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2021高三统考人教物理一轮（经典版）学案：第13章第3讲 热力学定律与能量守恒定律
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第3讲 热力学定律与能量守恒定律
主干梳理 对点激活
知识点 热力学第一定律 Ⅰ
1．改变物体内能的两种方式
(1)做功；
(2)热传递。
2．热力学第一定律
(1)内容
一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则
物理量
意义
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体
做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界
做功
物体放出热量
内能减少
(4)ΔU＝Q＋W的三种特殊情况
①若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
②若外界对系统做功为0，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。此处的W包含机械功、电流功等一切功。对于不涉及其他力做功的气体的等容过程，W＝0，Q＝ΔU。
③对于理想气体，若过程是等温的，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
知识点 热力学第二定律 Ⅰ
1．热力学第二定律的三种表述
(1)克劳修斯表述
热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述
不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。或表述为“第二类永动机是不可能制成的。”
(3)用熵的概念表示热力学第二定律
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。(熵增加原理)
2．热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。
知识点 能量守恒定律 Ⅰ
1．能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．条件性：能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。例如，机械能守恒定律具有适用条件，而能量守恒定律是无条件的，是一切自然现象都遵守的基本规律。
3．两类永动机
(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器。
违背能量守恒定律，因此不可能实现。
(2)第二类永动机：从单一热库吸收热量并把它全部用来对外做功，而不产生其他影响的机器。
违背热力学第二定律，不可能实现。
4．能源的利用
(1)存在能量耗散和品质降低。
(2)重视利用能源时对环境的影响。
(3)要开发新能源(如太阳能、生物质能、风能、水能等)。
一 堵点疏通
1．做功和热传递的实质是相同的。( )
2．绝热过程中，外界压缩气体做功20 J，气体的内能一定减少20 J。( )
3．根据热力学第二定律可知，凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传导中热量只能自发地从高温物体传递给低温物体，而不能自发地从低温物体传递给高温物体。( )
4．熵增加原理说明一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。( )
5．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－283 ℃。( )
6．对能源的过度消耗将使自然界的能量不断减少，形成能源危机。( )
7．在给自行车打气时，会发现打气筒的温度升高，这是因为外界对气体做功。( )
8．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，能量正在消失。( )
9．利用河水的能量使船逆水航行的设想，符合能量守恒定律。( )
10．热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。( )
答案 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.× 7.√
8．× 9.√ 10.×
二 对点激活
1．(人教版选修3－3·P56·T1改编)用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做了900 J的功，同时汽缸向外散热210 J，汽缸里空气的内能( )
A．增加了1100 J B．减少了1100 J
C．增加了690 J D．减少了690 J
答案 C
解析 由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，得ΔU＝900 J－210 J＝690 J，内能增加690 J，C正确。
2．(人教版选修3－3·P61·T2改编)(多选)下列现象中能够发生的是( )
A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热
B．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能
C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离
D．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体
答案 CD
解析 热量只会自发地从高温物体传到低温物体，而不会自发地从低温物体传到高温物体，故A错误；机械能可以完全转化为内能，而内能却不能完全转化为机械能，故B错误；桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离是因为泥沙的密度大于水，故可以分离，C正确；电冰箱通电后由于压缩机做功从而将低温物体的热量传到箱外的高温物体，故D正确。
3.(多选)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程(a到b、b到c、c到a)回到原状态，其V－T图象如图所示，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c时气体的压强，下列说法正确的是( )
A．由a到b的过程中，气体一定吸热
B．pc>pb＝pa
C．由b到c的过程中，气体放出的热量一定大于外界对气体做的功
D．由b到c的过程中，每一个气体分子的速率都减小
E．由c到a的过程中，气体分子的平均动能不变
答案 ACE
解析 由a到b的过程中，气体温度升高，根据一定量的理想气体内能只与温度有关可知，气体内能增大，又因为气体体积不变，外界对气体不做功，由热力学第一定律可知，气体一定吸热，A正确；根据理想气体状态方程可知，pa
A．内能不能转化成机械能
B．内能转化成机械能不满足热力学第一定律
C．只从单一热库吸收热量并完全转化成机械能而不产生其他影响的机器不满足热力学第二定律
D．上述三种原因都不正确
答案 C
解析 内能可以转化成机械能，如热机，A错误；内能转化成机械能的过程满足热力学第一定律，B错误；热力学第二定律告诉我们：不可能从单一热库吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，C正确。
考点细研 悟法培优
考点1 热力学第一定律
改变内能的两种方式的比较
方式名称
比较项目
做功
热传递
区别
内能变化
情况
外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少
物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少
从能量的
角度看
做功是其他形式的能与内能相互转化的过程
不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移
能的性质
变化情况
能的性质发生了变化
能的性质不变
相互联系
做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的
例1 (多选)如图，一定质量的理想气体从状态1等温变化到状态2，再从状态2绝热变化到状态3，此后，从状态3等温变化到状态4，最后从状态4绝热变化回到状态1。这种循环称为卡诺循环。下列说法正确的是( )
A．从1到2的过程中气体吸收热量
B．从2到3的过程中气体对外界做功
C．从3到4的过程中气体从外界吸收热量
D．一次卡诺循环中，气体对外界做的总功大于气体从外界吸收的总热量
E．一次卡诺循环中气体向外界释放的热量小于吸收的热量
(1)一定质量的理想气体的内能取决于________。
提示：温度
(2)如何判断气体状态变化过程是吸热还是放热？
提示：根据体积变化判断做功W的正负，根据温度变化判断ΔU内能变化的正负，最后根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W来判断是吸热还是放热。
尝试解答 选ABE。
从1到2的过程中气体的温度不变，内能不变，体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体从外界吸收热量，A正确；从2到3的过程中气体体积增大，所以气体对外界做功，B正确；从3到4的过程中气体的温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知气体向外界放出热量，C错误；由p－V图象中图线与横轴围成的面积等于该过程中气体所做的功，可知一次卡诺循环气体向外界做正功，由热力学第一定律可知，一次卡诺循环气体对外界做的总功等于气体从外界吸收的热量，D错误；因为一次卡诺循环总体上气体从外界吸热，所以向外界放出的热量小于吸收的热量，E正确。
应用热力学第一定律的三点注意
(1)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。
(2)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。
(3)如果研究对象是理想气体，由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，体现为分子动能的变化，从宏观上看就是温度发生了变化。
[变式1－1] (多选)对一定质量的理想气体，下列说法正确的是( )
A．该气体在体积缓慢增大的过程中，温度可能不变
B．该气体在压强增大的过程中，一定吸热
C．该气体被压缩的过程中，内能可能减少
D．该气体经等温压缩后，其压强一定增大，且此过程一定放出热量
E．如果该气体与外界没有发生热量交换，则其分子的平均动能一定不变
答案 ACD
解析 由理想气体状态方程＝C可知V缓慢增大时，当pV不变时则温度不变，A正确。同理p增大时如果V减小且pV不变，则T不变，内能U不变，外界对系统做正功W，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q＝0，知Q为负，放出热量，B错误。由＝C，分析知V减小时T可能减小，即内能可能减小，C正确。由＝C知气体经等温压缩后，T不变，V减小，则p增大，外界对系统做正功，由ΔU＝0＝W＋Q知Q为负，一定放出热量，D正确。由ΔU＝W＋Q知，当Q＝0时，如果W≠0，则ΔU≠0，即温度变化，分子平均动能变化，E错误。
[变式1－2] (2019·四川南充二诊)(多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是( )
A．气体自发扩散前后内能减少
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界没做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做负功
E．气体在被压缩过程中，气体分子的平均动能变大
答案 BCE
解析 气体向真空自发扩散，对外界不做功，且没有热传递，气体的内能不会改变，则C正确，A错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做正功，因汽缸绝热，故气体内能增大，故B正确，D错误；气体在被压缩的过程中内能增加，而理想气体无分子势能，故气体分子的平均动能增加，E正确。
考点2 热力学第二定律
1.热力学第一、第二定律的比较
定律名称
比较项目
热力学第一定律
热力学第二定律
定律揭示
的问题
它从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系
它指出涉及热现象的过程是有方向性的
机械能和内能的
转化
通过做功机械能与内能互相转化
内能不可能在不引起其他变化的情况下完全转化为机械能
热量的
传递
内能的变化等于外界做的功与吸收的热量之和
说明热量不能自发地从低温物体传向高温物体
表述形式
只有一种表述形式
有多种表述形式
两定律的
关系
在热力学中，两者既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知识的理论基础
2．两类永动机的比较
分类
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
不可能制成的原因
违背能量
守恒定律
不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律
例2 (2019·广东汕头二模)(多选)下列说法正确的是( )
A．一定质量的理想气体等温膨胀时，该理想气体吸收的热量全部用于对外做功
B．利用新科技手段对内燃机进行不断的改进，可以使内燃机获得的内能全部转化为机械能而不引起其他变化
C．封闭容器中的气体对外做功时，气体的内能不一定减少
D．夏天开空调可以使房间的温度比室外低，说明热量可以自发地从低温物体传向高温物体
E．第二类永动机不可能制成是因为违背了热力学第二定律
(1)热量可以自发地从低温物体传向高温物体吗？
提示：不能。
(2)第二类永动机不可能制成是违反了能量守恒定律还是热力学第二定律？
提示：热力学第二定律。
尝试解答 选ACE。
一定质量的理想气体等温膨胀时，根据热力学第一定律，温度不变(ΔU＝0)，体积增大(W＜0)，气体吸收热量(Q＞0)，该理想气体吸收的热量全部用于对外做了功，故A正确；根据热力学第二定律，随着科技的进步，热机的效率也不能达到100%，不能使内燃机获得的内能全部转化为机械能而不引起其他变化，故B错误；根据热力学第一定律W＋Q＝ΔU，封闭容器中的气体对外做功(W＜0)时，由于和外界热交换不明确，所以气体的内能不一定减少，故C正确；夏天开空调可以使房间的温度比室外低，说明热量可以从低温物体传向高温物体，但必须有电对其做功，而不是自发的过程，故D错误；第二类永动机不可能制成是因为违背了热力学第二定律，故E正确。
对热力学第二定律的理解
(1)在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的涵义：
①“自发地”指不需要借助外界提供能量的帮助，指明了热传递等热力学宏观现象的方向性；
②“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。
(2)热力学第二定律的实质：
自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。如：
①高温物体低温物体。
②功热。
③气体体积V1气体体积V2(较大)。
④不同气体A和B混合气体AB。
[变式2－1] (2019·四川高三毕业班第二次诊断)(多选)下列叙述，正确的是( )
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
E．物体从单一热源吸收的热量在不引起外界变化的情况下可全部用于做功
答案 BCD
解析 根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，A错误；改变物体内能的方式有做功和热传递，对气体做功可以改变其内能，B正确；根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，C正确；能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观现象的发生具有方向性，D正确；物体从单一热源吸收的热量可以全部用于做功，但一定会引起外界变化，E错误。
[变式2－2] (2019·河南名校第四次联考)(多选)关于热现象，下列说法中正确的是( )
A．如果某个系统与另一个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间分子平均动能相同
B．不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功
C．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
D．气体被压缩时，内能一定增加
E．自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
答案 ACE
解析 根据热平衡定律可知，如果两个系统达到热平衡，则温度相同，分子平均动能相同，A正确；根据热力学第二定律，从单一热库吸收的热量可以完全变成功，但要引起其他的变化，B错误；根据理想气体状态方程，一定量的某种理想气体在压强不变的情况下，体积变大，则温度一定升高，内能一定增加，C正确；气体被压缩时，外界对气体做功(W＞0)，如果向外界放热(Q＜0)，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，内能可能增大、不变或减小，D错误；根据热力学第二定律可知，自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的，E正确。
考点3 气体实验定律与热力学第一定律的综合
例3 如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与汽缸底部相距h，此时封闭气体的温度为T1，现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T2。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸的摩擦。求：
(1)活塞上升的高度；
(2)加热过程中气体的内能增加量。
(1)通过电热丝缓慢加热气体，活塞上升过程气体经历什么变化？
提示：等压变化。
(2)气体体积变大，气体对外做功如何求解？
提示：W＝pΔV。
尝试解答 (1)Δh＝h (2)ΔU＝Q－(p0S＋mg)h
(1)气体发生等压变化，有＝，
解得Δh＝h。
(2)加热过程中气体对外做功为
W＝pS·Δh＝(p0S＋mg)h，
由热力学第一定律知内能的增加量为
ΔU＝Q－W＝Q－(p0S＋mg)h。
气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法
(1)气体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体。
(2)解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同的变化，找出相关的气体状态参量，利用相关规律解决。
(3)对理想气体，只要体积变化，外界对气体(或气体对外界)做功W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能就发生变化。
(4)结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q求解问题。
[变式3－1] 一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图象如图所示。已知该气体在状态C时的温度为300 K。则：
(1)该气体在状态A、B时的温度分别为多少？
(2)该气体从状态A到状态B是吸热还是放热？请说明理由。
答案 (1)TA＝450 K(或tA＝177 ℃) TB＝300 K(或tB＝27 ℃) (2)放热，理由见解析
解析 (1)B到C过程，由理想气体状态方程知＝
解得TB＝TC＝300 K(或tB＝27 ℃)。
又A到B为等容过程，有＝
解得TA＝450 K(或tA＝177 ℃)。
(2)根据题图可知，从A到B气体体积不变，
故外界对气体做功W＝0
由TA>TB可知，内能变化ΔU<0
根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，得Q<0
即该气体从状态A到状态B放热。
[变式3－2] 绝热的活塞与汽缸之间封闭一定质量的理想气体，汽缸开口向上置于水平面上，活塞与汽缸壁之间无摩擦，缸内气体的内能UP＝72 J，如图甲所示。已知活塞面积S＝5×10－4 m2，其质量为m＝1 kg，大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。如果通过电热丝给封闭气体缓慢加热，活塞由原来的P位置移动到Q位置，此过程封闭气体的V－T图象如图乙所示，且知气体内能与热力学温度成正比。求：
(1)封闭气体最后的体积；
(2)封闭气体吸收的热量。
答案 (1)6×10－4 m3 (2)60 J
解析 (1)以气体为研究对象，根据盖—吕萨克定律，有：＝
解得：VQ＝6×10－4 m3。
(2)由气体的内能与热力学温度成正比：＝，
解得：UQ＝108 J
活塞从P位置缓慢移到Q位置，活塞受力平衡，气体为等压变化，以活塞为研究对象：pS＝p0S＋mg
解得：p＝p0＋＝1.2×105 Pa
外界对气体做功：W＝－p(VQ－VP)＝－24 J
由热力学第一定律：UQ－UP＝Q＋W
得气体变化过程吸收的总热量为Q＝60 J。
高考模拟 随堂集训
1．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)关于气体的内能，下列说法正确的是( )
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
答案 CDE
解析 由于非理想气体分子间作用力不可忽略，内能还包括分子势能，则气体的内能与体积有关，再者即使是理想气体，内能取决于温度和分子数目，质量相同的气体，当分子数目不同、温度相同时，内能也不相同，故A项错误；物体的内能与其机械运动无关，B项错误；由热力学第一定律知，气体被压缩时，若同时向外散热，则内能可能保持不变，C项正确；对于一定量的某种理想气体，其内能只取决于分子平均动能的变化，而温度是分子平均动能的标志，所以D项正确；由理想气体状态方程＝C知，p不变，V增大，则T增大，故E项正确。
2．(2018·全国卷Ⅰ)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是( )
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
答案 BDE
解析 由理想气体状态方程＝可知，体积不变，温度升高即Tb>Ta，则pb>pa，即过程①中气体的压强逐渐增大，A错误；由于过程②中气体体积增大，所以过程②中气体对外做功，B正确；过程④中气体体积不变，对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程④中气体放出热量，C错误；由于状态c、d的温度相等，根据理想气体的内能只与温度有关，可知状态c、d的内能相等，D正确；由理想气体状态方程＝C可得p＝C，即TV图中的点与原点O的连线的斜率正比于该点的压强，故状态d的压强比状态b的压强小，E正确。
3．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如pV图中从a到b的直线所示。在此过程中( )
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
答案 BCD
解析 一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程＝可知，Tb>Ta，即气体的温度一直升高，A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，E错误。
4.(2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是( )
A．在过程ab中气体的内能增加
B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功
D．在过程bc中气体从外界吸收热量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
答案 ABD
解析 ab过程是等容变化，ab过程压强增大，温度升高，气体内能增大，A正确。而由于体积不变，气体对外界不做功，C错误。ca过程是等压变化，体积减小，外界对气体做功，B正确。体积减小过程中，温度降低，内能减小，气体要放出热量，E错误。bc过程是等温变化，内能不变，体积增大，气体对外界做功，则需要吸收热量，D正确。
5．(2017·江苏高考)(多选)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图象如图所示。下列说法正确的是( )
A．A→B的过程中，气体对外界做功
B．A→B的过程中，气体放出热量
C．B→C的过程中，气体压强不变
D．A→B→C的过程中，气体内能增加
答案 BC
解析 A→B过程是等温变化，气体内能不变，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律知，气体要放出热量，A错误，B正确。B→C过程中，是一个常数，为等压变化，C正确。A→B→C整个过程，温度降低，气体内能减少，D错误。
6．(2019·全国卷Ⅰ)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。
答案 低于 大于
解析 活塞光滑，容器绝热，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低。
气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。
7．(2019·江苏高考)如图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。
答案 1500 J
解析 A→B过程，外界对气体做的功W1＝－p(VB－VA)
B→C过程，根据热力学第一定律，外界对气体做的功W2＝ΔU
则A→B→C过程中气体对外界做的总功W＝－(W1＋W2)
代入数据得W＝1500 J。
8．(2018·江苏高考)如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，整个过程中对外界放出61.4 J热量。求该气体在A→B过程中对外界所做的功。
答案 138.6 J
解析 整个过程中，外界对气体做功W＝WAB＋WCA，
且WCA＝pA(VC－VA)，
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，
以及ΔU＝0，
得WAB＝－(Q＋WCA)，
代入数据得WAB＝－138.6 J，
即气体对外界做的功为138.6 J。
9．(2018·全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
答案 T0 (p0S＋mg)h
解析 开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有＝①
根据力的平衡条件有p1S＝p0S＋mg②
联立①②式可得T1＝T0③
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有＝④
式中V1＝SH⑤
V2＝S(H＋h)⑥
联立③④⑤⑥式解得T2＝T0⑦
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W＝(p0S＋mg)h。
10．(2019·山东济宁一模)如图所示，用质量为m＝1 kg、横截面积为S＝10 cm2的活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁之间的摩擦忽略不计。开始时活塞距汽缸底的高度为h＝10 cm且汽缸足够高，气体温度为t＝27 ℃，外界大气压强为p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2，绝对零度取－273 ℃。求：
(1)此时封闭气体的压强；
(2)给汽缸缓慢加热，当缸内气体吸收4.5 J的热量时，内能的增加量为2.3 J，求此时缸内气体的温度。
答案 (1)1.1×105 Pa (2)87 ℃
解析 (1)以活塞为研究对象，由平衡条件得：mg＋p0S＝pS
解得：封闭气体压强为p＝1.1×105 Pa。
(2)由热力学第一定律得：ΔU＝W＋Q
给汽缸缓慢加热的过程中，活塞始终处于平衡状态，缸内气体的压强不变
外界对气体做功为W＝－pSΔx
对气体由盖—吕萨克定律得：＝
解得：缸内气体的温度为t′＝87 ℃。
第3讲 热力学定律与能量守恒定律
主干梳理 对点激活
知识点 热力学第一定律 Ⅰ
1．改变物体内能的两种方式
(1)做功；
(2)热传递。
2．热力学第一定律
(1)内容
一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则
物理量
意义
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体
做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界
做功
物体放出热量
内能减少
(4)ΔU＝Q＋W的三种特殊情况
①若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
②若外界对系统做功为0，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。此处的W包含机械功、电流功等一切功。对于不涉及其他力做功的气体的等容过程，W＝0，Q＝ΔU。
③对于理想气体，若过程是等温的，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
知识点 热力学第二定律 Ⅰ
1．热力学第二定律的三种表述
(1)克劳修斯表述
热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述
不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。或表述为“第二类永动机是不可能制成的。”
(3)用熵的概念表示热力学第二定律
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。(熵增加原理)
2．热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。
知识点 能量守恒定律 Ⅰ
1．能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．条件性：能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。例如，机械能守恒定律具有适用条件，而能量守恒定律是无条件的，是一切自然现象都遵守的基本规律。
3．两类永动机
(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器。
违背能量守恒定律，因此不可能实现。
(2)第二类永动机：从单一热库吸收热量并把它全部用来对外做功，而不产生其他影响的机器。
违背热力学第二定律，不可能实现。
4．能源的利用
(1)存在能量耗散和品质降低。
(2)重视利用能源时对环境的影响。
(3)要开发新能源(如太阳能、生物质能、风能、水能等)。
一 堵点疏通
1．做功和热传递的实质是相同的。( )
2．绝热过程中，外界压缩气体做功20 J，气体的内能一定减少20 J。( )
3．根据热力学第二定律可知，凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传导中热量只能自发地从高温物体传递给低温物体，而不能自发地从低温物体传递给高温物体。( )
4．熵增加原理说明一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。( )
5．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－283 ℃。( )
6．对能源的过度消耗将使自然界的能量不断减少，形成能源危机。( )
7．在给自行车打气时，会发现打气筒的温度升高，这是因为外界对气体做功。( )
8．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，能量正在消失。( )
9．利用河水的能量使船逆水航行的设想，符合能量守恒定律。( )
10．热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。( )
答案 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.× 7.√
8．× 9.√ 10.×
二 对点激活
1．(人教版选修3－3·P56·T1改编)用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做了900 J的功，同时汽缸向外散热210 J，汽缸里空气的内能( )
A．增加了1100 J B．减少了1100 J
C．增加了690 J D．减少了690 J
答案 C
解析 由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，得ΔU＝900 J－210 J＝690 J，内能增加690 J，C正确。
2．(人教版选修3－3·P61·T2改编)(多选)下列现象中能够发生的是( )
A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热
B．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能
C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离
D．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体
答案 CD
解析 热量只会自发地从高温物体传到低温物体，而不会自发地从低温物体传到高温物体，故A错误；机械能可以完全转化为内能，而内能却不能完全转化为机械能，故B错误；桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离是因为泥沙的密度大于水，故可以分离，C正确；电冰箱通电后由于压缩机做功从而将低温物体的热量传到箱外的高温物体，故D正确。
3.(多选)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程(a到b、b到c、c到a)回到原状态，其V－T图象如图所示，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c时气体的压强，下列说法正确的是( )
A．由a到b的过程中，气体一定吸热
B．pc>pb＝pa
C．由b到c的过程中，气体放出的热量一定大于外界对气体做的功
D．由b到c的过程中，每一个气体分子的速率都减小
E．由c到a的过程中，气体分子的平均动能不变
答案 ACE
解析 由a到b的过程中，气体温度升高，根据一定量的理想气体内能只与温度有关可知，气体内能增大，又因为气体体积不变，外界对气体不做功，由热力学第一定律可知，气体一定吸热，A正确；根据理想气体状态方程可知，pa
A．内能不能转化成机械能
B．内能转化成机械能不满足热力学第一定律
C．只从单一热库吸收热量并完全转化成机械能而不产生其他影响的机器不满足热力学第二定律
D．上述三种原因都不正确
答案 C
解析 内能可以转化成机械能，如热机，A错误；内能转化成机械能的过程满足热力学第一定律，B错误；热力学第二定律告诉我们：不可能从单一热库吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，C正确。
考点细研 悟法培优
考点1 热力学第一定律
改变内能的两种方式的比较
方式名称
比较项目
做功
热传递
区别
内能变化
情况
外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少
物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少
从能量的
角度看
做功是其他形式的能与内能相互转化的过程
不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移
能的性质
变化情况
能的性质发生了变化
能的性质不变
相互联系
做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的
例1 (多选)如图，一定质量的理想气体从状态1等温变化到状态2，再从状态2绝热变化到状态3，此后，从状态3等温变化到状态4，最后从状态4绝热变化回到状态1。这种循环称为卡诺循环。下列说法正确的是( )
A．从1到2的过程中气体吸收热量
B．从2到3的过程中气体对外界做功
C．从3到4的过程中气体从外界吸收热量
D．一次卡诺循环中，气体对外界做的总功大于气体从外界吸收的总热量
E．一次卡诺循环中气体向外界释放的热量小于吸收的热量
(1)一定质量的理想气体的内能取决于________。
提示：温度
(2)如何判断气体状态变化过程是吸热还是放热？
提示：根据体积变化判断做功W的正负，根据温度变化判断ΔU内能变化的正负，最后根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W来判断是吸热还是放热。
尝试解答 选ABE。
从1到2的过程中气体的温度不变，内能不变，体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体从外界吸收热量，A正确；从2到3的过程中气体体积增大，所以气体对外界做功，B正确；从3到4的过程中气体的温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知气体向外界放出热量，C错误；由p－V图象中图线与横轴围成的面积等于该过程中气体所做的功，可知一次卡诺循环气体向外界做正功，由热力学第一定律可知，一次卡诺循环气体对外界做的总功等于气体从外界吸收的热量，D错误；因为一次卡诺循环总体上气体从外界吸热，所以向外界放出的热量小于吸收的热量，E正确。
应用热力学第一定律的三点注意
(1)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。
(2)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。
(3)如果研究对象是理想气体，由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，体现为分子动能的变化，从宏观上看就是温度发生了变化。
[变式1－1] (多选)对一定质量的理想气体，下列说法正确的是( )
A．该气体在体积缓慢增大的过程中，温度可能不变
B．该气体在压强增大的过程中，一定吸热
C．该气体被压缩的过程中，内能可能减少
D．该气体经等温压缩后，其压强一定增大，且此过程一定放出热量
E．如果该气体与外界没有发生热量交换，则其分子的平均动能一定不变
答案 ACD
解析 由理想气体状态方程＝C可知V缓慢增大时，当pV不变时则温度不变，A正确。同理p增大时如果V减小且pV不变，则T不变，内能U不变，外界对系统做正功W，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q＝0，知Q为负，放出热量，B错误。由＝C，分析知V减小时T可能减小，即内能可能减小，C正确。由＝C知气体经等温压缩后，T不变，V减小，则p增大，外界对系统做正功，由ΔU＝0＝W＋Q知Q为负，一定放出热量，D正确。由ΔU＝W＋Q知，当Q＝0时，如果W≠0，则ΔU≠0，即温度变化，分子平均动能变化，E错误。
[变式1－2] (2019·四川南充二诊)(多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是( )
A．气体自发扩散前后内能减少
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界没做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做负功
E．气体在被压缩过程中，气体分子的平均动能变大
答案 BCE
解析 气体向真空自发扩散，对外界不做功，且没有热传递，气体的内能不会改变，则C正确，A错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做正功，因汽缸绝热，故气体内能增大，故B正确，D错误；气体在被压缩的过程中内能增加，而理想气体无分子势能，故气体分子的平均动能增加，E正确。
考点2 热力学第二定律
1.热力学第一、第二定律的比较
定律名称
比较项目
热力学第一定律
热力学第二定律
定律揭示
的问题
它从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系
它指出涉及热现象的过程是有方向性的
机械能和内能的
转化
通过做功机械能与内能互相转化
内能不可能在不引起其他变化的情况下完全转化为机械能
热量的
传递
内能的变化等于外界做的功与吸收的热量之和
说明热量不能自发地从低温物体传向高温物体
表述形式
只有一种表述形式
有多种表述形式
两定律的
关系
在热力学中，两者既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知识的理论基础
2．两类永动机的比较
分类
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
不可能制成的原因
违背能量
守恒定律
不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律
例2 (2019·广东汕头二模)(多选)下列说法正确的是( )
A．一定质量的理想气体等温膨胀时，该理想气体吸收的热量全部用于对外做功
B．利用新科技手段对内燃机进行不断的改进，可以使内燃机获得的内能全部转化为机械能而不引起其他变化
C．封闭容器中的气体对外做功时，气体的内能不一定减少
D．夏天开空调可以使房间的温度比室外低，说明热量可以自发地从低温物体传向高温物体
E．第二类永动机不可能制成是因为违背了热力学第二定律
(1)热量可以自发地从低温物体传向高温物体吗？
提示：不能。
(2)第二类永动机不可能制成是违反了能量守恒定律还是热力学第二定律？
提示：热力学第二定律。
尝试解答 选ACE。
一定质量的理想气体等温膨胀时，根据热力学第一定律，温度不变(ΔU＝0)，体积增大(W＜0)，气体吸收热量(Q＞0)，该理想气体吸收的热量全部用于对外做了功，故A正确；根据热力学第二定律，随着科技的进步，热机的效率也不能达到100%，不能使内燃机获得的内能全部转化为机械能而不引起其他变化，故B错误；根据热力学第一定律W＋Q＝ΔU，封闭容器中的气体对外做功(W＜0)时，由于和外界热交换不明确，所以气体的内能不一定减少，故C正确；夏天开空调可以使房间的温度比室外低，说明热量可以从低温物体传向高温物体，但必须有电对其做功，而不是自发的过程，故D错误；第二类永动机不可能制成是因为违背了热力学第二定律，故E正确。
对热力学第二定律的理解
(1)在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的涵义：
①“自发地”指不需要借助外界提供能量的帮助，指明了热传递等热力学宏观现象的方向性；
②“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。
(2)热力学第二定律的实质：
自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。如：
①高温物体低温物体。
②功热。
③气体体积V1气体体积V2(较大)。
④不同气体A和B混合气体AB。
[变式2－1] (2019·四川高三毕业班第二次诊断)(多选)下列叙述，正确的是( )
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
E．物体从单一热源吸收的热量在不引起外界变化的情况下可全部用于做功
答案 BCD
解析 根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，A错误；改变物体内能的方式有做功和热传递，对气体做功可以改变其内能，B正确；根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，C正确；能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观现象的发生具有方向性，D正确；物体从单一热源吸收的热量可以全部用于做功，但一定会引起外界变化，E错误。
[变式2－2] (2019·河南名校第四次联考)(多选)关于热现象，下列说法中正确的是( )
A．如果某个系统与另一个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间分子平均动能相同
B．不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功
C．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
D．气体被压缩时，内能一定增加
E．自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
答案 ACE
解析 根据热平衡定律可知，如果两个系统达到热平衡，则温度相同，分子平均动能相同，A正确；根据热力学第二定律，从单一热库吸收的热量可以完全变成功，但要引起其他的变化，B错误；根据理想气体状态方程，一定量的某种理想气体在压强不变的情况下，体积变大，则温度一定升高，内能一定增加，C正确；气体被压缩时，外界对气体做功(W＞0)，如果向外界放热(Q＜0)，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，内能可能增大、不变或减小，D错误；根据热力学第二定律可知，自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的，E正确。
考点3 气体实验定律与热力学第一定律的综合
例3 如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与汽缸底部相距h，此时封闭气体的温度为T1，现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T2。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸的摩擦。求：
(1)活塞上升的高度；
(2)加热过程中气体的内能增加量。
(1)通过电热丝缓慢加热气体，活塞上升过程气体经历什么变化？
提示：等压变化。
(2)气体体积变大，气体对外做功如何求解？
提示：W＝pΔV。
尝试解答 (1)Δh＝h (2)ΔU＝Q－(p0S＋mg)h
(1)气体发生等压变化，有＝，
解得Δh＝h。
(2)加热过程中气体对外做功为
W＝pS·Δh＝(p0S＋mg)h，
由热力学第一定律知内能的增加量为
ΔU＝Q－W＝Q－(p0S＋mg)h。
气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法
(1)气体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体。
(2)解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同的变化，找出相关的气体状态参量，利用相关规律解决。
(3)对理想气体，只要体积变化，外界对气体(或气体对外界)做功W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能就发生变化。
(4)结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q求解问题。
[变式3－1] 一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图象如图所示。已知该气体在状态C时的温度为300 K。则：
(1)该气体在状态A、B时的温度分别为多少？
(2)该气体从状态A到状态B是吸热还是放热？请说明理由。
答案 (1)TA＝450 K(或tA＝177 ℃) TB＝300 K(或tB＝27 ℃) (2)放热，理由见解析
解析 (1)B到C过程，由理想气体状态方程知＝
解得TB＝TC＝300 K(或tB＝27 ℃)。
又A到B为等容过程，有＝
解得TA＝450 K(或tA＝177 ℃)。
(2)根据题图可知，从A到B气体体积不变，
故外界对气体做功W＝0
由TA>TB可知，内能变化ΔU<0
根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，得Q<0
即该气体从状态A到状态B放热。
[变式3－2] 绝热的活塞与汽缸之间封闭一定质量的理想气体，汽缸开口向上置于水平面上，活塞与汽缸壁之间无摩擦，缸内气体的内能UP＝72 J，如图甲所示。已知活塞面积S＝5×10－4 m2，其质量为m＝1 kg，大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。如果通过电热丝给封闭气体缓慢加热，活塞由原来的P位置移动到Q位置，此过程封闭气体的V－T图象如图乙所示，且知气体内能与热力学温度成正比。求：
(1)封闭气体最后的体积；
(2)封闭气体吸收的热量。
答案 (1)6×10－4 m3 (2)60 J
解析 (1)以气体为研究对象，根据盖—吕萨克定律，有：＝
解得：VQ＝6×10－4 m3。
(2)由气体的内能与热力学温度成正比：＝，
解得：UQ＝108 J
活塞从P位置缓慢移到Q位置，活塞受力平衡，气体为等压变化，以活塞为研究对象：pS＝p0S＋mg
解得：p＝p0＋＝1.2×105 Pa
外界对气体做功：W＝－p(VQ－VP)＝－24 J
由热力学第一定律：UQ－UP＝Q＋W
得气体变化过程吸收的总热量为Q＝60 J。
高考模拟 随堂集训
1．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)关于气体的内能，下列说法正确的是( )
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
答案 CDE
解析 由于非理想气体分子间作用力不可忽略，内能还包括分子势能，则气体的内能与体积有关，再者即使是理想气体，内能取决于温度和分子数目，质量相同的气体，当分子数目不同、温度相同时，内能也不相同，故A项错误；物体的内能与其机械运动无关，B项错误；由热力学第一定律知，气体被压缩时，若同时向外散热，则内能可能保持不变，C项正确；对于一定量的某种理想气体，其内能只取决于分子平均动能的变化，而温度是分子平均动能的标志，所以D项正确；由理想气体状态方程＝C知，p不变，V增大，则T增大，故E项正确。
2．(2018·全国卷Ⅰ)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是( )
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
答案 BDE
解析 由理想气体状态方程＝可知，体积不变，温度升高即Tb>Ta，则pb>pa，即过程①中气体的压强逐渐增大，A错误；由于过程②中气体体积增大，所以过程②中气体对外做功，B正确；过程④中气体体积不变，对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程④中气体放出热量，C错误；由于状态c、d的温度相等，根据理想气体的内能只与温度有关，可知状态c、d的内能相等，D正确；由理想气体状态方程＝C可得p＝C，即TV图中的点与原点O的连线的斜率正比于该点的压强，故状态d的压强比状态b的压强小，E正确。
3．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如pV图中从a到b的直线所示。在此过程中( )
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
答案 BCD
解析 一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程＝可知，Tb>Ta，即气体的温度一直升高，A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，E错误。
4.(2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是( )
A．在过程ab中气体的内能增加
B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功
D．在过程bc中气体从外界吸收热量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
答案 ABD
解析 ab过程是等容变化，ab过程压强增大，温度升高，气体内能增大，A正确。而由于体积不变，气体对外界不做功，C错误。ca过程是等压变化，体积减小，外界对气体做功，B正确。体积减小过程中，温度降低，内能减小，气体要放出热量，E错误。bc过程是等温变化，内能不变，体积增大，气体对外界做功，则需要吸收热量，D正确。
5．(2017·江苏高考)(多选)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图象如图所示。下列说法正确的是( )
A．A→B的过程中，气体对外界做功
B．A→B的过程中，气体放出热量
C．B→C的过程中，气体压强不变
D．A→B→C的过程中，气体内能增加
答案 BC
解析 A→B过程是等温变化，气体内能不变，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律知，气体要放出热量，A错误，B正确。B→C过程中，是一个常数，为等压变化，C正确。A→B→C整个过程，温度降低，气体内能减少，D错误。
6．(2019·全国卷Ⅰ)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。
答案 低于 大于
解析 活塞光滑，容器绝热，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低。
气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。
7．(2019·江苏高考)如图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。
答案 1500 J
解析 A→B过程，外界对气体做的功W1＝－p(VB－VA)
B→C过程，根据热力学第一定律，外界对气体做的功W2＝ΔU
则A→B→C过程中气体对外界做的总功W＝－(W1＋W2)
代入数据得W＝1500 J。
8．(2018·江苏高考)如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，整个过程中对外界放出61.4 J热量。求该气体在A→B过程中对外界所做的功。
答案 138.6 J
解析 整个过程中，外界对气体做功W＝WAB＋WCA，
且WCA＝pA(VC－VA)，
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，
以及ΔU＝0，
得WAB＝－(Q＋WCA)，
代入数据得WAB＝－138.6 J，
即气体对外界做的功为138.6 J。
9．(2018·全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
答案 T0 (p0S＋mg)h
解析 开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有＝①
根据力的平衡条件有p1S＝p0S＋mg②
联立①②式可得T1＝T0③
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有＝④
式中V1＝SH⑤
V2＝S(H＋h)⑥
联立③④⑤⑥式解得T2＝T0⑦
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W＝(p0S＋mg)h。
10．(2019·山东济宁一模)如图所示，用质量为m＝1 kg、横截面积为S＝10 cm2的活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁之间的摩擦忽略不计。开始时活塞距汽缸底的高度为h＝10 cm且汽缸足够高，气体温度为t＝27 ℃，外界大气压强为p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2，绝对零度取－273 ℃。求：
(1)此时封闭气体的压强；
(2)给汽缸缓慢加热，当缸内气体吸收4.5 J的热量时，内能的增加量为2.3 J，求此时缸内气体的温度。
答案 (1)1.1×105 Pa (2)87 ℃
解析 (1)以活塞为研究对象，由平衡条件得：mg＋p0S＝pS
解得：封闭气体压强为p＝1.1×105 Pa。
(2)由热力学第一定律得：ΔU＝W＋Q
给汽缸缓慢加热的过程中，活塞始终处于平衡状态，缸内气体的压强不变
外界对气体做功为W＝－pSΔx
对气体由盖—吕萨克定律得：＝
解得：缸内气体的温度为t′＝87 ℃。
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