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2021届高考物理人教版一轮创新教学案：第66讲 光的波动性 电磁波 相对论
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第66讲 光的波动性 电磁波 相对论
基础命题点一 光的干涉、衍射和偏振
一、光的干涉
1．产生条件(必要)
两列光的频率相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样。
2．杨氏双缝干涉
(1)原理图：如图所示。
(2)产生明、暗条纹的条件
①两光源完全相同，光屏上某处到两光源的路程差Δr＝r2－r1＝kλ(k＝0,1,2，…)，光屏上出现亮条纹。
②两光源完全相同，光屏上某处到两光源的路程差Δr＝r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1，2，…)，光屏上出现暗条纹。
(3)相邻两亮条纹或暗条纹间距公式：Δx＝λ。
(4)干涉图样
①单色光：中央为亮条纹，两边为明暗相间的等距条纹。
②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色，这是干涉导致的色散。
3．薄膜干涉
(1)薄膜干涉原理
如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波相互叠加而发生干涉。
(2)产生明、暗条纹的条件
在两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍。
①在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2，…)，薄膜上出现明条纹；
②在Q处，Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，薄膜上出现暗条纹。
(3)图样特点：单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹，即发生色散。同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等。
(4)薄膜干涉的应用
①增透膜：照相机、望远镜的镜头表面经常镀了一层透光的膜，膜的上表面与玻璃表面反射的光发生干涉，使反射光减弱，增加透光度。由于只有一定波长(频率)的光干涉时才会相消，所以镀膜镜头看起来是有颜色的。
②干涉法检查平整度：如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。
二、光的衍射
1．产生明显衍射的条件
只有当障碍物的尺寸与光的波长差不多，甚至比光的波长还小时，衍射现象才会明显。
2．衍射图样特点
(1)单缝衍射：单色光的衍射图样为中间宽且亮的条纹，两侧是明暗相间的条纹，条纹宽度渐窄且暗，波长越大，缝越窄，中央亮纹越宽；白光的衍射图样为中间宽且亮的白条纹，两侧是渐窄且暗的彩色条纹，这是衍射中的色散。
(2)除了单缝衍射，典型的还有圆孔衍射和圆盘衍射，图样为明暗相间的圆环，越往外圆环间距越小，其中圆盘衍射影的中心可能出现泊松亮斑。
3．光的干涉和衍射的比较
两种现象
比较项目
单缝衍射
双缝干涉
不同点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两边变暗
条纹清晰，亮度基本相同
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
三、光的偏振
1．偏振：光波只沿某个特定的方向振动。
2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光是自然光。
3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光。光的偏振现象说明光是一种横波。
4．偏振光的形成
(1)自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。
(2)自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光就是部分偏振光或完全偏振光。
5．偏振光的理论意义及应用
(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波，光的偏振现象说明了光波是横波。
(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等。
1．(2019·衡水模拟)如图所示，市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示红外线的波长，则所镀薄膜的最小厚度应为( )
A.λ B.λ C.λ D．λ
答案 B
解析 红外线最显著的特点之一就是热效应，当光照射物体时，一般都伴随着大量的红外线。在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(相当于增透膜)，当增透膜最小厚度等于红外线在其中传播的波长的时，灯泡发出的红外线射到增透膜后，从增透膜的前后表面反射回来的两束红外线发生干涉，相互抵消，使反射的红外线强度减弱，达到冷光效果。故B正确。
2．(2019·江苏南通调研)(多选)利用光的干涉，两台相距很远(几千公里)联合动作的射电望远镜观察固体的射电恒星，可以精确测定大陆板块漂移速度，模型可简化为如图甲所示的双缝干涉，射电恒星看成点光源S，分别在地球上不同大陆的两个望远镜相当于两个狭缝S1、S2 ，它们收到的光满足相干条件，汇集两望远镜信号的接收器相当于光屏，设某时刻光屏上P点到S1、S2的距离相等，S到S1、S2的距离也相等，当S2向上远离S1时，下列说法中正确的有( )
A．P点接收到的干涉信号先变强
B．P点接收到的干涉信号先变弱
C．干涉条纹间距发生改变
D．干涉条纹间距不变
答案 BC
解析 在双缝干涉实验中，若当S2向上远离S1时，则经过S1、S2的光波到P点的路程差不等于0，导致P点接收到的干涉信号先变弱，当移动到经过S1、S2的光波到P点的路程差等于半波长的偶数倍时，才能出现干涉现象，故A错误，B正确；根据公式Δx＝λ，当S2向上远离S1时，即d增大，则干涉条纹间距变小，故C正确，D错误。
3．光的偏振现象说明光是横波，下列现象中不能反映光的偏振特性的是( )
A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光强度发生变化
B．立体电影是利用了光的偏振现象
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振片可以使景象更清晰
D．光学镜头上的增透膜
答案 D
解析 一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，当看到透射光的强度发生变化时，则说明光的振动方向与传播方向相垂直，能反映光的偏振特性，A不符合题意；立体电影是利用了光的偏振现象，能反映光的偏振特性，B不符合题意；在日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振片，由于反射光太强，加偏振片可以将反射的偏振光过滤，使图象清晰，C不符合题意；光学镜头上的增透膜是利用了光的干涉现象，与光的偏振无关，D符合题意。
4．[教材母题] (人教版选修3－4 P62·T3)太阳光照着一块遮光板，遮光板上有一个较大的三角形孔。太阳光透过这个孔，在光屏上形成一个三角形光斑。请说明：遮光板上三角形孔的尺寸不断减小时，光屏上的图形将怎样变化？说出其中的道理。
[变式子题] 让太阳光垂直照射一块大的遮光板，板上有一个可以自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢缩小直至完全闭合时，在孔后的屏上将先后出现( )
A．由大变小的三角形光斑，直至光斑消失
B．由大变小的三角形光斑，明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失
C．由大变小的三角形光斑，明暗相间的黑白色条纹，直至黑白色条纹消失
D．由大变小的三角形光斑，小圆形光斑，明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失
答案 D
解析 三角形孔稍大时，根据光的直线传播规律，可知屏上呈现的是三角形光斑；逐渐减小三角形孔，到一定程度又符合小孔成像原理，屏上呈现小圆形亮斑，即太阳的像；再减小三角形孔，至其大小与光的波长可比时，屏上又会呈现出彩色条纹，这是光通过小孔后的衍射图样。D正确。
5．(2019·上海高考模拟)下列四种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器和同一单缝衍射仪器形成的图样(灰黑色部分表示亮纹；保持缝到屏距离不变)。其中属于蓝光的衍射图样的是( )
答案 B
解析 双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，所以A、C中的图样为干涉图样；单缝衍射图样是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，红光的波长大于蓝光的波长，所以B为蓝光的衍射图样，D为红光的衍射图样。故选B。
基础命题点二 实验：用双缝干涉测量光的波长
一、实验目的
1．观察白光及单色光的双缝干涉图样。
2．掌握用公式Δx＝λ测定单色光的波长的方法。
二、实验原理
如图所示，光源发出的光，经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝后产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹。若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹(暗条纹)间的距离用Δx表示，由Δx＝λ可得入射光的波长为λ＝，实验中d是已知的，测出l、Δx即可测出光的波长λ。
三、实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、刻度尺。
四、实验步骤与数据处理
1．仪器安装、观察双缝干涉图样
(1)将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。
(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距约5～10 cm，不安装滤光片时，可观察白光的干涉条纹。
(5)在单缝和光源间放上红色滤光片，观察单色光的干涉条纹。
2．测定单色光的波长
(1)在遮光筒有光屏的一端安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
(2)如图甲所示，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图乙所示，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，将该亮条纹记为第n亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝。
(3)用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l。
(4)将l、d、Δx代入Δx＝λ，求出红光的波长λ。
(5)多次重复上述步骤，求出波长的平均值。
(6)换用绿色滤光片，重复上述实验。
五、实验注意事项
1．放置单缝和双缝时，必须使缝互相平行。
2．要保证光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒和屏的中心在同一条轴线上。
3．测量头的中心刻线要对着亮纹的中心。
4．要多测几个亮纹中心间的距离，再求Δx。
六、实验误差分析
1．l的测量误差
因双缝到屏的距离较长，l的测量应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小误差。
2．测条纹间距Δx带来的误差
(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
(3)测量多条亮纹间距时读数不准确。
1．(2019·上海高考模拟)在光的双缝干涉实验中，能增大条纹间距的做法是( )
A．改用频率更高的光波 B．改用波长更长的光波
C．增大双缝间距 D．减小双缝与光屏间距
答案 B
解析 根据条纹间距表达式Δx＝λ可知，改用频率更高的光波，波长变小，则条纹间距减小，A错误；改用波长更长的光波，则条纹间距变大，B正确；增大双缝间距d，则条纹间距减小，C错误；减小双缝与光屏间距l，则条纹间距减小，D错误。
2．用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm。用测量头来测量相邻亮条纹中心间的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心，如图乙所示。
(1)某同学发现，多次实验中，条纹有竖直的，有水平的，也有倾斜的，出现这些问题的原因是____________________________________________。
(2)当分划板的中心刻线对准第1条亮条纹的中心时读数x1＝2.190 mm，对准第4条亮条纹的中心时读数如图丙所示，其读数x2＝________ mm。
A．7.869 B．7.86 C．7.36 D．5.869
(3)写出计算波长的表达式λ＝________(用d、L1、L2、x1、x2表示)，根据已知数据和(2)中测得的数据，求解得到的波长为________ nm。
答案 (1)见解析 (2)A (3)· 676
解析 (1)单缝和双缝是竖直的，条纹就是竖直的；单缝和双缝是水平的，条纹就是水平的；单缝和双缝是平行且倾斜的，条纹就是倾斜的。
(2)由图丙可知，固定刻度读数为7.5 mm，可动刻度读数为0.01×36.9 mm＝0.369 mm，所以x2＝7.5 mm＋0.369 mm＝7.869 mm。
(3)由题意知Δx＝＝
根据Δx＝λ
得λ＝·
代入数据解得λ≈676 nm。
3．(2020·武汉高三质量监测)洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”；
(2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是________(填“亮条纹”或“暗条纹”)；
(3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m(结果保留三位有效数字)。
答案 (1)S经平面镜成的像S′ (2)暗条纹
(3)6.33×10－7
解析 (1)根据平面镜成像原理，经镜面反射的光线可认为是从S的像S′发出的，故S′相当于双缝干涉中的另一个缝。
(2)根据题意，如果把光屏移动到和平面镜相接触，直接射到光屏上P点的光和经平面镜反射的光相位差为π，故接触点P处形成暗条纹。
(3)每两条相邻亮条纹中心间距Δx＝ mm＝2.53 mm，根据双缝干涉相邻条纹间距公式有Δx＝λ，得该单色光的波长λ＝
＝ m＝6.33×10－7 m。
基础命题点三 电磁波与相对论
一、电磁场理论与电磁波
1．麦克斯韦电磁场理论
变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。
2．电磁波
(1)电磁场在空间由近及远的传播，形成电磁波。
(2)电磁波是横波。电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图所示。
(3)与机械波不同，电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度相同(都等于光速)。c＝λf。
(4)机械波在介质中传播的速度只与介质有关，而电磁波在介质中传播的速度与介质和频率均有关。v＝λf。
(5)电磁波具有反射、折射、衍射、干涉的特性。
3．电磁波的发射与接收
(1)电磁波的发射
①发射条件：应用开放电路；振荡频率足够高。
②调制：为了利用电磁波传递声音、图象等信号，就要对传输信号进行调制，常用的调制方式有两种：
a．调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变。
b．调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变。
(2)电磁波的接收
①当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，激起的振荡电流最强，这种现象叫电谐振。
②使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐。能够调谐的接收电路叫做调谐电路。
③从经过调制的高频电流中“检”出调制信号的过程，叫做解调。它是调制的逆过程。调幅波的解调也叫检波。
4．电磁波谱
按电磁波的波长或频率大小的顺序把它们排列成谱，叫做电磁波谱。
按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。
(1)对电磁波谱的理解
①波长不同的电磁波，表现出不同的特性。其中波长较长的无线电波和红外线等，易发生干涉、衍射现象；波长较短的紫外线、X射线、γ射线等，穿透能力较强。
②电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X射线、X射线和γ射线都有重叠，但它们产生的机理不同。
(2)不同电磁波的特点及应用
①无线电波波动性强，应用于通信、广播、天体物理研究。
②红外线热效应强，应用于遥控、遥测、加热、红外摄像、红外制导。
③可见光感光性强，应用于照明、照相等。
④紫外线化学作用、荧光效应强，应用于杀菌、防伪等。
⑤X射线穿透力强，应用于检查、探测、医用透视。
⑥γ射线穿透力最强，应用于工业探伤、医用治疗。
二、相对论初步
1．经典的相对性原理
(1)表述一：力学规律在任何惯性系中都是相同的。
(2)表述二：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性参考系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动。
(3)表述三：任何惯性参考系都是平权的。
2．狭义相对论的两个基本假设
(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。
3．狭义相对论的几个结论
(1)长度的相对性
狭义相对论中的长度公式l＝l0中，l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l可认为杆沿杆的长度方向以速度v运动时，静止的观察者测出的杆的长度，还可以认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v运动时测出的杆的长度。
(2)时间间隔的相对性
时间间隔的相对性公式Δt＝中，Δτ是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔，而Δt则是相对于事件发生地以速度v运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔。也就是说：在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这就是狭义相对论中的时间膨胀(动钟变慢)。
(3)相对论的质速关系
①物体的质量随物体速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有如下关系：m＝。
②物体运动时的质量总要大于静止时的质量m0。
(4)相对论质能关系
用m表示物体的质量，E表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为E＝mc2。
1．间谍卫星上装有某种遥感照相机，可用来探测军用和民用目标。这种照相机能拍到晚上关灯行驶的汽车，即使车队离开也瞒不过它。这种遥感照相机敏感的电磁波属于( )
A．可见光波段 B．红外波段
C．紫外波段 D．X射线波段
答案 B
解析 红外线是看不见的光，它的波长比可见光的红光还长，它的热作用比较强，并且不同的物体辐射的红外线的波长和强度不同，利用灵敏的红外线探测器吸收物体发出的红外线，然后用电子仪器对接受到的信号进行处理，就可以察知被探物体的特征，可制成热谱仪、夜视仪等，题中这种遥感照相机敏感的电磁波属于红外线。B正确。
2．(2016·全国卷Ⅱ)(多选)关于电磁波，下列说法正确的是( )
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
答案 ABC
解析 电磁波在真空中的传播速度为3×108 m/s，与频率无关，A正确；由麦克斯韦电磁场理论可知，B正确；变化的电场和磁场相互激发，且相互垂直，形成的电磁波的传播方向与电场和磁场均垂直，C正确；电磁波可以通过电缆、光缆传播，D错误；电磁振荡停止后，电磁波可以在空间继续传播，直到能量消耗完为止，E错误。
3．[教材母题] (人教版选修3－4 P104·T4)A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以速度vB和vC朝同一方向飞行，vB＜vC。地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个走得最快？
[变式子题] (多选)用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )
A．时间是绝对的，空间是相对的
B．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
C．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
D．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
E．当物体运动的速度v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计
答案 CDE
解析 时间和空间都是相对的，A、B错误；根据“时间膨胀”和“长度收缩”效应，可知C、D正确；当速度v≪c时，1－2≈1，所以“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计，E正确。
课时作业
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，露珠呈现的彩色是光的色散现象，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象
B．横波和纵波都能发生干涉、衍射和偏振现象
C．做双缝干涉实验时，用绿光照射单缝，在光屏P上观察到干涉条纹，用红光代替绿光照射单缝将得到相邻条纹间距更大的干涉图样
D．真空中的光速在不同的惯性系中不相同
E．在真空中传播的电磁波，当它的频率增大时，它的传播速度不变，波长变短
答案 ACE
解析 肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，露珠呈现的彩色是光的色散现象，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象，故A正确；横波和纵波都能发生干涉、衍射，只有横波能发生偏振现象，故B错误；由Δx＝λ可知，用红光代替绿光照射单缝，波长变长，将得到相邻条纹间距更大的干涉图样，故C正确；根据爱因斯坦相对论，真空中的光速在不同的惯性系中是相同的，D错误；在真空中传播的电磁波，当它的频率增大时，它的传播速度不变，波长变短，E正确。
2．(多选)关于电磁波谱，下列说法中正确的是( )
A．X射线对生命物质有较强的作用，过量的X射线辐射会引起生物体的病变
B．γ射线是波长最短的电磁波，它比X射线的频率还要高
C．紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射
D．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线
E．在电磁波谱中，无线电波一般可用于通信
答案 ABE
解析 紫外线比紫光的波长短，更不容易发生干涉和衍射，C错误；在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是无线电波，γ射线的波长较短，不容易发生衍射现象，D错误。A、B、E的说法正确。
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．偏振光可以是横波，也可以是纵波
B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
C．光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
D．X射线在磁场中能偏转，穿透能力强，可用来进行人体透视
E．声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率
答案 BCE
解析 光的偏振现象说明光是横波，偏振光是横波，A错误；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，B正确；用光导纤维传播信号是利用了光的全反射，C正确；X射线穿透力较强，但它不带电，不能在磁场中偏转，D错误；根据多普勒效应可知声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率，E正确。
4．对于机械波和电磁波，下面说法中正确的是( )
A．它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象
B．它们在本质上是相同的，只是频率不同而已
C．它们都可能是横波，也可能是纵波
D．机械波的传播速度只取决于介质，跟频率无关；而电磁波的传播速度与介质无关，只跟频率有关
答案 A
解析 机械波和电磁波本质是不同的，但都能发生反射、折射、干涉和衍射现象，故A正确，B错误；电磁波是横波，电磁波的传播速度不仅与介质有关，还跟频率有关，C、D错误。
5．(多选)下列说法中正确的是( )
A．地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到“火箭长度”要比火箭上的人观察到的短一些
B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱反射光的强度
C．在同种均匀介质中传播的声波，频率越高，波长也越长
D．玻璃内的气泡看起来特别明亮，是因为光线从气泡中射出的原因
答案 AB
解析 根据相对论可知，对于地面附近高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度比火箭上的人观察到的要短一些，故A正确；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱玻璃反射的光的强度，故B正确；在同种均匀介质中传播的声波，波速一定，根据公式v＝λf可得，频率越高，波长越短，C错误；玻璃中的气泡看起来特别明亮是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射，D错误。
6.如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中的波长为4×10－7 m；
(2)已知B光在某种介质中的波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°；
(3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象。
答案 (1)暗条纹' (2)亮条纹' (3)见解析
解析 (1)设A光在空气中的波长为λ1，在介质中的波长为λ2，由n＝，
得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m。
路程差Δr＝2.1×10－6 m
所以N1＝＝＝3.5
从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍，
即的7倍，所以P点为暗条纹。
(2)根据临界角与折射率的关系sinC＝得
n′＝＝
由此可知，B光在空气中的波长为
λ1′＝n′λ2′＝×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m
故N2＝＝＝4
可见路程差为波长的整数倍，则用B光做光源，P点为亮条纹。
(3)若让A光和B光分别照射S1和S2，因为A光和B光的频率不同，所以不能发生干涉，在屏上不会出现干涉条纹，但在光屏上仍能观察到亮光。
7．(2019·北京高考)利用图1所示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是( )
A．甲对应单缝，乙对应双缝
B．甲对应双缝，乙对应单缝
C．都是单缝，甲对应的缝宽较大
D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大
答案 A
解析 单缝衍射图样的中央条纹亮且宽，相邻条纹间距不等；双缝干涉图样中相邻条纹间距相等。根据题目中给出的甲、乙两种图样可知，甲是单缝衍射的图样，乙是双缝干涉的图样，A正确。
8．(2018·北京高考)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后( )
A．干涉条纹消失
B．彩色条纹中的红色条纹消失
C．中央条纹变成暗条纹
D．中央条纹变成红色
答案 D
解析 当用白光做干涉实验时，频率相同的色光，相互叠加干涉，在光屏上形成彩色条纹，中央形成白色的亮条纹；当在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只有红光能通过单缝，然后通过双缝后相互叠加干涉，在光屏上形成红色干涉条纹，光屏中央为加强点，所以中央条纹变成红色亮条纹，A、B、C错误，D正确。
9．(2017·全国卷Ⅱ)(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( )
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
答案 ACD
解析 在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距Δx＝λ，因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距可减小双缝间的距离，增大屏幕与双缝的距离，换用波长更长或频率更小的光做光源。故选A、C、D。
10．(2017·江苏高考)(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有( )
A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C．地球上的人观测到地球上的钟较快
D．地球上的人观测到地球上的钟较慢
答案 AC
解析 飞船上的人观察钟表时，是以飞船为参考系，看到地球上的钟表在高速运动，观察到地球上的钟慢，飞船上的钟快，选项A正确，B错误；同理地球上的人是以地球为参考系，观察结果是地球上的钟快，飞船上的钟慢，选项C正确，D错误。
11．(2016·天津高考)如图所示是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则( )
A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大
D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大
答案 D
解析 由干涉条纹间距Δx＝λ可知，λa<λb，可知νa>νb。同种均匀介质，对频率大的光折射率更大，即na>nb，光在介质中的传播速度v＝，故vaEb，D正确。
12．(2019·吉林省长春市二模)(多选)以下说法中正确的是( )
A．在同一种玻璃中，频率越大的光速度越小
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
C．麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在
D．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应
E．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的
答案 ADE
解析 光的频率越大，折射率越大，由v＝可知，在同种介质中光的速度越小，故A正确；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，故B错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在，故C错误；交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应，故D正确；根据狭义相对论原理，在任何惯性系中，物理规律有相同的表达式，即一切物理规律都是相同的，故E正确。
13．(2019·江苏南通一模)(多选)下列说法正确的是( )
A．在双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则相邻干涉条纹间距变宽
B．光纤通信是激光和光导纤维相结合的产物
C．全息照片的拍摄利用了光的衍射原理
D．地面上测得静止的直杆长为L，则在高速飞行火箭中的人测得手中的杆长应小于L
答案 AB
解析 在双缝干涉实验中，根据相邻两条纹间距的公式Δx＝λ可知，若仅将入射光由绿光改为红光，波长变长，则相邻干涉条纹间距变宽，故A正确；光纤通信是激光和光导纤维相结合的产物，利用了激光的频率单一性的特点，故B正确；全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的干涉原理，故C错误；根据相对论原理，地面上测得静止的直杆长为L，在沿杆方向高速飞行火箭中的人相对于杆是静止的，所以测得的长度仍为L，故D错误。
14．(2019·安徽皖江名校联盟高三下学期开学摸底联考)(多选)下列说法正确的是( )
A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
B．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
C．用三棱镜观察白光看到的彩色光带是光的色散现象
D．泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相的拍摄利用了激光的相干性
E．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度利用了多普勒效应
答案 CDE
解析 拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱玻璃反射光的强度，使照片清晰，但不能增加透射光的强度，故A错误；用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉，故B错误；用三棱镜观察白光看到的彩色光带是利用了光的折射形成的光的色散现象，故C正确；根据光的衍射与光的干涉特点，泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相的拍摄利用了激光的相干性的特点，故D正确；交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度利用了多普勒效应，E正确。
15．(2019·江苏高考)将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的________(选填“折射”“干涉”或“衍射”)。当缝的宽度________(选填“远大于”或“接近”)光波的波长时，这种现象十分明显。
答案 衍射 接近
解析 光能绕过障碍物发生衍射；产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸跟光的波长相差不多或小于光的波长。
16．(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________ nm(结果保留三位有效数字)。
答案 (1)B (2) (3)630
解析 (1)相邻明(暗)干涉条纹的间距Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，或使用间距更大的双缝，B正确，A、C、D错误。
(2)第1条暗条纹到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝。
(3)由λ＝，代入数据解得λ＝630 nm。
17．(2018·江苏高考)(1)梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波。该电磁波________。
A．是横波
B．不能在真空中传播
C．只能沿着梳子摇动的方向传播
D．在空气中的传播速度约为3×108 m/s
(2)两束单色光A、B的波长分别为λA、λB，且λA>λB，则________(选填“A”或“B”)在水中发生全反射时的临界角较大。用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到________(选填“A”或“B”)产生的条纹间距较大。
答案 (1)AD (2)A A
解析 (1)摇动的梳子在空中产生电磁波，电磁波是横波，A正确；电磁波能在真空中传播，B错误；电磁波传播的方向与振动方向垂直，C错误；电磁波在空气中传播的速度约为3×108 m/s，D正确。
(2)波长越长，频率越小，折射率越小，根据sinC＝，可知临界角越大，所以A光的临界角大；双缝干涉条纹的间距Δx＝λ，因为A光的波长较长，所以A光产生的条纹间距较大。
第66讲 光的波动性 电磁波 相对论
基础命题点一 光的干涉、衍射和偏振
一、光的干涉
1．产生条件(必要)
两列光的频率相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样。
2．杨氏双缝干涉
(1)原理图：如图所示。
(2)产生明、暗条纹的条件
①两光源完全相同，光屏上某处到两光源的路程差Δr＝r2－r1＝kλ(k＝0,1,2，…)，光屏上出现亮条纹。
②两光源完全相同，光屏上某处到两光源的路程差Δr＝r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1，2，…)，光屏上出现暗条纹。
(3)相邻两亮条纹或暗条纹间距公式：Δx＝λ。
(4)干涉图样
①单色光：中央为亮条纹，两边为明暗相间的等距条纹。
②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色，这是干涉导致的色散。
3．薄膜干涉
(1)薄膜干涉原理
如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波相互叠加而发生干涉。
(2)产生明、暗条纹的条件
在两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍。
①在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2，…)，薄膜上出现明条纹；
②在Q处，Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，薄膜上出现暗条纹。
(3)图样特点：单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹，即发生色散。同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等。
(4)薄膜干涉的应用
①增透膜：照相机、望远镜的镜头表面经常镀了一层透光的膜，膜的上表面与玻璃表面反射的光发生干涉，使反射光减弱，增加透光度。由于只有一定波长(频率)的光干涉时才会相消，所以镀膜镜头看起来是有颜色的。
②干涉法检查平整度：如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。
二、光的衍射
1．产生明显衍射的条件
只有当障碍物的尺寸与光的波长差不多，甚至比光的波长还小时，衍射现象才会明显。
2．衍射图样特点
(1)单缝衍射：单色光的衍射图样为中间宽且亮的条纹，两侧是明暗相间的条纹，条纹宽度渐窄且暗，波长越大，缝越窄，中央亮纹越宽；白光的衍射图样为中间宽且亮的白条纹，两侧是渐窄且暗的彩色条纹，这是衍射中的色散。
(2)除了单缝衍射，典型的还有圆孔衍射和圆盘衍射，图样为明暗相间的圆环，越往外圆环间距越小，其中圆盘衍射影的中心可能出现泊松亮斑。
3．光的干涉和衍射的比较
两种现象
比较项目
单缝衍射
双缝干涉
不同点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两边变暗
条纹清晰，亮度基本相同
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
三、光的偏振
1．偏振：光波只沿某个特定的方向振动。
2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光是自然光。
3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光。光的偏振现象说明光是一种横波。
4．偏振光的形成
(1)自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。
(2)自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光就是部分偏振光或完全偏振光。
5．偏振光的理论意义及应用
(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波，光的偏振现象说明了光波是横波。
(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等。
1．(2019·衡水模拟)如图所示，市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示红外线的波长，则所镀薄膜的最小厚度应为( )
A.λ B.λ C.λ D．λ
答案 B
解析 红外线最显著的特点之一就是热效应，当光照射物体时，一般都伴随着大量的红外线。在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(相当于增透膜)，当增透膜最小厚度等于红外线在其中传播的波长的时，灯泡发出的红外线射到增透膜后，从增透膜的前后表面反射回来的两束红外线发生干涉，相互抵消，使反射的红外线强度减弱，达到冷光效果。故B正确。
2．(2019·江苏南通调研)(多选)利用光的干涉，两台相距很远(几千公里)联合动作的射电望远镜观察固体的射电恒星，可以精确测定大陆板块漂移速度，模型可简化为如图甲所示的双缝干涉，射电恒星看成点光源S，分别在地球上不同大陆的两个望远镜相当于两个狭缝S1、S2 ，它们收到的光满足相干条件，汇集两望远镜信号的接收器相当于光屏，设某时刻光屏上P点到S1、S2的距离相等，S到S1、S2的距离也相等，当S2向上远离S1时，下列说法中正确的有( )
A．P点接收到的干涉信号先变强
B．P点接收到的干涉信号先变弱
C．干涉条纹间距发生改变
D．干涉条纹间距不变
答案 BC
解析 在双缝干涉实验中，若当S2向上远离S1时，则经过S1、S2的光波到P点的路程差不等于0，导致P点接收到的干涉信号先变弱，当移动到经过S1、S2的光波到P点的路程差等于半波长的偶数倍时，才能出现干涉现象，故A错误，B正确；根据公式Δx＝λ，当S2向上远离S1时，即d增大，则干涉条纹间距变小，故C正确，D错误。
3．光的偏振现象说明光是横波，下列现象中不能反映光的偏振特性的是( )
A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光强度发生变化
B．立体电影是利用了光的偏振现象
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振片可以使景象更清晰
D．光学镜头上的增透膜
答案 D
解析 一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，当看到透射光的强度发生变化时，则说明光的振动方向与传播方向相垂直，能反映光的偏振特性，A不符合题意；立体电影是利用了光的偏振现象，能反映光的偏振特性，B不符合题意；在日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振片，由于反射光太强，加偏振片可以将反射的偏振光过滤，使图象清晰，C不符合题意；光学镜头上的增透膜是利用了光的干涉现象，与光的偏振无关，D符合题意。
4．[教材母题] (人教版选修3－4 P62·T3)太阳光照着一块遮光板，遮光板上有一个较大的三角形孔。太阳光透过这个孔，在光屏上形成一个三角形光斑。请说明：遮光板上三角形孔的尺寸不断减小时，光屏上的图形将怎样变化？说出其中的道理。
[变式子题] 让太阳光垂直照射一块大的遮光板，板上有一个可以自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢缩小直至完全闭合时，在孔后的屏上将先后出现( )
A．由大变小的三角形光斑，直至光斑消失
B．由大变小的三角形光斑，明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失
C．由大变小的三角形光斑，明暗相间的黑白色条纹，直至黑白色条纹消失
D．由大变小的三角形光斑，小圆形光斑，明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失
答案 D
解析 三角形孔稍大时，根据光的直线传播规律，可知屏上呈现的是三角形光斑；逐渐减小三角形孔，到一定程度又符合小孔成像原理，屏上呈现小圆形亮斑，即太阳的像；再减小三角形孔，至其大小与光的波长可比时，屏上又会呈现出彩色条纹，这是光通过小孔后的衍射图样。D正确。
5．(2019·上海高考模拟)下列四种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器和同一单缝衍射仪器形成的图样(灰黑色部分表示亮纹；保持缝到屏距离不变)。其中属于蓝光的衍射图样的是( )
答案 B
解析 双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，所以A、C中的图样为干涉图样；单缝衍射图样是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，红光的波长大于蓝光的波长，所以B为蓝光的衍射图样，D为红光的衍射图样。故选B。
基础命题点二 实验：用双缝干涉测量光的波长
一、实验目的
1．观察白光及单色光的双缝干涉图样。
2．掌握用公式Δx＝λ测定单色光的波长的方法。
二、实验原理
如图所示，光源发出的光，经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝后产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹。若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹(暗条纹)间的距离用Δx表示，由Δx＝λ可得入射光的波长为λ＝，实验中d是已知的，测出l、Δx即可测出光的波长λ。
三、实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、刻度尺。
四、实验步骤与数据处理
1．仪器安装、观察双缝干涉图样
(1)将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。
(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距约5～10 cm，不安装滤光片时，可观察白光的干涉条纹。
(5)在单缝和光源间放上红色滤光片，观察单色光的干涉条纹。
2．测定单色光的波长
(1)在遮光筒有光屏的一端安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
(2)如图甲所示，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图乙所示，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，将该亮条纹记为第n亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝。
(3)用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l。
(4)将l、d、Δx代入Δx＝λ，求出红光的波长λ。
(5)多次重复上述步骤，求出波长的平均值。
(6)换用绿色滤光片，重复上述实验。
五、实验注意事项
1．放置单缝和双缝时，必须使缝互相平行。
2．要保证光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒和屏的中心在同一条轴线上。
3．测量头的中心刻线要对着亮纹的中心。
4．要多测几个亮纹中心间的距离，再求Δx。
六、实验误差分析
1．l的测量误差
因双缝到屏的距离较长，l的测量应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小误差。
2．测条纹间距Δx带来的误差
(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
(3)测量多条亮纹间距时读数不准确。
1．(2019·上海高考模拟)在光的双缝干涉实验中，能增大条纹间距的做法是( )
A．改用频率更高的光波 B．改用波长更长的光波
C．增大双缝间距 D．减小双缝与光屏间距
答案 B
解析 根据条纹间距表达式Δx＝λ可知，改用频率更高的光波，波长变小，则条纹间距减小，A错误；改用波长更长的光波，则条纹间距变大，B正确；增大双缝间距d，则条纹间距减小，C错误；减小双缝与光屏间距l，则条纹间距减小，D错误。
2．用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm。用测量头来测量相邻亮条纹中心间的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心，如图乙所示。
(1)某同学发现，多次实验中，条纹有竖直的，有水平的，也有倾斜的，出现这些问题的原因是____________________________________________。
(2)当分划板的中心刻线对准第1条亮条纹的中心时读数x1＝2.190 mm，对准第4条亮条纹的中心时读数如图丙所示，其读数x2＝________ mm。
A．7.869 B．7.86 C．7.36 D．5.869
(3)写出计算波长的表达式λ＝________(用d、L1、L2、x1、x2表示)，根据已知数据和(2)中测得的数据，求解得到的波长为________ nm。
答案 (1)见解析 (2)A (3)· 676
解析 (1)单缝和双缝是竖直的，条纹就是竖直的；单缝和双缝是水平的，条纹就是水平的；单缝和双缝是平行且倾斜的，条纹就是倾斜的。
(2)由图丙可知，固定刻度读数为7.5 mm，可动刻度读数为0.01×36.9 mm＝0.369 mm，所以x2＝7.5 mm＋0.369 mm＝7.869 mm。
(3)由题意知Δx＝＝
根据Δx＝λ
得λ＝·
代入数据解得λ≈676 nm。
3．(2020·武汉高三质量监测)洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”；
(2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是________(填“亮条纹”或“暗条纹”)；
(3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m(结果保留三位有效数字)。
答案 (1)S经平面镜成的像S′ (2)暗条纹
(3)6.33×10－7
解析 (1)根据平面镜成像原理，经镜面反射的光线可认为是从S的像S′发出的，故S′相当于双缝干涉中的另一个缝。
(2)根据题意，如果把光屏移动到和平面镜相接触，直接射到光屏上P点的光和经平面镜反射的光相位差为π，故接触点P处形成暗条纹。
(3)每两条相邻亮条纹中心间距Δx＝ mm＝2.53 mm，根据双缝干涉相邻条纹间距公式有Δx＝λ，得该单色光的波长λ＝
＝ m＝6.33×10－7 m。
基础命题点三 电磁波与相对论
一、电磁场理论与电磁波
1．麦克斯韦电磁场理论
变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。
2．电磁波
(1)电磁场在空间由近及远的传播，形成电磁波。
(2)电磁波是横波。电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图所示。
(3)与机械波不同，电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度相同(都等于光速)。c＝λf。
(4)机械波在介质中传播的速度只与介质有关，而电磁波在介质中传播的速度与介质和频率均有关。v＝λf。
(5)电磁波具有反射、折射、衍射、干涉的特性。
3．电磁波的发射与接收
(1)电磁波的发射
①发射条件：应用开放电路；振荡频率足够高。
②调制：为了利用电磁波传递声音、图象等信号，就要对传输信号进行调制，常用的调制方式有两种：
a．调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变。
b．调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变。
(2)电磁波的接收
①当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，激起的振荡电流最强，这种现象叫电谐振。
②使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐。能够调谐的接收电路叫做调谐电路。
③从经过调制的高频电流中“检”出调制信号的过程，叫做解调。它是调制的逆过程。调幅波的解调也叫检波。
4．电磁波谱
按电磁波的波长或频率大小的顺序把它们排列成谱，叫做电磁波谱。
按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。
(1)对电磁波谱的理解
①波长不同的电磁波，表现出不同的特性。其中波长较长的无线电波和红外线等，易发生干涉、衍射现象；波长较短的紫外线、X射线、γ射线等，穿透能力较强。
②电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X射线、X射线和γ射线都有重叠，但它们产生的机理不同。
(2)不同电磁波的特点及应用
①无线电波波动性强，应用于通信、广播、天体物理研究。
②红外线热效应强，应用于遥控、遥测、加热、红外摄像、红外制导。
③可见光感光性强，应用于照明、照相等。
④紫外线化学作用、荧光效应强，应用于杀菌、防伪等。
⑤X射线穿透力强，应用于检查、探测、医用透视。
⑥γ射线穿透力最强，应用于工业探伤、医用治疗。
二、相对论初步
1．经典的相对性原理
(1)表述一：力学规律在任何惯性系中都是相同的。
(2)表述二：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性参考系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动。
(3)表述三：任何惯性参考系都是平权的。
2．狭义相对论的两个基本假设
(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。
3．狭义相对论的几个结论
(1)长度的相对性
狭义相对论中的长度公式l＝l0中，l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l可认为杆沿杆的长度方向以速度v运动时，静止的观察者测出的杆的长度，还可以认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v运动时测出的杆的长度。
(2)时间间隔的相对性
时间间隔的相对性公式Δt＝中，Δτ是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔，而Δt则是相对于事件发生地以速度v运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔。也就是说：在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这就是狭义相对论中的时间膨胀(动钟变慢)。
(3)相对论的质速关系
①物体的质量随物体速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有如下关系：m＝。
②物体运动时的质量总要大于静止时的质量m0。
(4)相对论质能关系
用m表示物体的质量，E表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为E＝mc2。
1．间谍卫星上装有某种遥感照相机，可用来探测军用和民用目标。这种照相机能拍到晚上关灯行驶的汽车，即使车队离开也瞒不过它。这种遥感照相机敏感的电磁波属于( )
A．可见光波段 B．红外波段
C．紫外波段 D．X射线波段
答案 B
解析 红外线是看不见的光，它的波长比可见光的红光还长，它的热作用比较强，并且不同的物体辐射的红外线的波长和强度不同，利用灵敏的红外线探测器吸收物体发出的红外线，然后用电子仪器对接受到的信号进行处理，就可以察知被探物体的特征，可制成热谱仪、夜视仪等，题中这种遥感照相机敏感的电磁波属于红外线。B正确。
2．(2016·全国卷Ⅱ)(多选)关于电磁波，下列说法正确的是( )
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
答案 ABC
解析 电磁波在真空中的传播速度为3×108 m/s，与频率无关，A正确；由麦克斯韦电磁场理论可知，B正确；变化的电场和磁场相互激发，且相互垂直，形成的电磁波的传播方向与电场和磁场均垂直，C正确；电磁波可以通过电缆、光缆传播，D错误；电磁振荡停止后，电磁波可以在空间继续传播，直到能量消耗完为止，E错误。
3．[教材母题] (人教版选修3－4 P104·T4)A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以速度vB和vC朝同一方向飞行，vB＜vC。地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个走得最快？
[变式子题] (多选)用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )
A．时间是绝对的，空间是相对的
B．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
C．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
D．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
E．当物体运动的速度v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计
答案 CDE
解析 时间和空间都是相对的，A、B错误；根据“时间膨胀”和“长度收缩”效应，可知C、D正确；当速度v≪c时，1－2≈1，所以“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计，E正确。
课时作业
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，露珠呈现的彩色是光的色散现象，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象
B．横波和纵波都能发生干涉、衍射和偏振现象
C．做双缝干涉实验时，用绿光照射单缝，在光屏P上观察到干涉条纹，用红光代替绿光照射单缝将得到相邻条纹间距更大的干涉图样
D．真空中的光速在不同的惯性系中不相同
E．在真空中传播的电磁波，当它的频率增大时，它的传播速度不变，波长变短
答案 ACE
解析 肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，露珠呈现的彩色是光的色散现象，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象，故A正确；横波和纵波都能发生干涉、衍射，只有横波能发生偏振现象，故B错误；由Δx＝λ可知，用红光代替绿光照射单缝，波长变长，将得到相邻条纹间距更大的干涉图样，故C正确；根据爱因斯坦相对论，真空中的光速在不同的惯性系中是相同的，D错误；在真空中传播的电磁波，当它的频率增大时，它的传播速度不变，波长变短，E正确。
2．(多选)关于电磁波谱，下列说法中正确的是( )
A．X射线对生命物质有较强的作用，过量的X射线辐射会引起生物体的病变
B．γ射线是波长最短的电磁波，它比X射线的频率还要高
C．紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射
D．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线
E．在电磁波谱中，无线电波一般可用于通信
答案 ABE
解析 紫外线比紫光的波长短，更不容易发生干涉和衍射，C错误；在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是无线电波，γ射线的波长较短，不容易发生衍射现象，D错误。A、B、E的说法正确。
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．偏振光可以是横波，也可以是纵波
B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
C．光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
D．X射线在磁场中能偏转，穿透能力强，可用来进行人体透视
E．声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率
答案 BCE
解析 光的偏振现象说明光是横波，偏振光是横波，A错误；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，B正确；用光导纤维传播信号是利用了光的全反射，C正确；X射线穿透力较强，但它不带电，不能在磁场中偏转，D错误；根据多普勒效应可知声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率，E正确。
4．对于机械波和电磁波，下面说法中正确的是( )
A．它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象
B．它们在本质上是相同的，只是频率不同而已
C．它们都可能是横波，也可能是纵波
D．机械波的传播速度只取决于介质，跟频率无关；而电磁波的传播速度与介质无关，只跟频率有关
答案 A
解析 机械波和电磁波本质是不同的，但都能发生反射、折射、干涉和衍射现象，故A正确，B错误；电磁波是横波，电磁波的传播速度不仅与介质有关，还跟频率有关，C、D错误。
5．(多选)下列说法中正确的是( )
A．地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到“火箭长度”要比火箭上的人观察到的短一些
B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱反射光的强度
C．在同种均匀介质中传播的声波，频率越高，波长也越长
D．玻璃内的气泡看起来特别明亮，是因为光线从气泡中射出的原因
答案 AB
解析 根据相对论可知，对于地面附近高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度比火箭上的人观察到的要短一些，故A正确；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱玻璃反射的光的强度，故B正确；在同种均匀介质中传播的声波，波速一定，根据公式v＝λf可得，频率越高，波长越短，C错误；玻璃中的气泡看起来特别明亮是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射，D错误。
6.如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中的波长为4×10－7 m；
(2)已知B光在某种介质中的波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°；
(3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象。
答案 (1)暗条纹' (2)亮条纹' (3)见解析
解析 (1)设A光在空气中的波长为λ1，在介质中的波长为λ2，由n＝，
得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m。
路程差Δr＝2.1×10－6 m
所以N1＝＝＝3.5
从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍，
即的7倍，所以P点为暗条纹。
(2)根据临界角与折射率的关系sinC＝得
n′＝＝
由此可知，B光在空气中的波长为
λ1′＝n′λ2′＝×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m
故N2＝＝＝4
可见路程差为波长的整数倍，则用B光做光源，P点为亮条纹。
(3)若让A光和B光分别照射S1和S2，因为A光和B光的频率不同，所以不能发生干涉，在屏上不会出现干涉条纹，但在光屏上仍能观察到亮光。
7．(2019·北京高考)利用图1所示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是( )
A．甲对应单缝，乙对应双缝
B．甲对应双缝，乙对应单缝
C．都是单缝，甲对应的缝宽较大
D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大
答案 A
解析 单缝衍射图样的中央条纹亮且宽，相邻条纹间距不等；双缝干涉图样中相邻条纹间距相等。根据题目中给出的甲、乙两种图样可知，甲是单缝衍射的图样，乙是双缝干涉的图样，A正确。
8．(2018·北京高考)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后( )
A．干涉条纹消失
B．彩色条纹中的红色条纹消失
C．中央条纹变成暗条纹
D．中央条纹变成红色
答案 D
解析 当用白光做干涉实验时，频率相同的色光，相互叠加干涉，在光屏上形成彩色条纹，中央形成白色的亮条纹；当在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只有红光能通过单缝，然后通过双缝后相互叠加干涉，在光屏上形成红色干涉条纹，光屏中央为加强点，所以中央条纹变成红色亮条纹，A、B、C错误，D正确。
9．(2017·全国卷Ⅱ)(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( )
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
答案 ACD
解析 在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距Δx＝λ，因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距可减小双缝间的距离，增大屏幕与双缝的距离，换用波长更长或频率更小的光做光源。故选A、C、D。
10．(2017·江苏高考)(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有( )
A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C．地球上的人观测到地球上的钟较快
D．地球上的人观测到地球上的钟较慢
答案 AC
解析 飞船上的人观察钟表时，是以飞船为参考系，看到地球上的钟表在高速运动，观察到地球上的钟慢，飞船上的钟快，选项A正确，B错误；同理地球上的人是以地球为参考系，观察结果是地球上的钟快，飞船上的钟慢，选项C正确，D错误。
11．(2016·天津高考)如图所示是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则( )
A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大
D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大
答案 D
解析 由干涉条纹间距Δx＝λ可知，λa<λb，可知νa>νb。同种均匀介质，对频率大的光折射率更大，即na>nb，光在介质中的传播速度v＝，故va
12．(2019·吉林省长春市二模)(多选)以下说法中正确的是( )
A．在同一种玻璃中，频率越大的光速度越小
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
C．麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在
D．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应
E．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的
答案 ADE
解析 光的频率越大，折射率越大，由v＝可知，在同种介质中光的速度越小，故A正确；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，故B错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在，故C错误；交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应，故D正确；根据狭义相对论原理，在任何惯性系中，物理规律有相同的表达式，即一切物理规律都是相同的，故E正确。
13．(2019·江苏南通一模)(多选)下列说法正确的是( )
A．在双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则相邻干涉条纹间距变宽
B．光纤通信是激光和光导纤维相结合的产物
C．全息照片的拍摄利用了光的衍射原理
D．地面上测得静止的直杆长为L，则在高速飞行火箭中的人测得手中的杆长应小于L
答案 AB
解析 在双缝干涉实验中，根据相邻两条纹间距的公式Δx＝λ可知，若仅将入射光由绿光改为红光，波长变长，则相邻干涉条纹间距变宽，故A正确；光纤通信是激光和光导纤维相结合的产物，利用了激光的频率单一性的特点，故B正确；全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的干涉原理，故C错误；根据相对论原理，地面上测得静止的直杆长为L，在沿杆方向高速飞行火箭中的人相对于杆是静止的，所以测得的长度仍为L，故D错误。
14．(2019·安徽皖江名校联盟高三下学期开学摸底联考)(多选)下列说法正确的是( )
A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
B．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
C．用三棱镜观察白光看到的彩色光带是光的色散现象
D．泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相的拍摄利用了激光的相干性
E．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度利用了多普勒效应
答案 CDE
解析 拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱玻璃反射光的强度，使照片清晰，但不能增加透射光的强度，故A错误；用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉，故B错误；用三棱镜观察白光看到的彩色光带是利用了光的折射形成的光的色散现象，故C正确；根据光的衍射与光的干涉特点，泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相的拍摄利用了激光的相干性的特点，故D正确；交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度利用了多普勒效应，E正确。
15．(2019·江苏高考)将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的________(选填“折射”“干涉”或“衍射”)。当缝的宽度________(选填“远大于”或“接近”)光波的波长时，这种现象十分明显。
答案 衍射 接近
解析 光能绕过障碍物发生衍射；产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸跟光的波长相差不多或小于光的波长。
16．(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________ nm(结果保留三位有效数字)。
答案 (1)B (2) (3)630
解析 (1)相邻明(暗)干涉条纹的间距Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，或使用间距更大的双缝，B正确，A、C、D错误。
(2)第1条暗条纹到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝。
(3)由λ＝，代入数据解得λ＝630 nm。
17．(2018·江苏高考)(1)梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波。该电磁波________。
A．是横波
B．不能在真空中传播
C．只能沿着梳子摇动的方向传播
D．在空气中的传播速度约为3×108 m/s
(2)两束单色光A、B的波长分别为λA、λB，且λA>λB，则________(选填“A”或“B”)在水中发生全反射时的临界角较大。用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到________(选填“A”或“B”)产生的条纹间距较大。
答案 (1)AD (2)A A
解析 (1)摇动的梳子在空中产生电磁波，电磁波是横波，A正确；电磁波能在真空中传播，B错误；电磁波传播的方向与振动方向垂直，C错误；电磁波在空气中传播的速度约为3×108 m/s，D正确。
(2)波长越长，频率越小，折射率越小，根据sinC＝，可知临界角越大，所以A光的临界角大；双缝干涉条纹的间距Δx＝λ，因为A光的波长较长，所以A光产生的条纹间距较大。
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