[变式4－3] (2019·江苏南京、盐城二模)如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________L(选填“大于”“等于”或“小于”)。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________。
答案 大于 c
解析 根据L＝L0，L0为在相对静止参考系中的长度，L为在相对运动参考系中的长度，地面上测得它们相距为L，是以地面为参考系，这段距离相当于运动的尺，而A测得的长度是以A为参考系的，“这把尺”相对A静止，故大于L；根据光速不变原理，则A测得该信号的速度为c。
高考模拟 随堂集训
1．(2019·北京高考)利用图1所示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是( )
A．甲对应单缝，乙对应双缝
B．甲对应双缝，乙对应单缝
C．都是单缝，甲对应的缝宽较大
D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大
答案 A
解析 单缝衍射图样的中央条纹亮且宽，相邻条纹间距不等；双缝干涉图样中相邻条纹间距相等。根据题目中给出的甲、乙两种图样可知，甲是单缝衍射的图样，乙是双缝干涉的图样，A正确。
2．(2018·北京高考)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后( )
A．干涉条纹消失
B．彩色条纹中的红色条纹消失
C．中央条纹变成暗条纹
D．中央条纹变成红色
答案 D
解析 当用白光做干涉实验时，频率相同的色光，相互叠加干涉，在光屏上形成彩色条纹，中央形成白色的亮条纹；当在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只有红光能通过单缝，然后通过双缝后相互叠加干涉，在光屏上形成红色干涉条纹，光屏中央为加强点，所以中央条纹变成红色亮条纹，A、B、C错误，D正确。
3．(2017·全国卷Ⅱ)(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( )
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
答案 ACD
解析 在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距Δx＝λ，因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可减小双缝间的距离，增大屏幕与双缝的距离，换用波长更长或频率更小的光做光源。故选A、C、D。
4．(2017·上海高考)用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为( )
答案 B
解析 薄膜因为重力作用上窄下宽，来自前后两个液面的反射光干涉，同一条纹薄膜的厚度相同，故条纹是水平的，B正确。
5．(2019·江苏高考)将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的________(选填“折射”“干涉”或“衍射”)。当缝的宽度________(选填“远大于”或“接近”)光波的波长时，这种现象十分明显。
答案 衍射 接近
解析 光能绕过障碍物发生衍射；产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸跟光的波长相差不多或小于光的波长。
6．(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________ nm(结果保留三位有效数字)。
答案 (1)B (2) (3)630
解析 (1)相邻明(暗)干涉条纹的间距Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，或使用间距更大的双缝，B正确，A、C、D错误。
(2)第1条暗条纹到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝。
(3)由λ＝，代入数据解得λ＝630 nm。
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